Page 379 - 《软件学报》2024年第4期

徐怡 等: 基于遗传算法的划分序乘积空间问题求解层选择 1957

表 3 数据集的多视角多层次结构 (续)

数据集 每个视角和层次下的属性
层次1 层次2 层次5
视角6 ...
{a 26 } {a 26 ,a 27 } {a 26 ,a 27 ,a 28 ,a 29 ,a 30 }
层次1 层次2 层次5
视角1 ...
{a 1 } {a 1 ,a 2 } {a 1 ,a 2 ,a 3 ,a 4 ,a 5 }
层次1 层次2 层次5
视角2 ...
{a 6 } {a 6 ,a 7 } {a 6 ,a 7 ,a 8 ,a 9 ,a 10 }
Mushroom
. . . . .
. . . . .
. . . . .
层次1 层次2
视角5 － －
{a 21 } {a 21 ,a 22 }
层次1 层次2 层次5
视角1 ...
{a 1 } {a 1 ,a 2 } {a 1 ,a 2 ,a 3 ,a 4 ,a 5 }
层次1 层次2 层次5
视角2 ...
{a 6 } {a 6 ,a 7 } {a 6 ,a 7 ,a 8 ,a 9 ,a 10 }
SCADI
. . . . .
. . . . .
. . . . .
层次1 层次2 层次5
视角41 ...

{a 200 } {a 201 ,a 202 } {a 201 ,a 202 ,a 203 ,a 204 ,a 205 }

3.2 实验方法
划分序乘积空间作为一种新的粒计算模型, 目前还没有在划分序乘积空间中选择问题求解层的方法, 因此本
文所提两阶段自适应遗传算法无法直接与其他现有方法进行对比. 但针对多层次粒结构中最优层次选择问题现有
的研究相对较多, 代表性工作是吴伟志及其工作团队提出的多尺度决策系统以及针对多尺度决策系统的最优尺度
选择 [12−20] . 例如针对不协调广义多尺度决策系统中的最优尺度选择问题 [13] . 但是文献 [13] 提出的方法本质上是在
单视角下进行最优层次选择, 无法直接用于在划分序乘积空间中选择问题求解层. 所以我们先使用文献 [13] 的方
法在每个视角下选出一个层, 然后将这些层组合起来构成一个问题求解层. 将该问题求解层与使用所提两阶段自
适应遗传算法选出的问题求解层进行比较. 此外, 为了说明两阶段自适应遗传算法中各个改进部分对算法性能的
影响, 我们进行了消融实验.
我们共进行 3 组实验. 在第 1 组实验中, 首先, 使用文献 [13] 的方法在每个视角下选出一个广义决策最优尺
度, 该尺度能够保持决策系统的广义决策和最细尺度的广义决策完全一致. 然后, 将所有广义决策最优尺度组合起
来构成一个问题求解层, 称之为最优问题求解层. 最后, 以该最优问题求解层的分类精度为标准, 在划分序乘积空
间中基于两阶段自适应遗传算法选出和最优问题求解层分类精度相同的问题求解层, 比较这两个问题求解层的粒
度. 考虑到实际问题求解中, 由于时间和成本等约束, 人们往往不需要选出广义决策最优尺度, 只需要选出广义决
策满意尺度, 该尺度只要保持决策系统的广义决策和最细尺度的广义决策在一定程度上一致即可. 在第 2 组实验
中, 首先, 使用 Wu 等人的方法在每个视角下选出一个广义决策满意尺度. 然后将所有广义决策满意尺度组合起来
构成一个问题求解层, 称之为满意问题求解层. 以该满意问题求解层的分类精度为标准, 在划分序乘积空间中基于
两阶段自适应遗传算法选出和满意问题求解层分类精度相同的问题求解层, 然后比较这两个问题求解层的粒度.
在第 3 组实验中, 对两阶段自适应遗传算法进行消融实验, 考虑到篇幅原因, 我们仅基于第 2 组实验进行消融实
验. 为了简化讨论, 把使用文献 [13] 的广义决策最优尺度选择问题求解层的方法, 记为 GOS; 把使用文献 [13] 的广
义决策满意尺度选择问题求解层的方法, 记为 GSS.
广义决策最优尺度 [13] 和广义决策满意尺度 [13] 定义如下.
定义 12 [13] . 给定一个广义多尺度决策系统 S = (U,C ∪{d}) = (U,{a |k = 1,2,...,I j , j = 1,2,...,m}∪{d}) , 记尺度全
k
j
体为 L. ∀K ∈ L ∀x ∈ U , 记 ε C K(x) = {d(y)|y ∈ [x] C K} 为对象 x 在决策系统 S = (U,C ∪{d}) 中的广义决策. 设 K 0 ∈ L
K
K
,