Page 281 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 2 期 向 玲，等：基于多尺度残差动态域适应网络的不同工况下转子故障诊断方法 597

卷积层和激活层后的输出为 F(x)，则 H (x) = F(x)。如 说明源域目标域间的数据样本分布越相似。MMD
图 1 所示，对比传统网络，残差网络在第 2 层激活函 的计算公式为：
数之前增加了一个跳跃连接，将激活函数的输入由
D MMD (F, p,q) = sup(E(p(f(x)))−E(q( f(y)))) （2）
原来的 H(x) = F(x)变为了 H(x) = F(x)+ x，因此，只要 f∈F
F(x) = 0，就构成了恒等映射 H(x) = x。将整个结构 式中，F 为源域样本中空间映射的连续函数集；E（·）
朝着恒等映射的方向去收敛，可确保最终的错误率 为期望；p 为源域的概率分布；q 为目标域的概率分
不会因为深度的变大而越来越大，缓解了梯度消失 布；x 为源域中提取的样本；y 为目标域中提取的样
问题。 本。源域数据集和目标域数据集的样本数量分别为

m 和 n， 则 基 于 源 域 样 本 集 X 和 目 标 域 样 本 集 Y 的

X
MMD 经验估计为：
 
 1 m ∑ 1 n ∑ 

卷积层    （3）
D MMD (F, p,q) = sup    f (x i )− f(y i )   
f∈F m i=1 n i=1
批量规范化层 恒
残 等 式中，x i 为源域数据集 X 中第 i 个样本（i=1，2，…，m）；
差 ReLU 映 y i 为目标域数据集 Y 中第 i 个样本（i=1，2，…，n）。

映 射
射 卷积层
2 MsRDDA 模 型
批量规范化层
F(x)
所提 MsRDDA 模型利用融合多尺度卷积和可分
x
离卷积的多尺度残差网络进行特征提取，并通过动
H(x)=F(x)+x
态域适应策略对齐特征分布，提高模型的跨工况迁
ReLU
移诊断性能。模型主要包含数据预处理、特征提取
模块和故障分类模块。模型结构图如图 所示，参
2
图 1 残差网络结构 数如表 1 所示。
Fig. 1 ResNet （1）数据预处理模块：通过滑动窗口对采集得到

的转子数据进行分割，得到大小相同的子信号。采
1.2 动态分布域适应（DDA）
用短时傅里叶变换将包含一维时域故障信息的子信
动态分布域适应是 WANG 等 [21] 提出的一个域 号转化为具有丰富信息的二维时频域信号，每一个
适应方法。与仅条件分布和边缘分布自适应方法相 信号视为一个样本，作为模型的输入。
比，动态分布自适应方法在域适应过程中不仅对两 （2）特征提取模块：采用了多尺度残差网络进行
域的边缘分布和条件分布进行对齐，而且通过自适 特征提取，该网络以多尺度卷积层为输入层进行浅
应因子µ动态调整边缘分布和条件分布在自适应过 层特征提取，由 4 个结合空间可分离卷积的改进残
程中的重要性： 差模块进行深度特征提取。

C ∑ （3）故障分类模块：故障分类模块由 1 个全局平均
(c)
¯ D f (Ω s ,Ω t ) = (1−µ)D f (P s ,P t )+µ D (Q s ,Q t ) （1）
f 池化层和 个全连接层组成。在全连接层前加入全
c=1 4
式中， µ ∈ [0,1]为自适应因子； c ∈ {1,··· ,C}为类指标； 局平均池化层，用于计算多尺度残差网络提取到的
(c)
D f (P s ,P t ) 表示边缘分布对齐； D (Q s ,Q t ) 表示第 c 类 特征的每个通道的平均值，在保证模型复杂度的同
f
的条件分布对齐。μ 越小，源域与目标域的分布距离 时防止全连接层出现参数过多导致的过拟合现象，减
越大，此时边缘分布对齐更为重要；μ 越大，源域和 少参数计算量；在第 3 个全连接层进行动态分布自适
目标域之间的分布距离越小，此时条件分布对齐更 应，动态对齐分布特征，最后利用全连接层和 Softmax
为重要；当 μ=0.5 时，两种分布的重要性一样。通过 函数处理网络输出结果，进行故障分类。

学习最优自适应因子µ，可以考虑到不同领域的具体
2.1 多尺度残差网络
情况，解决不同领域的自适应问题。

转子信号具有不平稳的特点，相同大小的卷积
1.3 最大均值差异（MMD）
核在提取信号特征时会对输入特征相同空间区域的
最大均值差异主要用来度量两个不同但相关的 信息进行计算，使得提取到的特征过于单调。为此，
分布的距离，取值为 [0，+∞) [22] 。MMD 的数值越小， 本文提出了利用多尺度残差网络来提取转子故障特