Page 248 - 《振动工程学报》2026年第5期

1452 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

体密度降低，管内流体的等效质量减小，导致弹性管 1 N ∑
2
σ = (Φ i −Φ) 2 （6）
的单位长度质量降低，惯性力相应减弱 [32] ，从而使弹 N −1
i=1
性管的振动响应幅值有所增加。当 V uni =0.5 m/s 时， 式中，N 为采样数；Ф i 为第 i 次采样所对应的内/外流
弹 性 管 泻 涡 脱 落 频率 F 3rd,vor =5 Hz 与 固 有 频 率 F 3rd = 体力比值。
6.16 Hz 存在一定差异，弹性管振动幅度相对较小， 图 7(a)、 (b) 和 图 8(a)、 (b) 以 及 图 9(a) 中 的 d/D
同时惯性力减弱，进一步削弱弹性管的振动响应，因 展示了弹性管在振动中某一瞬间的变形情况，其中
而弹性管的振动响应幅值逐步减小。 d C 为横流向的实际局部位移值（即瞬态位移值减去
F

该管段所对应静态偏移值），d I 为顺流向的实际局
L
2.2 内/外流力对比分析
部位移值。实线和虚线分别表示弹性管顺流向、横
当管道内部流体呈现为段塞流时，管壁压力及 流向去除静态偏移后的平均偏移。
出口气液瞬时流量会随气液比的变化而显著波动。 如图 7(a) 所 示 ， 当 ε g =0.1 时 ， Φ 在 固 定 端 附 近
为深入研究管壁各区域的受力情况，本节选取 V uni = l/L=0.06 处达相对最大值 19.7%。这种现象主要来源
1.0 m/s 时 5 个不同气液比的工况，重点分析内流不 于固定端的边界条件引发的压力集中效应和流体剪
同气液比工况下，管轴不同位置处内流力（压力与剪 切作用。对比同一时刻的相云图可见，周期性段塞
切力总和，最终等效为离心力作用；计算中不考虑柯 流在入口段未能充分发展，液体段塞在该位置施加
氏力）与外流力的比值。同时，据 2.1 节选取振幅显 了 局 部 载 荷， 存 在 较 强 的 流 体 作 用 力 。 这 与
著的典型工况 ε g =0.7，引入沿轴向各选定截面的瞬时 CHATJIGEORGIOU [20] 观察到的现象一致。图中 10 个
涡量等值线图，开展内/外流场的联合对比分析。沿 检测段 Φ 的平均值为 12.9%，Φ 值在各个检测段呈不
管轴向每隔 0.1 m 设置监测点，采集作用于相邻两个 均匀分布。在 l/L=0.56 时达到极大值 18.7%，在弹性
监测间管段的实时内流力，并对各管段某瞬时的内 管末端 l/L=0.96 处，Φ 出现最小值 4.3%。这主要是由
/外流体力比值、整测量时段内的内/外流体力比值的 于大长径比柔性管在外流平均阻力作用下会在管轴
方差与时均值进行分析，以描绘其在时间尺度上的 中段区域发生较大静态偏移 [34] ，再叠加因涡激振动
动态响应。 导致的瞬时局部变形，因此在管跨中段容易产生最
内/外流体力相关计算方法如下所示。考虑一段 大变形，进而内流体力出现最大极值。内/外流体力
弯曲管道，其曲率半径为 R，管道截面半径为 r。从 比的时均值与方差如图 7(c) 所示，可以发现管固定
管 道 中 截 取 一 微 元 体， 该 微 元 体 对 应 的 中 心 角 为 端附近达到最大值 1.418 和 1.897，在 l/L=0.16 时骤降
Δθ（以弧度为单位），微元体长度为 RΔθ（沿弯曲方 至 0.597 和 0.235， 此 后 时 均 值 和 方 差 值 在 0.5 附 近
向），流体的密度为 ρ，流体的速度为 V。 呈现不断波动，这是由于气相重新分散再聚集，局部
内部流动作用于微元体阻力的计算方法如下式 扰动增大，导致弹性管整体的内流体力出现不规则
所示： 波动。
2
∆ f in = ρ in πr ∆θV in 2 （2） 当 ε g =0.3 时，如图 7(b) 所示，与 ε g =0.1 工况类似，
外部流动作用于微元体阻力的计算方法如下式 Φ 在靠近固定端 l/L=0.06 处达最大峰值 89.9%，随后
所示： 在 l/L=0.26 处 降 至 14.5%； 在 l/L∈(0.26, 0.66) 管 段 ，
2
∆f ex = ρ ex rR∆θC D V ex （3） Φ 在 l/L=0.56 达到新的极值；在靠近 B 端 l/L∈(0.66,
引入参数 Φ 来表示管体瞬态受力状况，其具体 0.96) 管段，Φ 从极小值 12.9% 回升至 62.1%。此工况
计算方法如下式 [33] 所示： 下 10 个检测段 Φ 的平均值为 46.5%，较 ε g =0.1 工况
大幅提升。如图 的时均值和方差分别
√ 7(d) 所示，Φ
2
2
2
∆f in (x,y,z) ∆f (x)+∆ f (y)+∆ f (z)
in
in
in
Φ = = （4） 在 l/L=0.06 处 达 到 较 高 值 （ 时 均 值 为 0.472， 方 差 为
2
2
2
∆ f ex (x,y,z) ∆ f (x)+∆ f (y)+∆ f (z)
ex
ex
ex
0.231），随后在 l/L=0.36 附近均显著下降（时均值为
式中，变量 f i 和 n f e 括号内的 x、y 和 z 分别代表内流
x
0.227，方差为 0.044）。而在 l/L∈(0.36, 0.96) 管段，Φ 的
力和外流力在 X、Y 和 Z 方向的分量（参考图 1），各
时均值与方差两次达到局部极大和极小值，整体呈
方向分量的计算基于式 (2)、(3) 所示。
现先增加后减少的反复趋势。由于弹性管的大长径
通过整测量时段内的内/外流体力比值的时均值
比特性，内/外流体的相互作用会受到管体几何边界
Φ和方差 σ ，表述内/外流体力比值沿程变化趋势与
2
和流体动力的不稳定性影响，旋涡脱落频率在管轴
波动。其计算分别如下式所示： 向各个位置均存在显著差异 [35] ，故时均值和方差会
1 N ∑ 出现局部极值。
Φ = Φ i （5）
N
i=1 当 ε g =0.5 时，随着气体占比的升高，可由图 8(a)