Page 204 - 《振动工程学报》2026年第2期

520 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

A 0 ω 2 12 无控
A = n （27）
TMD
f 0 SD-TRA
式中，A 为 TMD 无量纲化相对位移幅值；A 0 为相对 8
位移幅值 A 中的最大值。 动力放大系数β 10 6
为 了 保证 TMD 与 SD-TRA 的 可 比 性 ， 根 据 图 7 4
所示流程，将图 8 工况下的相对位移幅值 A 的最大 2
值 A 0 等效为 SD-TRA 中的控制半径 r，图中 μ 表示质 0
0.8 1.0 1.2
量比。图 8 表明，A 0 随着质量比的增大而减小，通过 频率比η

设计 SD-TRA 与 TMD 的质量比相同，根据图 7 流程
图 9 工况 2 最优控制时的频响曲线
计算出等效系数 S，从而保证 TMD 与 SD-TRA 有相 Fig. 9 Frequency response curves under case 2 optimal control
同的尺寸和控制质量。

ξ、μ 1 已知 80
90
相对位移幅值最大值A 0 60

计算κ opt 、ξ opt 70

2 ω n r 50
2
A 0 ω n
根据max = 40
f 0 f 0
30
0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020
质量比μ

计算等效μ s , 计算等效系数S
图 10 SD-TRA 无量纲化相对位移幅值最大值
Fig. 10 The maximum amplitude of dimensionless relative
计算β t , 绘制频响曲线 displacement of SD-TRA

图 7 SD-TRA 动力放大系数流程图
Fig. 7 Flow chart of SD-TRA dynamic amplification coefficient 4 SD-TRA 减 振 性 能 仿 真 分 析

100 4.1 自由振动
μ=0.01 主 结 构与 仿 真 参 数 仍 与 第 节 相 同 。
μ=0.015
相对位移幅值A 80 μ=0.02 自由振动的初始条件设为：r=0.1 m，初始位移为 0.1 m，
SD-TRA
3
60
初始速度为
1%、1.5%、
0 m/s。分别讨论控制质量比为
40
20 1.75% 和 2%，控制半径取为 0.1 m 时的减振效果。
图 11（ a） 表 明 ， 无 控 和 质 量 比 为 1% 的 SD-TRA
0
0.8 1.0 1.2 控制时的阻尼比分别为 1% 和 2.14%，阻尼比提高了
频率比η
1.14 1.5% 1.75%
倍。图 11（b）与（c）表明，质量比为 和
图 8 无量纲化相对位移幅值
的 SD-TRA 控制时的阻尼比分别为 2.85% 和 3.17%。
Fig. 8 Amplitude of dimensionless relative displacement
图 11（ d） 表 明 ， 无 控 和 质 量 比 为 2% 的 SD-TRA 控
设计工况仿真参数如表 2 所示。 制 时 的 阻 尼 比 分 别为 1% 和 3.29%， 阻 尼 比 提 高 了
图 9 表明，当质量比取为 0.02 时，SD-TRA 的振 2.29 倍。

动响应峰值仍低于 TMD，但随着 SD-TRA 质量比的
增大，与 TMD 相比，减振性能趋于一致。 4.2 简谐激励
图 10 表明，随着质量比的增大，无量纲化相对 在受简谐激励作用时，结构的位移数值一定程
位移幅值最大值逐渐减小。 度上能体现出阻尼器的减振性能，利用位移制定减

表 2 TMD 与 SD-TRA 基本参数 振评价指标。
Tab. 2 Basic parameters of TMD and SD-TRA 位移均方根值减振评价指标如下式所示：

工况 TMD质量比 μ 1 SD-TRA控制半径 r/m SD-TRA质量比 μ s RMS u −RMS t
γ = ×100% （28）
工况1 0.01 0.1 0.01 RMS u
工况2 0.02 0.1 0.02 式中，RMS u 和 RMS t 分别为主结构在无控状态下和