Page 59 - 摩擦学学报2025年第9期

第 9 期 孙林宇, 等: 在线淬火低合金高强马氏体耐磨钢滑动磨损性能 1313

Å ã
2
2
杨氏模量为E =210.16 GPa，泊松比为ν =0.29，因此， p 0 z −n 2 z −m 2
2
2
σ zz = − m−m· −µn· (11)
2
2
1#钢和2#钢的综合杨氏模量E*分别为135.43 GPa和 a m +n 2 m +n 2
2
2
135.46 GPa. p 0 z −m 2 z −m 2
τ xz = [µ(m−2z)−n· +µm· ] (12)
2
2
针对赫兹应力的分布，计算xOz平面上各点的应 a m +n 2 m +n 2
力变化. 取载荷F垂直作用在原点，载荷方向和坐标轴 式中：τ 为z轴上唯一不为0的偏应力分量，σ 、σ 和
yy
xz
xx
z保持一致，则应力张量的各分量中只需计算在xOz平 σ 为正应力，μ为不同载荷下钢种的摩擦系数.
zz
通过Mises屈服准则来评价半空间中复杂应力状
面上延伸的各应力张量的值，即y=0时，所有与y相关
[32] 为
的切应力分量都为0，只需计算其余各应力分量即可， 态下材料的屈服条件，应力偏张量的第二不变量J 2
[26]
) 2
同时考虑摩擦系数的影响，McEwen 利用m和n引入 J 2 =τ +τ +τ + [ σ yy −σ zz +
1 (
2
2
2
xz
zy
xy
6
了摩擦系数在平面上的应力分布状态，关于(x, z)平面 2 ( ) 2
(σ zz −σ xx ) + σ xx −σ yy ] (13)
上的一般性点，m和n由公式(8~9)定义.
应力偏张量的第二不变量为J ，但在描述材料弹
2
¶
1 [( 2 2 2 ) 2 2 1/2 ( 2 2 2 ) © √
]
2
m = a − x +z +4x z + a − x +z (8) 塑性状态时，常采用 描述. 为了探究不同载荷下
2 J 2
钢种在xOz平面内随摩擦系数变化趋势，以载荷90 N
¶
]
1 [( 2 2 2 ) 2 2 1/2 ( 2 2 2 ) ©
2
n = a − x +z +4x z − a − x +z (9) 为例，将式(10~12)代入式(13)中，并设置摩擦系数分
2
√
式中：m和n的符号始终与z和x的符号相同，于是有 别为0、0.25和0.50时，计算 J 2 在xOz平面内的分布情
况，结果如图10(a)、(b)和(c)所示. 可以看出，最大应力随
Å 2 2 ã
p 0 z +n
σ xx =σ yy = − [m 1+ −2z+ 着摩擦系数的增大而增大，且最大应力区域因受到摩
2
a m +n 2
2
z −m 2 擦所产生的切应力影响从基体内移动至表面. 图10(d)所
2µ(x−n)+µn· ] (10)
2
m +n 2 示为1#钢各载荷下最大应力值和最大应力位置随摩

Contact stress, √ţ J 2 Contact stress, √ţ J 2
(a) 1.140 (b) 1.195
200 0.979 200 1.026
0.784 0.822
150 150
Z/μm 0.589 Z/μm 0.617
100 Max 1.13 100 Max 1.19
0.394 0.413
50 0.200 50 0.209
0.005 0.005
−200 −100 0 100 200 −200 −100 0 100 200
X/μm X/μm
Contact stress, √ţJ 2
(c) 1.770 (d) 100 1.13 10 N
200 1.521 80 0.91 1.19 50 N
1.221 0.96 90 N
150 60
Z/μm 0.921 Z/μm 0.55
100 40 0.59
0.620 μ=0
20 μ=0.25 1.77
50 0.320 0.84 1.45
Max 1.77 0 μ=0.50
0.020
−200 −100 0 100 200 0 20 40 60 80 100 120
X/μm X/μm
Slide direction
√
Fig. 10 The change trend of J 2 in xOz plane with friction coefficient of 1# steel at 90 N: (a) μ=0 (frictionless); (b) μ=0.25;
(c) μ=0.5; (d) maximum strain change trend
√
图 10 1#钢在90 N载荷下时xOz平面内 J 2随摩擦系数变化趋势：(a) μ=0 (无摩擦)；(b) μ=0.25；(c) μ=0.5；
(d) 最大应力值变化趋势