Page 211 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 2 期 刘学贤，等：宽窄带混合噪声的多目标优化控制方法研究 527

1.2.2 谐波误差信号分离子模型 差为 0.01（对应于−20 dBW 的强度）； B i 为对应于发
如果将经过误差设计子模型及窄带控制子模型 动机阶次的正弦信号幅值，幅度分别为 B 1 = 0.05 V,
衰减后的残余噪声直接输入到宽带噪声控制子模 B 2 = 0.025 V。
型，会对该子模型的收敛和控制性能 [20] 产生影响，从 振动信号的初级通道传递函数 P v (z)和次级通道
而使得宽带噪声无法得到有效控制。因此，为了消 传递函数 G v (z)分别由 200 阶和 128 阶的 FIR 滤波器
除两个子模型之间的耦合 [21] ，本算法另外设计了一 构建，其单位脉冲响应如图 3(a) 所示，频响特性如
个谐波误差信号分离 (harmonic error signal separation, 图 3(b) 所示。

HESS) 子模型，将输入宽带噪声控制子系统的误差 P v (z) G v (z)
2
信号 e b (n)计算为真实误差信号减去误差信号设计子
1
模型产生的残余误差信号，表示为：
幅值 0
] −1
N ∑[
ˆ
e b (n) = e(n)− ˆ c i (n) x ai (n)+ d i (n) x bi (n) （15）
i=1 −2
0 50 100 150 200
ˆ
式中， ˆ c i (n)和d i (n)为 HESS 子模型的滤波器系数，在 滤波器长度
每个时刻由 LMS 算法更新得到： (a) 单位脉冲响应
(a) Unit impulse response
ˆ c i (n+1) = ˆ c i (n)+α si e b (n) x ai (n),
20
ˆ
ˆ
d i (n+1) = d i (n)+α si e b (n) x bi (n) （16） 10
幅值 / dB −10
式中， α si 为自适应 HESS 子模型的步长。 0

−20
2 仿 真 分 析 −30
−40
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
归一化频率 / (×π rad/sample)
为验证上节提出两个模型的综合性能，本节搭 10
建基于 Simulink 的仿真模型，采用人工合成道路和 −10 0
发动机噪声的方法来仿真模拟车内噪声变化的过 相位 / rad −20
程。为简化分析流程，本节搭建的模型仅以单输入 −30
−40
（一个振动参考信号、一个转速信号、一个误差信号）、 −50
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
单输出（一个次级声源控制信号）控制进行仿真，但 归一化频率 / (×π rad/sample)
是很容易将其扩展为多输入多输出的控制模型。仿真 (b) 频响特性
(b) Frequency response
内容主要有：（1）汽车处于转速为 3000 r/min，车速为
图 3 主级通道传递函数 P v (z)/次级通道传递函数 G v (z) 示意图
60 km/h 的稳态工况；（2）汽车处于转速从怠速 900 r/min
Fig. 3 Diagram of primary path transfer function P v (z)/secon-
匀加速到 3000 r/min, 车速由 0 加速到 120 km/h 的瞬
dary path transfer function G v (z)
态工况。为方便模型验证及分析，参考信号中的振
设定仿真中对应于发动机阶次频率的目标电压
动信号、误差声压信号均以电压形式表示。

幅 值 分 别 为 C 1 = 0.005 V,C 2 = 0.04 V， 则 期 望 信 号
2.1 稳态工况模型性能验证 x E (n)可以表示为：
2 ∑
假设目标车搭载四缸四冲程的发动机，其中要 x E (n) = C i sin(ω i n) （19）
控制的发动机阶次噪声分别为二阶和四阶，对应的 i=1
本仿真的时间总长为 30 s，宽窄带混合多通道自
阶次频率值为 ω 1 = 0.1π、ω 2 = 0.2π（采样频率设定为
适应滤波模型和混合噪声多目标优化控制方法的控
f s = 2000 Hz，频率值对应为 100、200 Hz）。稳态工况
制性能分别如图 4(a)、(b) 所示，图 5 更详细地展示了
下，发动机阶次信号 x n (n)由两个窄带频率下的复合
混合噪声多目标优化控制方法使用前后窄带幅值随
正弦电压信号表示，幅值分别设定为 A 1 = 0.1 V,A 2 =
时间的变化关系。为了使仿真数据能更好反映人耳主
0.05 V，表示为：
观感受，假设使用的误差传声器灵敏度为 12 mV/Pa，
2 ∑
x n (n) = A i sin(ω i n) （17） 将仿真使用的电压信号换算为声压信号。
i=1
振动电压信号 x(n)为表征路噪的宽带随机振动 由图 4 可知，宽窄带混合多通道自适应滤波模
信号和表征发动机的窄带阶次振动之和，表示为： 型相较于传统控制模型可以对两个窄带噪声分量
（100 /200 Hz）实现更大的衰减，同时不影响宽带噪声
2 ∑
x(n) = r 0 (n)+ B i sin(ω i n) （18）
的控制性能。
i=1
式中, r 0 (n)为 50~500 Hz 的带通白噪声，均值为 0，方 进一步地，可以发现混合噪声多目标优化控制