Page 161 - 《软件学报》2021年第12期

孙哲人 等:面向多目标优化的多样性代理辅助进化算法 3825

Fig.3 Convergence curve of the algorithms on the DTLZ problems (Continued)
图 3 算法在 DTLZ 问题上的收敛曲线(续)

图 4 为 DSAEA 和 MOEA/D-EGO 的 30 次独立运行中,最接近 IGD 平均值的实验结果.可以看到:DSAEA
大部分的解都集中在内部 3 个参考向量附近,且有较多解向这真实 PF 靠拢;而 MOEA/D-EGO 大部分的解都集
中在边界的 3 个参考向量附近,其中只有几个非常好的解,其余大部分解距离真实 PF 非常远.

Fig.4 On the DTLZ6 problem, the function evaluated solutions of DSAEA
and MOEA/D-EGO are observed from different angles
图 4 在 DTLZ6 测试问题上,从不同角度观察 DSAEA 和 MOEA/D-EGO 所有真实评估的解

在本实验中,DLTZ6 问题在决策空间内存在 4 个不连续的 PS 区域,需要算法具有更高的探索能力.DSAEA
是基于多样性的,在模型评估下,很好的解可能会被淘汰,转而保留增加多样性的解,这样可能会错过部分真实
评估下很好的解.即便如此,DSAEA 的探索的大体趋势仍然要优于 MOEA/D-EGO.
从收敛性和多样性上来看,DSAEA 要比目前较为流行的算法表现更好.
在运行时间方面,相对 MOEA/D-EGO 和 ParEGO,DSAEA 运行速度更快.相对 K-RVEA,DSAEA 在大多数问
题上运行速度相差不是太多,差异都在 3%以下.其中,差异较大的问题为 DTLZ1,DTLZ3,DTLZ2,DTLZ6,相比
K-RVEA,DSAEA 在前两个问题上要慢 12%左右,在后两个问题上要慢 23%左右.对于以上几个问题,因为其 PS