Page 380 - 《软件学报》2024年第4期

1958 软件学报 2024 年第 35 卷第 4 期

为最细尺度, 若 ∀x ∈ U , 有:
ε C K(x) = ε C K 0 (x) (7)
ε C K(x) , ε C K 0 (x) 我们就称 K 为广义决策最优尺度.
,
且 ∀H ∈ L K ≺ H ,
定义 13 [13] S = (U,C ∪{d}) = (U,{a |k = 1,2,...,I j , j = 1,2,...,m}∪{d}) , 记尺度全
k
. 给定一个广义多尺度决策系统
j
体为 L. 设 K 0 ∈ L 为最细尺度, 给定阈值 0 ⩽ ζ ⩽ 1 ∀K ∈ L ∀x ∈ U , 有:
,
,
|{x|ε C K(x) = ε C K 0 (x), x ∈ U}|
⩾ ζ (8)
|U|
|{x|ε C K(x) = ε C K 0 (x), x ∈ U}|
且 ∀H ∈ L K ≺ H , < ζ , 我们就称 K 为广义决策满意尺度.
,
|U|
在两组实验中, 我们设置两阶段遗传算法初始种群大小均为 60. 第 1 阶段遗传算法最大迭代次数为 5 次, 交
叉概率为 0.8, 变异概率为 0.1. 第 2 阶段遗传算法最大迭代次数为 40 次, 阈值 γ 为 0.5, 交叉概率分界值 P b 为 0.8,
P msmall 为 P mbig 为 0.4.
常规变异概率 0.1, 大变异概率
3.3 实验结果
在第 1 组实验中, 我们在每个数据集上均进行 10 次实验, 取 10 次实验结果的平均值作为最终结果. TSAGA
和 GOS 两种方法在每个数据集上所选问题求解层的粒度如表 4 所示.

表 4 TSAGA 和 GOS 所选问题求解层的粒度

数据集 最细粒度 GOS TSAGA
Kr-vs-kp 36.0 29.0 23.2
Dermatology 34.0 34.0 26.0
Student-por 32.0 32.0 28.0
Divorce 54.0 53.0 14.9
Urban 147.0 147.0 66.8
Sonar 60.0 60.0 40.0
Phishing 30.0 28.0 24.0
Mushroom 22.0 22.0 16.0
SCADI 205.0 172.0 82.5

由表 4 可以看出, 所提两阶段自适应遗传算法 (TSAGA) 在保持和 GOS 分类精度相同的前提下, 在所有数据
集上选出的问题求解层都比 GOS 方法选出的问题求解层粒度更粗.
在第 2 组实验中, 设置阈值 ζ 分别取 0.2、0.4、0.6、0.8、1.0, 在每个阈值下均进行 10 次实验, 取 10 次实验
结果的平均值作为最终结果. TSAGA 和 GSS 两种方法在不同阈值下所选问题求解层的粒度如表 5 所示. 为了使
结果更加直观, 我们将表 5 中的实验数据以图的形式展现出来, 如图 4 所示. 图 4 中横坐标为阈值 ζ , 纵坐标为问
题求解层的粒度.

表 5 TSAGA 和 GSS 在不同阈值 ζ 下所选问题求解层的粒度

ζ = 0.2 ζ = 0.4 ζ = 0.6 ζ = 0.8 ζ = 1.0
数据集 最细粒度
GSS TSAGA GSS TSAGA GSS TSAGA GSS TSAGA GSS TSAGA
Kr-vs-kp 36.0 19.0 16.1 19.0 16.0 20.0 18.0 23.0 18.0 29.0 23.0
Dermatology 34.0 21.0 15.0 26.0 21.3 31.0 21.3 34.0 26.0 34.0 26.0
Student-por 32.0 24.0 19.1 26.0 16.5 28.0 26.0 31.0 28.0 32.0 28.0
Divorce 54.0 17.0 14.9 20.0 15.0 35.0 15.1 41.0 14.8 53.0 14.6
Urban 147.0 121.0 64.1 132.0 65.9 134.0 67.4 146.0 65.4 147.0 66.8
Sonar 60.0 43.0 26.7 49.0 29.7 53.0 32.5 60.0 40.3 60.0 39.8
Phishing 30.0 15.0 13.0 16.0 13.1 16.0 13.0 21.0 15.0 28.0 24.0
Mushroom 22.0 18.0 15.0 19.0 16.0 21.0 16.0 21.0 16.0 22.0 16.0
SCADI 205.0 103.0 78.5 135.0 83.4 157.0 82.5 169.0 80.6 172.0 84.0