Page 122 - 《振动工程学报》2025年第11期

2580 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

响，给出了触发靶能量传递的能量阈值。在外界激 连杆铰链与预压弹簧的并联构型，实现立方刚度与
励上，LEE 等 [6] 研究了两自由度非线性能量阱吸振 负刚度的协同调控，在保证结构紧凑性的同时提升
系统动力学行为，指出两个振子之间可以发生 1∶1、 垂向承载能力。结合增量谐波平衡法与 Floquet 稳
1∶3 甚 至 是 任 何 频 率 比 的 内 共 振 ， 并 发 现 瞬 态 共 定性理论，揭示耦合系统的非线性动力学特性；通过
振 俘 获 现 象 可 导 致 系 统 振 动 能 量 出 现 局 部 化； 预压力-刚度映射关系优化，突破吸振频带自适应拓
STAROSVETSKY 等 [7] 对非线性能量阱系统平衡点 展的技术瓶颈。研究成果为船舶特征线谱控制提供
类型以及分岔现象进行了严格的数学分析，指出激 了兼具理论深度与工程可行性的 NES 解决方案。

励幅值不同，系统可能呈现稳态、弱调制以及强调
制三种响应，而系统出现靶能量传递时对应一种强 1 非 线 性 能 量 阱 样 机 的 设 计 原 理
调制响应机制。在结构设计上，王菁菁等 [8] 利用特
殊形状滑轨设计了一种轨道型非线性能量阱，并验 刚 性 连 杆 铰 链 型 非 线 性 能 量 阱 结 构 如图 1 所
证了该结构能使系统响应频率从低模态向高模态转 示，其中对称分布的刚性连杆铰链与垂直螺旋弹簧
移；TREACY 等 [9] 设计了一种旋转式立方刚度非线 并联布置，连杆铰链两端受一定的预压载荷，中间承
性能量阱，并发现特殊的“幅值锁定”现象；TAN 等 [10] 载非线性能量阱质量块；分别布置两个调节装置：一
在双边碰撞型非线性结构的基础上，设计了一种单
是预压力调节机构，二是螺旋弹簧高度调节机构。
边非对称碰撞型非线性能量阱，能够展现更高的靶
m 3 为预压力调节机构连杆轴承的质量， k s 和 2 c s 分
2
能量传递效率。在工程应用上，甄冬等 [11] 研究了复
别为预压力调节机构连杆的水平弹簧刚度和水平方
杂汽车悬架系统主动控制策略，表明悬架系统耦合
向阻尼。预压力调节机构用于调节连杆铰链的刚度
非线性能量阱后可有效提高汽车的操纵性与舒适
特性，螺旋弹簧高度调节机构用于对不同非线性能
性；LI 等 [12] 提出利用非线性能量阱来抑制耦合颤振
量阱质量进行重力补偿，保证非线性能量阱始终工
下大跨桥的气动弹性失稳；KREMER 等 [13] 利用预压
作在静平衡位置附近。刚性连杆铰链结构用于垂直
状态下的屈曲梁结构耦合电磁单元设计了基于非线
方向引进立方刚度和负刚度的恢复力，调整水平弹
性能量阱的能量采集系统。
簧的预压程度即可调整机构的负刚度。
目前工程中应用的 NES 构型主要分为以下几
类：轨道型 NES 通过特殊形状滑轨（如立方抛物线、 x p ( y, L) x 0
正弦曲线轨道）实现非线性刚度，但该构型垂向承载 y
基座
能力较弱，且滑轨加工精度要求高，在船舶强冲击环 k s2 P=k sp (x 0 +x p )
境中易出现接触磨损问题。旋转式 NES 利用旋转机 基座 m k p (P, L) m 3 c s2
构与弹性元件耦合产生非线性恢复力，但结构体积 基座
c sy k sy
较大，旋转部件可能存在动平衡、轴承寿命问题，难
以 适 配 船 舶 机 电 设 备 的 紧 凑 安 装 空 间 。 碰 撞型 基座

NES 通过质量块与限位装置的碰撞产生非线性响 图 1 连杆铰链型非线性能量阱结构示意图
应，但性能对间隙敏感，长时间运行存在冲击磨损问 Fig. 1 Schematic diagram of nonlinear energy sink structure
题，承载能力依赖约束面强度，且碰撞噪声易成为新 with connecting rod hinge type

的噪声源，不符合船舶声隐身要求。屈曲梁型 NES
非线性能量阱结构的运动微分方程如下：
基于预压屈曲梁的几何非线性特性设计，但屈曲梁
( )
的载荷-位移曲线存在突变区域，可能带来稳定性挑 m¨y+ k sy +k p y+c sy ˙y = 0 （1）
战和疲劳问题，在船舶低频宽频振动环境中稳定性 式中， m为子系统质量； k sy 为垂直刚度； k p 为受到预
不足。 压的水平连杆装置产生的刚度； c sy 为垂直方向的阻
尽管非线性能量阱具有结构简单、能量靶向传 尼。当质量产生微小位移 ∆y时，由于压缩力产生额
递、吸振频带宽等优点，已应用于航空航天、建筑桥 外的力矩 P∆y。该力矩会进一步使铰链偏转，即产
梁、切削刀具、汽车悬架、旋转钻井和输液管道等领 生负刚度。在压缩力的作用下，梁的刚度具有复杂
域，然而其在船舶振动控制中却鲜有报道 [14] 。为此， 的三角函数形式，而铰链弯曲部分的等效长度取决
本研究提出一种刚度可调、结构紧凑、兼具一定垂 于其变形程度。
向承载能力的非线性能量阱装置，可以用于船舶机 基于刚柔耦合设计非线性能量阱的核心原理在
电设备低频段特征线谱控制，提升其声隐身性能。 于 [15-16] ：
本文提出一种连杆铰链型 NES 设计，通过刚性 （1）刚性连杆（刚性机构）通过铰链转角 θ 的几