Page 224 - 《振动工程学报》2025年第9期

2154 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

表 2 试验工况
Tab. 2 Test cases

增稠剂种类 增稠剂浓度 水深比 外激励频率比 相对激励幅值 放置时间
0%~1.0%、 50%、
CMC-Na、SA 0.8、0.9、0.95、1.0、1.05、1.1、1.2 0.5%、1.0%、1.5% 60 d
0.80% 30%~80% (15~35 cm)

2.3 模型动力参数识别 为 了 验 证 模 型 试 验 参 数 识 别 的 准 确 性， 进 行
30%~80% 水深的圆形纯水 TLD 试验，识别其频率和
采用自由振动衰减方法识别 TLD 的频率和阻尼
阻尼比，与 BAUER 推导的圆形水箱圆频率公式 [25]
比。利用振动台进行激励，使 TLD 系统产生振动，
及 ABRAMSON 推导的含黏性项的阻尼比公式 [17] 进
待其平稳后，停止激励，使其做自由衰减振动。通过
行对比。圆形 TLD 的频率及阻尼比公式为：
无接触式视频位移测量系统，记录液面波高时程曲 √
1.84g 1.84h
线，识别得到系统的频率和阻尼比。自由振动衰减 ω c = tanh （2）
a a
识别阻尼比为：   h  
   
√     1−    
1 A n 2.89 u    0.318    a      
ξ = ln （1） ξ c = 3/ 2 1/ 2       +1  +1   


2mπ A n+m π a g    sinh 1.84h    cosh 1.84h      
a a
式中，A n 表示结构第 n 周振动的振幅；A n+ 表示结构 （3）
m
第（n+m）周振动的振幅；m 表示自由振动周期数。 式中，g 表示重力加速度；a 表示水箱半径；h 表示水
图 7 给出了圆形水箱纯水 TLD 在水深比为 50%、 箱液体深度；u 为液体的运动黏度，对于纯水，其值
相对激励幅值为 0.5%、外激励频率比为 0.9 时的时 为 u=1.145×10 m /s。
−6
2
程曲线、频谱曲线和自由衰减拟合曲线。从图 7 中 将振动台试验测得的频率和阻尼比试验结果分
看出，记录得到的时程曲线接近对数衰减曲线，识别 别与文献 [25] 和 [17] 进行对比，如图 8 所示。由图 8
方法较为精确。 可知，频率识别较为精确，阻尼比除个别有误差外，
与理论值也接近，说明本文试验方案可行。

15

2.0
10
1.8
5
位移d / mm −5 0 1.4 频率理论值
1.6
频率试验值
1.2
−10 频率f / Hz 1.0
0.8
0.6
−15
0.4
0 10 20 30 40 50 60 0.2
时间t / s
0
(a) 自由衰减时程拟合 30 40 50 60 70 80
(a) Free decay time history fitting 纯水水深比h/L / %
(a) 频率
5 (a) Frequency
(1.7334, 4.36) 1.0
4 阻尼比文献值
阻尼比试验值
0.8
3
PSD 0.6
2 阻尼比ξ c / %
1 0.4
0.2
0
0 1 2 3 4 5
频率f / Hz 0
30 40 50 60 70 80
(b) 频谱分析 纯水水深比h/L / %
(b) Frequency spectrum analysis
(b) 阻尼比

图 7 圆形纯水 TLD 自由衰减时程及频谱分析 (b) Damping ratio

Fig. 7 Free decay time history and frequency spectrum analysis 图 8 参数识别结果对比
of circular pure water TLD Fig. 8 Comparison between test results and those from literature