Page 107 - 《软件学报》2021年第10期

王双成 等:基于贝叶斯网络的时间序列因果关系学习 3079

先排序非时滞变量(设为 X 1 [t],X 2 [t],...,X 6 [t]),后排序时滞变量(如 X i [t4],X i [t3],…,X i [t]).
初始因果关系结构:
X 1 [t]X 1 [t4],X 1 [t2],X 2 [t]X 1 [t],X 2 [t2],X 3 [t]X 1 [t],X 3 [t3],X 3 [t1],
X 4 [t]X 2 [t],X 3 [t],X 4 [t1],X 5 [t]X 2 [t],X 4 [t],X 5 [t3],X 5 [t2],
X 6 [t]X 3 [t],X 5 [t],X 6 [t4],X 6 [t3].
由初始因果关系结构得到的因果关系结构记录为
(1,1,0,0,0,0,1,1,0,1,0,1,1,0,1,(4,1),(2,1),(2,2),(3,3),(1,3),(1,4),(3,5),(2,5),(4,6),(3,6)).
(b) 时间序列的元因果关系结构
用(X i [tu],X j [tv])表示元因果关系网络中的变量,(X i [tu],X j [tv])(X h [tw],X k [tz])表示元因果关系网络
中的因果关系.
时间序列的元因果关系结构:
(X 1 [t],X 1 [t4])(X 1 [t],X 1 [t2]),(X 3 [t],X 3 [t3])(X 3 [t],X 3 [t1]),(X 1 [t],X 4 [t])(X 1 [t],X 2 [t]),
(X 1 [t],X 3 [t]),(X 3 [t],X 6 [t])(X 1 [t],X 4 [t]),(X 1 [t],X 3 [t]),(X 2 [t],X 5 [t])(X 2 [t],X 4 [t]),
(X 4 [t],X 4 [t1]),(X 5 [t],X 6 [t])(X 4 [t],X 5 [t]),(X 5 [t],X 5 [t2]).
结合元因果关系和 Monte Carlo 方法产生模拟时间序列数据,用于元因果关系结构学习.
② 元因果关系结构学习
元因果关系学习是元因果关系随机模拟的逆过程.在产生元因果关系的模拟时间序列数据集的基础上,首
先进行时间序列段的因果关系结构学习,然后建立因果关系结构数据集,并对因果关系结构数据集进行变量选
择,基于因果关系结构数据集建立元因果关系结构.通过检验发现,学习得到的时间序列元因果关系结构与产生
模拟数据的元因果关系结构完全一致.
3.2 真实时间序列的因果关系与元因果关系的结构学习
在 wind 数据库中,选择股票、期货和汇率时间序列用于因果关系结构学习,使用 UCI 时间序列进行元因果
关系结构学习.
(1) 股票、期货和汇率时间序列的因果关系结构学习
在 wind 数据库中,选择上海银行板块 10 支股票、上海 10 个贵重金属期货和香港 10 种汇率,对股票、期
货和汇率时间序列进行丢失数据修复、三值增减性离散化和结合专家知识与变量删除法的排序,排序后的股票
顺序是:农业银行、宁波银行、兴业银行、平安银行、民生银行、南京银行、中信银行、招商银行、华夏银行
和光大银行;期货顺序是:钢、铀、锌、铁、铂、钯、铝、银、铜和金;汇率顺序是:港币兑美元、港币兑英镑、
港币兑瑞士法郎、港币兑瑞典克朗、港币兑加元、港币兑欧元、港币兑澳大利亚元、港币兑日元、港币兑挪
威克朗和港币兑新西兰元.使用 X 1 [t],X 2 [t],...,X 10 [t]来统一表示排序后的变量,股票、期货和汇率时间序列均不存
在时滞因果关系,学习得到的非时滞因果关系见表 2.
Table 2 Non delay causality learning for stock, futures and exchange rate time series
表 2 股票、期货和汇率时间序列的非时滞因果关系学习
变量 股票因果关系 期货因果关系 汇率因果关系
X 2[t] X 2[t]X 1[t] X 2[t]X 1[t] X 2[t]X 1[t]
X 3[t] X 3[t]X 2[t],X 1t] X 3[t]X 2[t],X 1t] X 3[t]X 2[t]
X 4[t] X 4[t]X 3[t],X 2[t],X 1t] X 4[t]X 3[t],X 2[t] X 4[t]X 3[t],X 2[t]
X 5[t] X 5[t]X 4[t],X 3[t],X 1[t] X 5[t]X 4[t],X 3[t] X 5[t]X 4[t],X 2[t]
X 6[t] X 6[t]X 4[t],X 3[t],X 2[t] X 6[t]X 5[t],X 3[t] X 6[t]X 5[t],X 4[t]
X 7[t] X 7[t]X 6[t],X 5[t],X 2[t],X 1[t] X 7[t]X 6[t],X 5[t],X 3[t] X 7[t]X 6[t],X 5[t]
X 8[t] X 8[t]X 6[t],X 5[t],X 3[t] X 8[t]X 7[t],X 6[t],X 5[t] X 8[t]X 3[t]
X 9[t] X 9[t]X 8[t],X 6[t],X 4[t],X 3[t] X 9[t]X 8[t],X 7[t],X 3[t] X 9[t]X 6[t],X 5[t],X 4[t]
X 10[t] X 10[t]X 9[t],X 7[t],X 1[t] X 10[t]X 8[t],X 5[t],X 3[t] X 10[t]X 9[t],X 5[t],X 4[t]
虽然股票、期货和汇率时间序列不存在时滞因果关系,但在表 2 中我们能够发现,存在比较复杂的非时滞