Page 151 - 《振动工程学报》2025年第8期
P. 151

第 8 期                   王  红，等： 参数自适应 FMD 在轴承早期故障诊断中的应用                                   1791

              计算 4 种理论故障频率，然后分别提取包络谱域内，                         最后，通过相乘的方式将它们融合不仅可以综合各
              外圈、内圈、滚动体、保持架理论故障频率及邻域内                           指标的优势，而且还能弱化由于其中一者过大而覆
              所对应的最大幅值计算特征能量比值，由此每个信                            盖其余特征的弊端。
              号分量都会计算得到 4 种故障特征能量比，选取其
                                                                2. 2 基于遗传算法寻优 FMD 预设参数的流程
              中的最大值作为对应分量信号的能量比值，并初步
              判定各分量对应的故障类型。由于受到外部作用和                                 基于 FMD 的故障诊断中，预设参数滤波器长
              滚动体随机滑移的影响，理论故障与实际故障频率                            度 L、频段分割数 K、模态分解个数 n 对分解效果的
              存在 1%~2% 的误差       ［18］ ，本文以理论故障频率及其              影响较大。为进一步提高 FMD 的诊断精度，本文
                                                                利用遗传算法对 FMD 的三项预设参数进行寻优，
              倍频±2% 范围内幅值最大的频率作为实际故障特
                                                                遗传算法    ［19］ 模拟了遗传选择和自然淘汰的生物进化
              征频率。包络谱特征能量比的计算式如下：
                                                                过程，是一类可用于复杂系统优化的、具有鲁棒性的
                                       C
                                      ∑  F k，c                  搜索算法。
                                      c = 1
                              FG k，j =                  （7）
                                       S                             遗传算法优化 FMD 算法步骤如下：
                                      ∑ G k，s                        步 骤 1：初 始 化 。 设 置 遗 传 算 法 参 数 ，种 群 数
                                      s = 1
                             NS k = max ( FG k，j )      （8）     Z=20、最 大 迭 代 次 数 T=20、迭 代 计 数 器 b=1、交
              式中，j=1，2，3，4 对应 4 种故障类型；c 表示故障的                   叉概率 P c =0.9、变异概率 P m =0.5，适应度函数为所
                                                                建立的寻优综合目标函数 COF。
              第 c 倍频；C 表示所选故障特征频率及倍频的谱线
                                                                     步骤 2：编码。构造代表三参数的字符串染色
              数；k 表示模态分量的序列号；F k，c 表示第 k 个分量的
                                                                体，生成初始群体。
              包络谱中第 c 倍故障特征频率及其邻域内的最大幅
                                                                     步骤 3：FMD 分解。将群体中每一个个体所对
              值；S 表示包络谱的总谱线数；s 表示每条谱线对应
                                                                应的预设参数进行十进制转换，代入 FMD 中进行
              的序号；G k，s 表示第 k 个分量的包络谱中第 s 条谱线
                                                                信号处理，获得它们所对应的信号分量。
              的幅值；NS k 表示第 k 个模态在 4 种理论故障下，其
                                                                     步骤 4：个体评价。以融合的目标函数作为适
              包络谱特征能量比中的最大者。
                                                                应度函数进行全局搜索，寻找最大值。
                  由于信号中的谐波分量所对应的频率与保持架
                                                                     步骤 5：判断 b ≥ T。若满足条件，则输出最大
              理论故障较近，在计算包络谱特征能量比时对其结                            适应度函数所对应的最佳预设参数 L、K、n；否则执
              果的影响较大，因此引入修正系数，其定义式如下：                           行步骤 6。
                                f j     A j max - A j max - 1        步骤 6：选择运算。利用轮盘赌法选取新一代
                     GC k，j =        ×                  （9）
                            | f max -  | f j  A j max           个体，当个体的适应度值越大，被选取的概率就越
              式中，f max 表示分量信号在包络谱域内最大幅值对应                       大，从而组成“优良种群”。
              的频率值；f j 表示分量信号初步判定故障类型所对应                             步骤 7：交叉运算。在“优良种群”的前 10 个个
              的理论故障频率；A jmax 表示分量信号在包络谱域内                       体内部分别随机选取一段基因，与后 10 个个体依次
              的最大幅值；A jmax-1 表示分量信号在包络谱域内的                      对应，在每组交叉前生成 0~1 之间的随机数，若大

              第二大幅值。f max 、A jmax 和 A jmax-1 在包络谱域内的搜           于 或 等 于 P c 则 不 交 叉 ，若 小 于 则 两 两 进 行 交 叉 互
                                                                换，从而组成“交叉群体”。
              索范围是由初步判定各分量的故障类型所决定的，
                                                                     步 骤 8：变 异 运 算 。 在“ 交 叉 群 体 ”的 前 10 个
              其搜索范围为［0，2f j  ）。
                                                                个 体内部分别随机选取 3 个编码点，在变异前生成
                  为实现 FMD 预设参数的最佳选取，融合以上
                                                                0~1 之间的随机数，若大于或等于 P m 则不变异，若
              指标，建立寻优综合目标函数 COF 如下：
                         COF = GC ⋅ NS ⋅ qd/( En)      （10）     小于则进行变异，若编码为 0 则变为 1，为 1 则置 0，
                                                                从而生成新一代的种群。
                  所构建的目标函数综合多域指标全面反映轴承
                                                                     步骤 9：用上一代最优个体替代新一代种群中
              的早期微弱故障特征，峭度指标对早期故障具有较                            的最后一个个体，从而保证最优解不会在交叉变异
              高的敏感性，结合包络熵指标有效克服了其只关注                            中丢失。
              冲击强弱而忽略周期性的问题，通过引入修正的自                                 步 骤 10：迭 代 。 即 b=b+1，然 后 返 回 执 行
              适应包络谱特征能量比指标，在包络谱域内，对故障                           步骤 3。
              特征频率及其幅值的分布特性进行了定量的评估，                                 基 于 遗 传 算 法 的 FMD 参 数 优 化 流 程 如 图 2
              该指标对于故障特征具有较高的敏感性和针对性，                            所示。
   146   147   148   149   150   151   152   153   154   155   156