Page 154 - 《振动工程学报》2025年第8期

1794 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

从图 15 中可以看出，在轴承外圈理论故障频率附近
出现了一个明显的峰值，由此可以说明轴承发生了
外圈故障，相较于均方根指标发现故障的时间提前
了 1810 min。

3. 3 对比分析

为验证本文所建目标函数的有效性，本节与文
献［23］中提出的最大故障特征频率比指标进行了对
比，该指标的表达式如下：
图 12 轴承振动信号均方根值变化趋势
j
CFR = max ( FCFR ( f c ) ) （11）
Fig. 12 Variation trend of root mean square value of bearing
3
vibration signal j |
∑| S( b ⋅ f c )
j b = 1
FCFR ( f c )= j （12）
1 3f c
j∫ | S( ω | ) dω
3f c 0
式中，S（ω）表示信号的包络谱；j=1，2，…，J，其中 J
j
表示故障类型总数；f c 为第 j 类故障对应的特征频
率，可由轴承故障特征频率公式计算得出；b = 1，2，
j
3 用于计算 f c 的倍频；FCFR 表示在包络谱域中，各
类故障对应的理论特征频率及其倍频的幅值所占的
比例；CFR 表示 FCFR 中的最大者。
以最大故障特征频率比指标作为寻优目标函
图 13 3500 min 时的信号包络谱 数，对前述两组数据进行分析，3.1 节中轴承信号的
Fig. 13 Envelope spectrum of signal at 3500 min
寻优迭代曲线如图 16 所示，在迭代 8 次后适应度函
数值稳定在 7.056，寻优所得参数分别为 6、10、5，最
佳分量为 IMF5，其包络谱如图 17 所示，图中 207 Hz
处谱线峰值突出，该谱线为滚动体理论故障频率 3
倍频所对应的谱线，而已知该轴承发生的是内圈故
障，而非滚动体故障。

图 14 综合目标函数值变化过程
Fig. 14 Process of change of comprehensive objective
function value

图 16 目标函数值变化过程
Fig. 16 Process of change of objective function value

3.2 节 中 轴 承 信 号 的 寻 优 迭 代 曲 线 如 图 18 所
示，在迭代 5 次后适应度函数值稳定在 5.54，寻优所
得参数分别为 21、16、5，最佳分量为 IMF4，其包络
谱如图 19 所示，图中 48 Hz 处峰值突出，该谱线为保

图 15 IMF8 分量包络谱 持架理论故障频率 3 倍频所对应的谱线，而已知该
Fig. 15 Envelope spectrum of IMF8 component 轴承发生的是外圈故障，而非保持架故障。