Page 252 - 《振动工程学报》2026年第5期

1456 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

2 1
横流向内流力 / N −1 1 0 顺流向内流力 / N −1 0

−2
2 4 6 8 10 12 14 2 4 6 8 10 12 14
时间 / s 时间 / s
(a) ε g =0.5时，横流向内流力时程曲线 (b) ε g =0.5时，顺流向内流力时程曲线
(a) ε g=0.5, the time-history curve of flow forces in CF direction (b) ε g=0.5, the time-history curve of flow forces in IL direction

20 0.8 20
0.5
15
15
0.6
频率 / Hz 10 5 0.4 频率 / Hz 10 5 0.3
0.4
0.2
0.2
0
0 0 0 0.1
2 4 6 8 10 12 14 2 4 6 8 10 12 14
时间 / s 时间 / s
(c) ε g =0.5时，横流向时间-频率的希尔伯特谱密度分布图 (d) ε g =0.5时，顺流向时间-频率的希尔伯特谱密度分布图
(c) ε g=0.5, the TFE Hilbert spectra in CF direction (d) ε g=0.5, the TFE Hilbert spectra in IL direction

图 12 弹性管中段位置处内流力时程曲线及其时间-频率的希尔伯特谱密度分布图
Fig. 12 Time-history curves of flow forces at the middle segment and TFE Hilbert spectra related to the flexible pipe
2 1
横流向内流力 / N −1 1 0 顺流向内流力 / N −1 0

−2
2 4 6 8 10 12 14 2 4 6 8 10 12 14
时间 / s 时间 / s
(a) ε g =0.7时，横流向内流力时程曲线 (b) ε g =0.7时，顺流向内流力时程曲线
(a) ε g=0.7, the time-history curve of flow forces in CF direction (b) ε g=0.7, the time-history curve of flow forces in IL direction
20 20
0.30
0.4 15 0.25
15
频率 / Hz 10 5 0.3 频率 / Hz 10 5 0.20
0.15
0.2
0.10
0
0
0 0.1 0 0.05
2 4 6 8 10 12 14 2 4 6 8 10 12 14
时间 / s 时间 / s
(c) ε g =0.7时，横流向时间-频率的希尔伯特谱密度分布图 (d) ε g =0.7时，顺流向时间-频率的希尔伯特谱密度分布图
(c) ε g=0.7, the TFE Hilbert spectra in CF direction (d) ε g=0.7, the TFE Hilbert spectra in IL direction

图 13 弹性管中段位置处内流力时程曲线及其时间-频率的希尔伯特谱密度分布图
Fig. 13 Time-history curves of flow forces at the middle segment and TFE Hilbert spectra related to the flexible pipe
时段，5 阶模态对应的流体力占主导，与横流向力的 频率带出现，这一频率接近 5 阶固有频率 10.7 Hz，表
初始特征一致。而进入 t∈(6.3 s, 9.5 s) 时间段，观察 明在此时段内 5 阶模态占据主导地位；在 t∈(5 s, 12 s)
到显著的双模态共存现象，频率分别为 14.5 和 16.9 时段内，频率 14.5 Hz 的 6 阶模态固有频率全程占主
Hz，t∈(9.5 s, 14 s) 时段，频率为 16.9 Hz 的 7 阶模态对 导，处于次级的 7 阶模态所对应的 16.9 Hz 频带呈间
应的流体力占主导地位。此工况下由于内流含液率 歇性出现，其出现时段 t∈(5 s, 6 s) 与 (7.5 s, 9.5 s) 内，
较高，段塞现象不明显，群性特征并不显著。 6、7 阶模态处于共存状态，6 阶模态对应的流体力权
ε g =0.3 时弹性管内流所致横流向、顺流向力的时 重始终处于主导地位。顺流向上的时间-频率的希
程曲线如图 11(a) 和 (b) 所示。力的幅值波动的长周 尔伯特谱密度特性如图 11(d) 所示，与横流向相比有
期“群性”特征已经可以辨识。这一变化说明，气液 明显的不同。在 t∈(3 s, 5.5 s) 时段内，7 阶模态的流
比的增大使得沿管轴方向出现了可识别的气相区 体力占主导；在 t∈(5.5 s, 11 s) 时段内，频率 14.5 Hz
段，参见图 7(b) 所示，而不是如 ε g =0.1 工况下，出现 的 6 阶模态与频率 16.9 Hz 的 7 阶模态共存，并处于
气液混合的现象。横流向对应时间-频率的希尔伯 此消彼长的模态竞争状态；在 t∈(11 s, 14 s) 时段内，
特谱密度特性如图 11(c) 所示，在 t∈(2 s, 5 s) 时段，内 双模态共存现象消失，显性振动模态由 7 阶跳跃到
流力的希尔伯特谱中可以观察到频率为 11.2 Hz 的 6 阶。根本原因是泻涡脱落频率为 9.5 Hz，与弹性管