Page 231 - 《振动工程学报》2025年第8期

第 8 期 区 彤，等： 两级变阻尼 TMD 考虑环形水箱内液体晃动的地震响应分析 1871

［8］
模拟液体对水箱结构的压力作用。CELEBI 等 通
过有限差分法揭示了矩形贮液容器中液体的晃动规
［9］
律。沈国光 应用 MAC 法对矩形容器内的单、双层
流体晃动问题进行了数值模拟。端木玉等 ［10］ 基于
VOF 法追踪自由液面，分析了不同液舱结构形式对
液 体 晃 荡 的 影 响 。 岳 宝 增 ［11］ 将 ALE 方 法 引 入 到
Naiver‑Stokes 方程中，用于模拟俯仰激励下的圆筒
形贮腔中的液体大幅晃动现象。管延敏等 ［12］ 运用 图 1 一体化两级变阻尼双向滑轨支座
BEM 法对三维带挡板箱体液体晃动现象进行了数 Fig. 1 Integrated two-stage variable damping bidirectional
值模拟，预测了带水平、竖直挡板箱体内的液体晃动 slide support
现象。近年来，随着计算机技术和有限元理论的不
断 发 展 ，基 于 CAS 法 ［13‑15］ 、CEL 法 ［16‑19］ 、SPH 法 ［20‑26］
的数值模拟技术也越来越来成熟，为解决液体非线
性晃动问题带来了更有效的分析手段。
以上考虑液体晃动作用的研究主要是以固定边 图 2 TMD 立面示意图
界条件的传统液体容器结构作为研究对象，未考虑 Fig. 2 TMD elevation diagram
不同边界条件下液体晃动对容器受力及结构振动响
应的影响。本文以应用两级变阻尼调谐质量阻尼器
（顶部环形消防水箱作为调谐质量）的某实际高耸结
构为例，在前期计算分析时，将消防水箱简化为单质
点，TMD 具有良好的减振效果 ［27‑28］ 。为了进一步分
析消防水箱内部液体晃动对水箱受力性能的影响，
通过 ABAQUS 软件建立水箱数值模型，对比分析
了不同液‑固耦合状态模型的地震响应，为高耸结构
TMD 的设计应用提供参考。

图 3 TMD 三维示意图
1 水箱 TMD 数值模型 Fig. 3 TMD three-dimensional diagram

1. 1 TMD 设计 1. 2 模型建立

本 两 级 变 阻 尼 TMD 以 质 量 为 258 t（含 水 重） 通过 ABAQUS 软件建立考虑水箱为质点的高
的环形水箱作为调谐质量，与水箱底部 4 个双向对 耸结构整体模型和两级变阻尼 TMD 环形水箱液‑固
称设置的变阻尼双向滑轨支座组成。两级变阻尼 耦 合 模 型 ，如 图 4 所 示 。 在 水 箱 质 点 模 型 中 利 用
TMD 的设计参数如表 1 所示。双向滑轨支座由底 ABAQUS 的 UEL 接口子程序开发了可以考虑两级
座平台、X 和 Y 两个方向两层（中、下部）的滑轨副 变阻尼的单元，用于模拟两级变阻尼 TMD，水箱相
平台及顶部连接平台组成，如图 1 所示。滑轨副平
当于两级变阻尼单元上的一个质点，不考虑液‑固耦
台设有滑轨，并沿滑轨滑动方向设置钢弹簧和电涡
合作用，该模型基于隐式动力学分析模块进行计算。
流 阻 尼 器 ，分 别 提 供 TMD 系 统 的 水 平 刚 度 和 阻
环形水箱液‑固耦合模型外径为 18.7 m，内径为
尼。其中水箱下表面与磁钢相连，通过调节电涡流
15.7 m，高度为 2.282 m。水箱内部沿环向均分设置
阻尼器中的铜板厚度可改变阻尼系数的大小。滑
40 个回形加劲肋，沿竖向在内、外侧壁中间各设置 1
轨支座构造示意如图 1 所示，两级变阻尼 TMD 的
立面和三维示意图分别如图 2 和 3 所示。 道环形加劲肋，加劲肋宽度均为 250 mm，无水状态
下水箱部分内部构造如图 5 所示。箱体采用 S30408
表 1 TMD 设计参数
Tab. 1 TMD design parameters 不锈钢，钢板厚 16 mm。水箱结构采用壳单元，水体
按 SPH 粒 子 模 拟 ，水 体 密 度 为 1000 kg/m 。 通 过
3
行程 U/ 弹簧刚度 K/ 阻尼系数 C/
阻尼级别 ABAQUS 软件 Interaction 模块的连接器定义两级变
-1
-1
mm (kN·m ) (kN·s·m )
一级 ±(0~200) 324.56 67.62 阻尼边界条件，该模型基于显式动力学分析模块进行
二级 ±(200~900) 324.56 202.86 计算。