Page 113 - 《水产学报》2025年第7期

黄真理，等 水产学报, 2025, 49(7): 079309
 ∑ 10
本一致 (图 5-b)。拟合正态模型：  Min = [X i −Y i ] 2



i=1 (7)

  

 2   X i = r ×pf +pm ; Y i = (1+r)× p i
 1   (i−a 0 )  i i
 p i = √ exp  −  
  

  2 

i
 b 0 2π 2b 式中，X 是以雌鱼和雄鱼分别计算的 i 龄鱼的
 0


(4)

i
 相对数量；Y 为雌雄鱼混合样本计算 i 龄鱼的
 a 0 = 4.65; b 0 = 1.06




 相对数量。
 2

R = 0.997 7
式 (4)~(7) 组成带有约束条件的非线性联立
式中，p 为裸鲤 (雌+雄) i 龄鱼的正态分布年龄
i
方程组，包含两个待定常数 b 和 f b 。假设河流
结构函数，表征 i 龄鱼的分布频率 (相对数量)； m
中洄游群体雌雄性比 r 为 1，求解式 (4)~(7) 得
a 和 0 b 为常数，分别表示洄游混合样本的年龄 到 b =0.85，b =1.06。拟合的雌鱼和雄鱼正态分
0
均值 (峰值年龄) 和总体标准差。 f m
布曲线与 2020 年在泉吉河现场采样 (样本量：
目前，本研究的 AI-Fish 算法尚不能识别
雌 151 尾，雄 74 尾) 分析结果比较吻合 (图 5-c)。
性别，监测群体属于雌雄混合样本。由于正态
因此，裸鲤正态分布年龄结构函数的相关参
分布具有加和性，因此，雌鱼和雄鱼的年龄结
数为：
构函数也呈正态分布。本研究可以把式 (4) 分

 雌+雄：a 0 = 4.65；b 0 = 1.06
解为雌鱼和雄鱼的年龄结构函数 pf 和 i pm ： 

i

 雌：a f = 5；b f = 0.85 (8)
   


 1  2  雄：a m = 4；b m = 1.06
  (i−a f ) 
  
 pf = √ exp−  


 i  2 
  
 2π 2b 每年洄游群体雌雄性比 (r) 为变量。因此，
 b f f

 (5)
 [ ]
 2 本研究计算了不同性比 r 对年龄结构的影响，

 1 (i−a m )

 pm = exp −

 i √ 2 f
 获得不同雌雄正态模型参数 b 和 b (表 2)。性
b m 2π 2b m m
式中，pf 和 i pm 分别为繁殖群体中雌鱼和雄鱼 比 r 越大 (雌鱼占比多)，雌鱼分布曲线越“平坦
i
的年龄结构函数；a 和 f a 分别为雌鱼和雄鱼的 化”，雄鱼情况相反 (图 5-d)，即性比影响洄游
m
繁殖峰值年龄；b 和 f b 为常数，分别表示雌鱼 群体中雌鱼和雄鱼的年龄结构。
m

和雄鱼年龄分布标准差。 3 讨论
河道监测时间为裸鲤洄游繁殖季节，因此，

个体年龄应该为整数年龄。根据历史捕捞数据， 3.1 人工智能鱼群监测技术的改进
雌鱼和雄鱼的初始繁殖年龄分别为 4 龄和 3 龄，
人工智能技术应用于鱼群监测，除了解决
繁殖峰值年龄分别为 5 龄和 4 龄，即 a =5 a； 好兼顾效率和精度的人工智能算法问题外，还
f
a =4 a。因此，本研究只需要确定待定常数 b f 需要重视鱼群图像采集以及人工智能算法与鱼
m
和 b 即可。
m
群图像源的匹配问题，以提高鱼群个体长度参
假设进入河流的裸鲤总数量为 N 尾，其中
数测量精度，扩展鱼群测量参数，比如种类和
雌鱼数量为 F，雄鱼为 M，雌雄性比为 r∶1，
雌雄识别。
因此，N=F+M=(1+r)M，如下：
图像采集问题 河流或鱼道的鱼群监测，
r(t)×pf +pm = [1+r(t)]× p i (6) 图像采集区域和方式是关乎人工智能技术应用
i
i
同时，考虑到采用雌鱼和雄鱼分别计算的 成效和影响测量精度的核心问题，过去重视和
年龄结构函数要尽量逼近混合样本，有： 研究不够，通常采用约束环境下的侧面成像方

表 2 河流中雌雄性比对正态分布模型参数的影响
Tab. 2 Impact of the riverine female-to-male sex ratio on the parameters of the normal distribution model
参数 结果
parameters results
雌雄性比(r∶1) sex ratio of female to male 0.2∶1 0.5∶1 1∶1 5∶1
雌鱼标准差(b f ) standard deviation for female 0.54 0.73 0.85 1.05
雄鱼标准差(b m ) standard deviation for male 1.24 1.17 1.06 0.68
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