Page 113 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 2 期 李佳宇，等：地铁运行致环境振动信号的快速提取方法研究 429

w T 地铁运行振动 背景振动
a f i = (t)dt （8）
rms a f i 0.2 0.06
0
式 中， a 0 为 基 准 加 速 度 ， a 0 = 1×10 m/s ； a f i (t)为 第 0.1 0.04
2
−6
i 个 1/3 倍频程频带的分频加速度时程； a rms 为第 i 个 加速度 / (m·s −2 ) 0 幅值 / (m·s −2 ) 0.02
f i
1/3 倍频程频带加速度有效值，积分常数 T=1 s。 −0.1
图 8 为选定各测点单车次地铁运行通过以及无 −0.2 0 5 10 15 20 25 30 0 0 20 40 60 80 100
列车通过时的环境振动，时长均为 30 s。对比了测点 时间 / s (a) A1测点 频率 / Hz
在有/无列车通过时地面实测竖向加速度时程以及 (a) A1 measuring point
0.04 0.008
对应频谱。可以看出，在地铁运行影响下，环境振动
30~80 Hz 频率成分明显增大，同时由于测试区域距 0.02 0.006
0.004
离城市道路较近，多数测点背景振动在 10 Hz 左右也 加速度 / (m·s −2 ) −0.02 0 幅值 / (m·s −2 ) 0.002
存在较明显的峰值。 −0.04 0
图 9 以 A2 测点为例，对比了有/无地铁运行时段 0 5 10 15 20 25 30 0 20 40 60 80 100
时间 / s 频率 / Hz
的 1/3 倍频程分频振动加速度级，通过分频加速度级 (b) A2测点
(b) A2 measuring point
可以更直观地看出，地铁运行使环境振动的高频段 0.04 0.016
显著增大，该测点 50~80 Hz 对应频带的分频加速度 0.02 0.012
级相差 20 dB 左右，因此对在预处理中选定 30~80 Hz 加速度 / (m·s −2 ) 0 幅值 / (m·s −2 ) 0.008
作为滤波通带有助于振动的识别与提取。 −0.02 0.004

−0.04
0 5 10 15 20 25 30 0 0 20 40 60 80 100
时间 / s 频率 / Hz
3 振 动 提 取 准 确 性 评 估 (c) B1测点
(c) B1 measuring point
0.04 0.012
根据提出的基于滑动窗口-峰值识别的振动提取 0.02 0.009
算法，本节将对不同工况振动测试结果进行振动提 加速度 / (m·s −2 ) 0 幅值 / (m·s −2 ) 0.006
取并从准确性方面对算法进行评估。 −0.02 0.003
测试数据集选用现场测试获得的竖向振动加速 −0.04 0
0 5 10 15 20 25 30 0 20 40 60 80 100
度时程共 157 条，时长 12~96 min 不等。根据北京地 时间 / s 频率 / Hz
(d) B2测点
铁运行时刻表，以及地铁站内列车到站时刻，在现场
(d) B2 measuring point
测试中对地铁运行影响时刻进行记录与标定，并在 0.30 0.12
后续数据处理中通过人工识别的方法提取出各车次 0.15 0.09
的地铁运行致环境振动时段。以该人工提取结果作 加速度 / (m·s −2 ) 0 幅值 / (m·s −2 ) 0.06
为对照，对算法提取的准确性进行评估。由于算法 −0.15 0.03
振动识别结果存在误检与漏检的情况，采用精确率 −0.30 0 5 10 15 20 25 30 0 0 20 40 60 80 100

( Precision)、召回率 ( Recall) 和 F1 值作为准确性的度 时间 / s 频率 / Hz
(e) C1测点
量指标。其中参数包括：总过车数 n、总振动提取数 (e) C1 measuring point
n all 、正确振动提取数 n true 。精确率为正确振动提取 0.02 0.008
数 n true 在总振动提取数 n all 中的占比，可反映误检程 0.01 0.006
度。召回率为正确振动提取数 n true 占总过车数 n 的 加速度 / (m·s −2 ) 0 幅值 / (m·s −2 ) 0.004
比例，可反映漏检程度，而 F1 值为精确率和召回率 −0.01 0.002
−0.02
的调和平均值，综合考虑误检、漏检的情况，能够评 0 5 10 15 20 25 30 0 0 20 40 60 80 100
时间 / s 频率 / Hz
价算法在不同工况下提取效果的优劣。公式如下： (f) C2测点
(f) C2 measuring point
n true
Precision = ×100% （9）
图 8 各测点地铁运行振动与背景振动对比
n all
n true
Recall = ×100% （10） Fig. 8 Comparison of subway running vibration and back-
n
Precision·Recall ground vibration at each measuring point
F1 = 2· （11）
Precision+Recall
对测试数据集振动提取结果进行统计与计算， 对 于 环 境 振 动 影 响 较 小 时 ， 个 别 时 段 的 误 检 与 漏
全工况振动提取算法的准确性如表 5 所示。 检 难 以 避 免 。 但 不 同 工 况 下 振 动 提 取 精 确 率 都
如 图 10 所 示 ， 对 于 不 同 工 况 ,准 确 性 评 价 指 标 大 于 90%， 召 回 率 与 F1 值 都 大 于 85%， 总 体 准 确 性
有 一 定 差 异 。 在 存 在 其 他 振 源 干 扰 ， 且 地 铁 运 行 良 好 。