Page 234 - 《振动工程学报》2025年第8期
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1874 振 动 工 程 学 报 第 38 卷
动效应后，水箱在外部激励下运动，水箱内部液体相 震下相对增大 6.4%，在中震下相对增大 39.1%，在
当于水箱的附加动质量，在惯性作用下产生了式（3） 大 震 下 相 对 增 大 41.6%，在 超 大 震 下 相 对 增 大
的水晃动压力，导致在第 1 个振动周期内液‑固耦合 42.1%；晃 动 作 用 大 的 Partially 模 型 此 时 段 振 幅 表
模型振动幅度变化较大。在第 1 个振动周期内，虽 现 较 不 稳 定 ，仅 在 大 震 下 与 质 点 模 型 振 幅 几 乎 一
然液‑固耦合模型和质点模型的水箱均在中震、大 致，在其他地震激励下与 Fully 模型一样比质点模
震、超大震下进入二级阻尼行程，仅在小震下均处于 型振幅小。
一级阻尼行程范围内，液‑固耦合模型振幅在不同级 总体上看，在中震、小震这样的较小地震激励
别地震激励下均比质点模型振幅大，并且地震激励 下，质点模型比液‑固耦合模型的最大振幅大；在大
越大，处于二级阻尼行程时较质点模型的振幅差有 震下，液‑固耦合模型的最大振幅超过了质点模型；
变大的趋势。但液‑固耦合模型不同满水状态下的 在超大震下，液‑固耦合模型与质点模型的最大振幅
水箱振动方向和振动幅度并不规律，表现出较大的 基本持平，并且在超大震下，水箱行程依然都能控制
非线性，与质点模型相比存在较大的相位差，改变了 在设计最大行程 0.9 m 内，表明二级阻尼能够实现
TMD 系统的动力特性。 设计预期目的，防止 TMD 超出行程与主体结构产
在第 2 个振动周期开始后，可以看到液‑固耦合 生碰撞。
模型和质点模型的振动步调开始总体趋向一致，说
2. 2 滞回曲线
明此时液体晃动趋向相对稳定状态，液体与水箱基
本形成一个稳定的动力平衡系统，表现出了单质点 如图 11~14 所示，可以看到质点模型和液‑固耦
系统的运动趋势。在第 2 个振动周期结束后，液‑固 合模型从小震到超大震下均发挥了二级阻尼耗能作
耦合模型在小震作用下在第 15 s 附近为位移零点， 用，滞回曲线均明显呈“双耳状”。在小震下，质点模
在中震作用下在第 16 s 附近为位移零点，在大震和 型和 Fully 模型的最大阻尼力均为负值方向，大小几
超大震作用下在第 17 s 附近为位移零点，达到相对 乎一致，Partially 模型最大阻尼力相对较小；在中震
稳定状态，并且液体与水箱达到相对稳定状态后各 下，Fully 模型和 Partially 模型的最大阻尼力几乎一
模型间的相位差较小。 致，质点模型最大阻尼力相对液‑固耦合模型较大；
在第 3 个振动周期的波谷（即第 13~16 s 内的 在大震、超大震下，质点模型最大阻尼力相对液‑固
振幅）中，质点模型的振幅比的 Fully 模型大，在小 耦合模型较小。
图 11 小震下滞回曲线
Fig. 11 Hysteresis curves under small earthquake
图 12 中震下滞回曲线
Fig. 12 Hysteresis curves under medium earthquake
