Page 149 - 《振动工程学报》2025年第8期

第 8 期 王 红，等： 参数自适应 FMD 在轴承早期故障诊断中的应用 1789

［5］
解卷积（minimum entropy deconvolution， MED） 是 VMD 和 MCKD 预设参数的寻优。鄢小安等 ［17］ 以平
一种经典的解卷积方法，该方法以峭度建立目标函 方包络谱特征能量比（feature energy ratio of squared
数，提取信号中冲击与稀疏特性明显的成分，但该指 envelope spectrum， FER‑SES）构建目标函数，采用
标对随机离散冲击同样敏感。为弥补 MED 对单脉 网格搜索方法，实现了 FMD 滤波器长度 L 和模态分
［6］
冲干扰敏感的缺点，BUZZONI 等 提出用循环平稳 解个数 n 的自动寻优。平方包络谱特征能量比，可
性指标代替解卷积中的峭度指标，称之为最大二阶 以从平方包络谱域中反应故障信号的特性，信号中
循环平稳盲解卷积（maximum second‑order cyclosta‑ 故障信号成分越单一，在平方包络谱域内其故障基
tionarity blind deconvolution， CYCBD），PENG 等 ［7］ 频及倍频幅值所占的比值就越大，但计算平方包络

指出在故障频率已知或可以正确估计的情况下 CY‑ 谱特征能量比时需要预先知道轴承的故障类型和对
［8］
CBD 可 用 作 基 准 。 MCDONALD 等 构 造 了 一 个 应的故障特征频率。在实际工程应用中，轴承的故
能同时兼顾周期性和冲击性的指标：相关峭度（cor‑ 障发生位置是不确定的，并且在外部激扰和滚动体
related kurtosis， CK），并建立了最大相关峭度解卷 随机滑移的影响下，检测出的轴承故障频率会发生
积方法（maximum correlated kurtosis deconvolution， 一定的偏移，因此该指标存在一定的局限性。以上
MCKD）。随着目标函数的不断优化，故障特征信 建立的目标函数都是在单一的信号域内进行的故障
息的提取也更精确，但与此同时将更依赖于故障先 特性分析，并且对于 FMD 的预设参数优化主要是
验知识，预设参数的个数也将增多，导致解卷积方法 针对滤波器长度 L 和模态分解个数 n，忽略了频段
自适应性下降。 分割数 K 对 FMD 分解结果的影响。
MIAO 等 综合解卷积方法和模态分解方法的 本文对于 FMD 方法进行了自适应性优化，构
［9］
优势，提出了一种用于旋转机械故障诊断的信号处 造了一种综合考虑故障信号在时域、时域包络、包络
谱域内特性的目标函数，利用遗传算法对 FMD 预
理 方 法 ：特 征 模 态 分 解（feature mode decomposi‑
设参数滤波器长度 L、频段分割数 K、模态分解个数 n
tion， FMD），该方法通过汉宁窗口初始化设计 FIR
滤波器组，为分解提供方向，然后利用周期估计和更 进行了全局优化。实测信号分析中，通过向西储大
新过程锁定故障信息，最后在模态选择过程中去除 学轴承数据集中添加高斯白噪声，验证了该方法的
冗余和混合模态。FMD 分解时不仅考虑了信号的 抗噪声能力；通过选取辛辛那提大学轴承数据集中
早期故障时段的信号，验证了该方法对于轴承早期
周期性与冲击性，而且摆脱了对于预设故障周期的
依赖，与 VMD 和解卷积方法类似，FMD 分解效果 故障诊断的有效性；通过转向架轴箱轴承数据进一
步验证了该方法的适用性。
同样受到预设参数的影响，当利用智能算法进行参
数寻优时目标函数的选取是关键。王恒迪等 ［10］ 利用
1 特征模态分解基本原理
峭度指标对出场轴承进行质检，验证了其对早期故
障具有较高的敏感性。唐贵基等 ［11］ 基于信息熵提出
FMD 通过初始化 FIR 滤波器组将原始信号的
了包络熵，用于寻找 VMD 模态分量中包含故障特
频带均匀划分为 K 段，滤波器系数的更新过程被定
征最多的分量信号。何勇等 ［12］ 通过融合包络熵和峭
义为一个以相关峭度（correlated kurtosis， CK）为指
度 指 标 构 建 适 应 度 函 数 ，并 利 用 遗 传 算 法 实 现 了
［9］
标构造目标函数的约束问题，其定义式 如下：
VMD 的双参数寻优。李川等 ［13］ 综合峭度值、平滑
ì N M 2
ï ï
度系数、峰度系数构造适应度函数，选取最优频段解 ( )
arg max íCK M ( u k )= ∑ ∏ u k ( n - mT s ) /
î
调提取故障信息。峭度和峰度系数可表征信号在时 { f k ( l ) } ïï n = 1 m = 0
ï ï ï ï
域内的冲击特性，包络熵和平滑度系数可表征信号 N 2 ) M + 1 ü
∑ u k(n) ý，
在时域内的周期特性。YAN 等 ［14］ 构造了一种具有 n = 1 ï ï
þ
较好的抗干扰能力的指标——信号周期峰噪声比 L
f
s.t. u k ( n )= ∑ k ( l ) x ( n - l + 1 ) （1）
（signal cycle kurtosis‑to‑noise ratio， SCKNR），并 利
l = 1
用该指标建立粒子群优化算法的目标函数，对 FMD 式中，u k （n）为第 k 个分解模态；L 为滤波器长度；f k 为
的滤波器长度 L 和模态分解个数 n 进行了寻优。王 第 k 个 FIR 滤波器的传递函数；l 表示运算的索引变
鹏程等 ［15］ 以故障特征频率比的最大值为目标函数对 量；x（n）表示长度为 N 的原始信号；T s 表示故障周
SEBD 的滤波器长度进行寻优。张俊等 ［16］ 以包络谱 期；M 为移位的阶数，m∈［0，M］。
峰 值 因 子 为 指 标 ，使 用 粒 子 群 优 化 算 法 实 现 了 通过迭代更新算法求解式（1）中的约束问题，在