Page 371 - 《软件学报》2025年第8期

3794 软件学报 2025 年第 36 卷第 8 期

( ( ))
l
l
l
¯ x l+1 = Γ ∗ T ReLU Θ ∗ G Γ ∗ T ¯x l (12)
1 0
l
l
l
其中, Θ ∗ G 表示图卷积核, Γ 和 Γ 分别为块中第 1 个和第 2 个门控卷积核, ReLU (·) 为线性激活函数.
0
1
f g (·), 该网络用于学习源域和目标域的时空特征表示. 给定任意域的交
综上所述, 令本文的时空卷积网络表示
通流数据 X p 及其邻接矩阵 A, 先通过注意力机制对输入进行调整, 再通过时空卷积模块学习到该域的时空特征表
示 H 如下:
g

( )
H g = f g X p ,A;θ g (13)
其中, θ g 表示网络中所有可训练参数.

3.3 域适应
T
S H . 然
将上述的时空图卷积网络 f g (·) 作为特征提取器, 假设其学习到源域和目标域的特征表示分别为 H 和
g g
而, 由于两个域的特征表示分布不同, 用源域数据训练的模型不能够直接迁移到目标域, 因此本文采用对抗性域适
应的方式减小域间差异, 学习域不变的特征表示, 以促进知识迁移 [26] . 在 TL-STGCN 中添加一个域判别器模块, 将
域判别器和特征提取器相结合, 其中域判别器用来分辨学习到的特征表示来自源域还是目标域, 通过对抗的方式
训练域判别器和特征提取器以学习到更接近源域的特征表示.
( )
具体来说, 给定来自任意域的特征表示 H , 域判别器学习一个函数 f w H g ;θ w , 其中 θ w 为可训练的参数, 该函
g
数将特征表示从多维表示映射到实数. 源域和目标域之间的 Wasserstein 距离 W 1 计算如下:

[ ( )] [ ( )]
W 1 = sup E PH S f w H g ;θ w −E PH T f w H g ;θ w (14)
∥ f w ∥ L ⩽1
其中, P H S P H T 分别为源域和目标域的时空特征表示分布. ∥f w ∥ ⩽ 1 为 Lipschitz 约束, 函数 f w 中的参数都满足
,
L
1-Lipschitz. 接着, 通过最大化如下域判别器损失来近似估算 Wasserstein 距离:

N S T S −1 N T T T −1 ( )
( ) 1 ∑ ∑ ([ ( )] ) 1 ∑ ∑ [ ( )]
S T S S T T
L wd X ,X = f w f g X ,A ;θ g ;θ w − f w f g X ,A ;θ g ;θ w (15)
p p p p
N T S i N T T j
T
S
i=1 t=0 j=1 t=0
[ ( )] [ ( )]
其中, f g X ,A ;θ g 表示源域图中第 i 个节点的交通数据特征表示, f g X ,A ;θ g 表示目标域图中第 j 个节点
T
T
S
S
p p
i j
的交通数据特征表示.
L gard 强制执行 Lipschitz 约束:
为了避免梯度爆炸或消失, 本文给参数 θ w 添加一个梯度惩罚

( ) ( ( ) ) 2
ˆ
ˆ
L gard H = ∥∇ ˆ H f w H;θ w ∥ −1 (16)
2
其中, ˆ H 表示源域和目标域特征表示对之间沿直线的随机点.
接着, 通过求解如下最大化问题来估计 Wasserstein 距离:

(17)
maxL wd −γL gard
θ w
其中, γ 为梯度惩罚的平衡系数.
在训练时首先将域判别器训练到最优, 然后保持域判别器的参数不变, 通过最小化 Wasserstein 距离的估值,
使特征提取网络学习到域差异较小的特征表示. 根据上述, 域不变的特征表示学习通过解决如下最大最小问题
实现:

(18)
minmaxL wd −γL gard
θ g θ w
公式 (18) 通过迭代的方式学习具有较小域差异的特征表示, 最终学习到域不变的特征表示.

3.4 交通预测
本文的目标是学习域不变的和有鉴别性的特征表示, 从而预测数据稀缺的目标域的未来交通流. 因此 TL-
STGCN 中设计一个交通预测模块, 将源域和目标域的未来交通流数据整合到表示学习的过程中.
( )
交通预测模块旨在训练一个神经网络模型 f pre (·), 给定任意域的特征表示 H , 通过 f pre H ;θ pre 得到该域的预
g
g