Page 104 - 《振动工程学报》2025年第11期

2562 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

滑的概率校准机制为类相关矩阵提供了更加鲁棒和 1 n s ∑ 1 n t ∑
LS
s
t
min L (x ,y s,LS )+λ L PCC (x ) （9）
i
j
CE
i
平坦的预测概率分布，有效缓解了因过度自信预测 θ G f ,θ G c n s n t
i=1 j=1
而造成的类间混淆低估问题。 式中， θ G f 和 θ G c 分别表示特征提取器 G f 和原型分类器
此外，值得注意的是，不同样本对 PCC 的贡献存 G c 的参数； λ为损失权衡参数。
在差异。尤其是当样本的预测概率分布呈现多峰值 对于任意标签配置下的跨域诊断任务， C 均能
ˆ LS
kk ′
特征时，表明分类器对该样本的类别归属存在明显 有效反映样本被错误分类的倾向程度。这一度量不
不确定性，此类模糊样本往往能为揭示故障类别间 受源域与目标域标签集包含关系的约束，仅聚焦于
的真实混淆关系提供更具价值的信息。为突出此类 分类器对目标域中故障类别的实际区分能力。
样本的贡献，构建如下重加权机制： 在部分集场景中，所提方法无需显式识别源域
t
B(1+exp(H( ˆp ))) 或目标域的私有类别，从而避免了共享类别与私有
j
W j j = （6）
B ∑ t
(1+exp(H( ˆp ′))) 类别错配的潜在风险。原型分类器经过源域有监督
j
j ′ =1
训练，其将目标域样本分配至源域私有类别的倾向
式中， W jj 表示在类别混淆估计中为样本 x 分配的权
t
j
性较低，PCC 矩阵中对应元素取值较小，因此源域私
重； H(·)表示预测熵值。
有类别的干扰可忽略。上述特性使得所提方法在处
式 (6) 为具有更高熵值的样本分配更大权重，从
理标签空间非对称场景时，无需额外设计类别筛选
而降低信息量较低的样本影响。结合上述重加权机
机制，仅通过 PCC 矩阵的内在属性即可适配部分集
制，最终的预测类别混淆偏差 PCC 定义如下：
跨域故障诊断任务，从而体现了所提方法对复杂标
ˆ LS
t
T
C kk ′ = ( ˆ p ) W( ˆ p ·k ′) （7） 签配置场景的兼容性。
·k
式中， W为权重矩阵，其元素为 W jj 。
不同标签配置跨域故障诊断场景下，模型参数
式 (7) 通过强化不确定性较高样本的贡献，削弱
更新过程可以描述为：
可能存在误判的高置信度预测的影响，显著提升了 ( )
∂L LS ∂L PCC
CE
(t−1)
对类别混淆关系的感知。目标域中的预测类别混淆 θ t G f ← θ −lr +λ （10）
G f
∂θ G f ∂θ G f
偏差，本质上反映了分类器将样本错误归类于真实
( LS )
故障类别与易混淆类别之间的倾向程度。理想情况 θ ← θ (t−1) −lr ∂L CE +λ ∂L PCC （11）
t
G c G c
下，每个样本的预测分布应在某个明确的类别周围 ∂θ G c ∂θ G c
形成显著峰值，而非分布在多个竞争类别上。因此， 式中，lr 表示学习率。

最小化式 (7) 所定义的预测类别混淆偏差，有望抑制 2.4.2 不同域配置下的跨域故障诊断
类别模糊性，进而增强分类器在多种跨域诊断场景 所提方法具备域配置无关性，即无论针对单源
的泛化能力。这一目标通过最小化 PCC 损失实现， 域-单目标域、多源域-单目标域还是单源域-多目标
公式如下： 域等不同域设置场景，其核心优化逻辑均一致。给
定 源 域 集 合 S M = {D } 与 目 标 域 集 合 T N = {D } ，
n N
m M
1 K ∑ K ∑ s m=1 t n=1
L PCC = ˆ LS （8） 优化目标在不同域设置下表示如下：

C
kk ′
K
k=1 k ′ ,k
所提方法通过式 (8) 隐式捕捉域不变的类别关 M ∑ LS s s,LS N ∑ t
min E D s mL (x ,y i,m )+λ E D t nL PCC (x ) （12）
CE
i,m
j,n
系，从而在不依赖显式特征对齐的前提下，仍能够有 θ G f ,θ G c m=1 n=1
效维持跨域诊断场景下的类别区分能力。 式中， E表示期望。

通过达到式 (9) 所示的优化目标，该方法隐式捕
2.4 不同标签和域配置下的跨域故障诊断
捉 域 不 变 知 识， 从 而 避 免 对 复 杂 域 对 齐 过 程 的 依
本节将详细阐述所提统一方法在各类跨域诊断 赖。其优势在于无需为每个源域单独设计适配策
场景中的应用流程，为不同标签与域配置场景下的 略，也不必预先定义源域与目标域的匹配关系，仅需
跨域故障诊断任务提供通用解决方案。 通过统一的预测类别混淆偏差最小化目标，即可实

2.4.1 不同标签配置下的跨域故障诊断 现多源域知识向目标域的高效迁移。对于 MTCFD
作为一种与场景无关的共享归纳偏差，PCC 量 问 题， 所 提 方 法 能 同 时 最 小 化 所 有 目 标 域 样 本 的
化了原型分类器的决策边界模糊性，而且不限定于 PCC 损失。上述过程不依赖域标签，且不受多目标
任何固定的标签集配置。给定源域 D S = {(x ,y )} 和 域之间分布偏移的影响。通过将所有目标域样本纳
s
s
n s
i i i=1
目标域 D T = {x } ，所提统一框架旨在联合最小化源 入 PCC 损失，所提统一方法可学习每个目标域上的
t n t
j j=1
域 分 类 损 失 与 目 标域 PCC 损 失 ， 其 优 化 目 标 可 表 类别判别模式，实现源域知识向多个目标域的自适
示为： 应适配。