Page 109 - 《软件学报》2021年第10期

王双成 等:基于贝叶斯网络的时间序列因果关系学习 3081

Table 3 Influence of different discretization methods on non delay causality
表 3 不同离散化方法对非时滞因果关系的影响
变量 增减 转折 波动 突变 等距 等频 密度 聚类
X 2[t] 21 21 21 21 21 21 21 21
X 3[t] 32,1 32,1 32,1 32,1 32,1 32,1 32,1 32,1
X 4[t] 43,2,1 43,2,1 43,2,1 43,1 43,2,1 43,1 43,2,1 43,1
X 5[t] 54,3,1 54,3,1 54,3,1 54,3 54,3,1 54,3,1 54,3,1 54,3,1
X 6[t] 64,3,1 64,3,1 64,3,1 64,3,1 64,3,1 65,4,1 65,4,1 64,3,1
X 7[t] 75,4,1 75,4,1 74,2,1 76,4,1 76,3,1 74,3,1 74,3,1 74,3,1
X 8[t] 84,1 84,1 86,4,1 85,4,1 87,5,1 85,4,1 85,1 85,1
X 9[t] 98,4,3 97,4,3 96,4,3 96,4,3 98,4,3 96,4,3 96,4,3 96,4,3
X 10[t] 109,3,2 109,3 109,3 109,3 109,3 109,3,2 109,3,2 109,3
X 11[t] 118 118 1110,8 118 118,3 118,2 118 118
X 12[t] 129,8,1 129,8,1 129,8,1 129,6,1 129,8,1 129,4,1 129,4,1 129,4,1
X 13[t] 1311,10 1311 1311,5 1311 1311,2 1311,2 1311,2 1311,2
X 14[t] 1412,10,4,1 1412,7,4 1412,7,4 1412,4,3,1 1412,6,5 1412,5,4 1412,5,4 1412,7,5
X 15[t] 1512,3,1 1512,3,1 1512,3,1 1512,3,1 1512,6,1 1512,4,1 1512,4,1 1512,6,1
X 16[t] 1615,14,6 1615,6,1 1615,14,6 1615,7,6 1615,7,1 1615,4,1 1615,4,1 1615,7
Table 4 Minimum and maximum causality of different discretization methods
表 4 不同离散化方法的最小与最大因果关系
模式离散化 结构离散化 模式与结构离散化
变量
最小因果关系 最大因果关系 最小因果关系 最大因果关系 最小因果关系 最大因果关系
X 2[t] 21 21 21 21 21 21
X 3[t] 32,1 32,1 32,1 32,1 32,1 32,1
X 4[t] 43,1 43,2,1 43,1 43,1 43,1 43,2,1
X 5[t] 54,3 54,3,1 54,3,1 54,3,1 54,3 54,3,1
X 6[t] 64,3,1 64,3,1 64,1 65,4,3,1 64,1 65,4,3,1
X 7[t] 74,1 76,5,4,1 73,1 76,4,3,1 71 76,5,4,3,1
X 8[t] 84,1 86,5,4,1 85,1 87,5,4,1 81 87,6,5,4,1
X 9[t] 94,3 98,7,6,4,3 94,3 98,6,4,3 94,3 98,7,6,4,3
X 10[t] 109,3 109,3,2 109,3 109,3,2 109,3 109,3,2
X 11[t] 118 1110,8 118 118,3,2 118 1110,8,3,2
X 12[t] 129,1 129,8,6,1 129,1 129,8,4,1 129,1 129,8,6,4,1
X 13[t] 1311 1311,10,5 1311,2 1311,2 1311 1311,10,5,2
X 14[t] 1412,4 1412,10,7,4,3,1 1412,5 1412,7,6,5,4 1412 1412,10,7,6,5,4,3,1
X 15[t] 1512,3,1 1512,3,1 1512,1 1512,6,4,1 1512,1 1512,6,4,3,1
X 16[t] 1615,6 15,14,7,6,1 1615 1615,7,4,1 1615 15,14,7,6,4,1

虽然不同的离散化方法使学习得到的因果关系具有不同的实际含义,但有一些因果关系比较稳定,它们不
易受到离散化方法的影响,我们可以将这些因果关系称为通用因果关系.使用这些因果关系也可以进行新的离
散化方法因果关系学习的推断,相对于模式与结构离散化方法,学习得到的稳定因果关系网络如图 4 所示.

X 7 ] [t X 8 ] [t X 11 ] [t X 13 ] [t

X 6 ] [t X 1 ] [t X 2 ] [t

X 15 ] [t
X 16 ] [t
X 9 ] [t X 12 ] [t X 14 ] [t
X 10 ] [t
X 4 ] [t X 3 ] [t
X ] [t

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Fig.4 Stable causal network
图 4 稳定的因果关系网络