Page 104 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第10期

第 50 卷第 10 期 张 唯等：降水融合数据特征驱动下基于 GAN 的遥感降水产品空间超分辨率重建 2039

图 3 判别器架构
Fig. 3 Architecture of the Discriminator

多 或 存 在 异 常 值 ，会 对 网 络 模 型 的 输 出 造 成 影 式中，i 表示网格中的行索引，j 表示网格中的列索
l
响，因此需进行样本筛选，剔除无降水样本对以 引，并且 i，j＝0，1，2，…； M ( i，j ) 表示在（i，j）位置第 l
及降水异常值。当像元值小于 0.1 mm/d 时，即认 次均质化 MF 的降水量； W ( i，j ) 表示在（i，j）位置以
0
定此像元为无降水像元；若样本对中无降水像元 获得第 l 次均质化 MF 降水量的权重； M ( i，j ) 表示
占 比 大 于 90%，即 认 定 此 样 本 对 为 无 降 水 样 本 分 辨 率 为 0.1° 时 所 代 表 的 第 一 级 均 匀 MF 降
对，予以剔除。此外，一个样本对中可能会出现 水量。
少许降水异常值，本文将像元值小于 0 mm/d 和 随机级联权重 W ( i，j ) 的计算公式为：
大于 1 000 mm/d 的降水值以 0 值替代，完成样本 W ( i,j ) = BY ( i,j ) （2）
对的制作。本文共选取 47 814 对 CMPA 降水样 ì P ( B = 0 )= 1 - b -β
í β -β （3）
本用于训练模型，并分别制作 76 495 个 IMERG î P ( B = b )= b
测试切片和 29 个 ERA5 测试切片。 -δ 2 ln b + δX ( i,j )
Y ( i,j ) = b 2 （4）
2.1.3 模型训练
式中，β 和 δ 分别是 β 模型和 Lognormal 模型的未
本文采用轮流训练（生成器一个批次、判别
知参数；b 在本文中值为 4；X 是遵循标准正态分
器 5 个批次）的方式，每个批次的大小设置为 8。
布的随机变量； B 是 β 模型； P 表示概率分布。
训练起始阶段，本文采用自适应矩估计优化算法
2.3 RF 模型
来 更 新 模 型 参 数 ，判 别 器 和 生 成 器 的 学 习 率 为
RF 算法是一种基于集成学习思想的机器学
1×10 ；在训练接近结束（训练序列=36 800）时
−5
习算法，其基本构建单元是可用于分类和回归的
更换优化算法为随机梯度下降算法，并且将判别
决策树。RF 回归是为连续随机变量构建的多元
器和生成器的学习率设置为 1×10 。训练一次
−6
回归树，其最终预测结果是所有决策树输出的平
需 20 h。
均值。计算过程为：
2.2 多重分形（multifractal, MF）模型 1 S
MF 分析是描述分形空间质量分布的定量工 g ( x t )= S ∑ h f ( x t ) （5）
f = 1
具。降雨由于其空间不连续性和空间变异质性
式中， g ( x t ) 表示预测结果； x t、 h f ( x t ) 和 S 分别表
等特点，可以表示为一个 MF 过程。MF 模型将
示要测试的样本数据、每棵回归树的预测结果以
降水的空间变化特征描述为随机级联过程。均
及树的数量。本文选取 100 棵树来构建随机森林
质化的 MF 降水公式为：
回归模型。
ì M l - 1 × W ( i,j ) ,l > 0
ï ï
ù
ù
l
M ( i,j ) = í ( é i/2 , é j/2 ) （1） 2.4 评价指标
0
ï ï M ( i,j ) ,l = 0 本文基于气象站点观测数据对 IMERG 日降
î