Page 274 - 《振动工程学报》2026年第2期

590 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

编码器测量及采集
6 仿 真 分 析

采用仿真信号验证所提方法的有效性，并与传
统的 SAM 和循环平稳方法进行对比。本节采用轴
Δφ 2π
w i = = 承外圈故障仿真信号验证 MPCRCC 算法的有效性，
Δt i N(t i −t i−1 )
其可表示为：
（18）
w = w bpfo +w o +w ge +w s +w n
自适应MPCRCC算法
式中，w g 为编码器刻蚀误差；w n 为添加的噪声。
e
设置参数： MPCRCC 式 (18) 包含 部分，分别为滚动轴承外圈故障信
p=1, 2, ···, P ρ m p 5
P, f fault
号、编码器安装误差、编码器刻蚀误差、速度趋势分
傅里叶变换 包络
优化 量以及噪声。仿真信号参数如表 1 所示。
频谱 获取优化p IDF
Y op p op IDF p Y p
表 1 仿真信号参数
Tab. 1 Parameters of simulation signal

特征提取 ρ β θ e θ t Δθ ge
分析阶次谱Y op ，揭示故障特征 0.001 0.003 0 316π/N 0.01·Randn (N)
A ζ SNR
f bpfo f n

3.6× 1 0.5 5× −20 dB
图 10 MPCRCC 算法流程图
A s1 A s2 f stc1 f stc2 φ s
Fig. 10 Flowchart of MPCRCC algorithm
0.1 0.05 30× 50× 0

取故障冲击位置 γ(p)，如图 11 所示。 图 12 展示了仿真 IAS 波形，可见，在阶次谱中无
法有效辨识滚动轴承外圈故障特征谱线，而速度趋

5.6 参考信号 w R 势的直流分量占主导地位。
IAS / (rad·s −1 ) 5.2 数 MO=−1.5∶1.5， 确 定 的 优 化 MO 如 图 13(a) 所 示 ，
首先，采用
算法对原始信号进行分析，参
SAM
γ(1)
γ(2) γ(3) γ(4) γ(5) γ(6) γ(7) 优化 MO 为 0.5，对应的阶次谱如图 13(b) 所示。可
4.8
1.00 6.28 12.56
1.2
IAD / rad
IAS / (rad·s −1 ) 0.6

图 11 参考信号 w R
Fig. 11 Reference signal w R

（3）设置参数：周期 P、故障特征频率 f fault ，并通
0
过 MPCRCC 算法获取重构系数 ρ m 。 0 30 60
IAD / rad
（4）对重构系数 ρ m 进行傅里叶变换，并采用 IDF (a) w bpfo
0.08
指标评估不同周期数 p 条件下的故障特征增强效果。
IAS / (rad·s −1 ) 0
（5）获取 IDF p 值最大时对应的 p op ，表示为：
p op = argmax(IDF p ) （17）
式中，argmax(·) 为获取 IDF p 值最大时对应的 p 值。
−0.08
（6）通过优化的 p o 对应的阶次谱，揭示滚动轴 0 30 60
p
IAD / rad
承故障特征。

(b) w o
0.05
5.2 所提方法的优势
IAS / (rad·s −1 )
（1）基于滚动轴承故障引起 信号波动特性， 0
IAS
通过多周期微分累计和互参考相关系数重构了信号；
（2）基于 MPCRCC 算法和阶次谱分析，实现变转
−0.05
0 30 60
速 及 低 转 速 复 合 工 况 下 滚 动 轴 承 故 障 特 征 增 强 IAD / rad
提取。 (c) w ge

10

−1 )
·
−

−

−1
·
−

−

复合信号(−20 dB)
(e) Composite signal (−20 dB)
轴承外圈故障特征频率
−1
·

阶次 ×
阶次谱