Page 187 - 《软件学报》2021年第10期

肖辉辉 等:基于多策略的改进花授粉算法 3159

Table 2 Mean_error of the two algorithms (D=30,4)
表 2 两种算法的 Mean_error(D=30,4)
测试 Mean_error 测试 Mean_error
函数 FPA CFPA 函数 FPA CFPA
f 1 5.54E08 0.00E+00 f 11 3.21E07 3.21E07
f 2 2.85E04 0.00E+00 f 12 4.06E05 4.06E05
f 3 2.08E+01 2.59E+01 f 13 9.82E06 9.82E06
f 4 1.86E02 4.67E06 f 14 1.17E+03 5.70E+02
f 5 6.12E+01 0.00E+00 f 15 1.74E+02 0.00E+00
f 6 1.50E+00 8.88E16 f 16 7.67E01 0.00E+00
f 7 8.49E05 0.00E+00 f 17 3.60E07 1.83E01
f 8 1.34E02 6.86E07 f 18 1.52E+02 3.65E+04
f 9 2.09E05 1.76E+00 f 19 2.10E+01 2.03E+01
f 10 1.40E08 1.40E08   

从表 2 可知:CFPA 算法在 19 个测试函数上取得了 15 个最优值,而 FPA 算法取得 8 个最优值.这表明,本文
把余弦函数搜索因子融入到算法中,能够提高算法解的质量.
为了更好地阐述带余弦函数搜索因子的花授粉算法与基本花授粉算法之间的不同,本文利用这两种不同
的算法来优化二维的 Griewank 函数,该函数是非线性多模态函数,具有众多局部最小值和一个全局最优值.
基本 FPA 算法和带余弦函数搜索因子的 FPA 算法分别在第 1 次、第 10 次、第 20 次迭代后的种群分布结
果如图 2 所示,其中,图 2(a)~图 2(c)是基本 FPA 算法的种群分布图,图 2(d)~图 2(f)是带余弦函数搜索因子的 FPA
算法的种群分布图.

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)
Fig.2 Population distribution of the 2 algorithms after first, 10th and 20th iterations respectively
图 2 两种算法分别在第 1 次、第 10 次、第 20 次迭代后种群的分布
从图 2可以看出:两种算法在开始进化时(第 1次迭代后),种群几乎覆盖了整个搜索空间;但是随着进化的不
断深入,改进的 FPA 算法的收敛性能显著地优于基本 FPA 算法.这说明,通过引入余弦函数搜索因子来提高算法
解的质量,能够帮助 FPA 算法快速地收敛到全局最优解.
3.3 p对算法性能的影响分析及动态调整策略
p 是 FPA 算法的重要参数,而依据基本 FPA 算法提供的参数可知:对每个优化问题,p 都设置为固定的值 0.8.
受其他智能算法参数研究经验的启发,转换概率参数 p 的取值应该是依赖于不同优化问题,其取值对解决不同
的优化问题应该是敏感的.为了研究上述结论是否成立,本节利用基本 FPA 算法对两个经典函数 Sphere(单模态
函数)及 Ackley(多模态函数)进行优化,研究 p 的取值对 FPA 性能的影响是否具有敏感性.实验参数设置:p 取值