Page 151 - 《摩擦学学报》2021年第2期

钢琴弦受击的摩擦力对断弦的影响

—— 评《接触力学与摩擦学的原理及其应用》

接触和摩擦的概念所包含的内容远远多于人们对其的第一印象，接触和摩擦无处不在，并且对我们的日常
生活和科技进步有着重要意义。日常使用钢琴时，发生琴弦断裂的原因非常复杂多样，因此有必要对钢琴弦受
击的摩擦力对断弦的影响进行探究。《接触力学与摩擦学的原理及其应用》采用统一的、全局的观点来阐述接
触力学和摩擦学的各个方面理论，对于研究弦振动的特性，尤其是弦槌与弦接触时琴弦受力中的摩擦力，防止
钢琴琴弦发生断裂现象提供重要的参考。
该书的作者为德国物理学博士 Valentin L.Popov，从 2002 年开始，著作者就在柏林工业大学力学研究所领
导动力摩擦部门。他的研究领域十分广泛，包括摩擦学、纳米摩擦学、低温摩擦学等，曾十多次组织召开关于
摩擦学的国际性学术会议，在国际上具有广泛的影响力，担任国际著名杂志的编辑，是机械工程领域知名的学
者。作者的博学多识也为该书的撰写提供重要的专业质量保证，使书籍字出版以来受到国外学者的广泛好评以
及赞誉。
全书共 20 章，将摩擦学问题与经典力学结合起来，既反映了摩擦学领域接触、黏着、毛细力、摩擦、弹
流润滑和微动磨损等问题的研究进展，又介绍了摩擦学研究的新成果，包括基本参数的估算、解析复杂问题的
数值仿真、纳米摩擦、解决摩擦学问题的动力学方法等。其中，前四章对接触力学以及摩擦学的基本理论进行
细化讲解，是对钢琴弦断弦的摩擦学知识研究的重要理论基础。而其中对接触问题的各种力学现象以及物理学
原理进行了深入探究，为钢琴弦受击的摩擦力研究提供实际的研究参考。
《接触力学与摩擦学的原理及其应用》在内容的呈现上采用专业化的层层递进方式，多章节地对接触和
摩擦的理论概念以及具体应用进行探析，为钢琴弦受击的摩擦力对断弦的影响研究提供重要的理论以及实践
研究指导。比如，琴弦振动的宏观特点是，槌击打琴弦后会弹回，然后琴弦振动，以减弱振动的方式衰减，
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声音发生阻尼振动直至结束。在该书的第 12 章，通过研究摩擦力与速度为减函数关系时的摩擦失稳、临界阻
尼和尖叫声的最优化抑制等内容，对摩擦引起的振动形成系统的理论，对于琴弦振动的摩擦学研究具有很大
的指导价值。
该书最初的构想是作为教科书，因此所有的章节都配有习题，使得该书具有很强的创新性以及实用性。例如，
第 10 章主要讨论了库仑摩擦定律的相应理论，以此在该章的最后部分，针对各种定律提出了习题，对本章的
重要内容进行复习以及适度延伸，便于读者对本章知识的理解以及掌握，进一步提高了该书的系统性以及应用
价值。这些习题的设置模式，使得该书可以作为一本参考书，不仅对初学者有用，而且对从事摩擦学的研究人
员也有所帮助。
设置击弦点在钢琴的音调中起着决定性的作用，弦槌的运动以弦槌头的尖端为受力点，以转击器为轴，以
锤子为半径作圆移动。当弦槌与琴弦接触时，作用力点在琴弦上的特定点上。由于琴弦发生弹性变形，因此不
可避免地要用弦槌敲打它们，从而造成移位，并且弦槌的圆周运动会降低此时的作用力点。该位移将琴弦和弦
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槌之间的点接触从点接触变为线接触。由于形成线接触，弦线相对于弦槌逐渐形成角度。每当琴弦振动时，就
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会发生这种情况。随着摩擦力和包角的继续增加，摩擦力也会急剧增加，并且当摩擦力达到最大值时，摩擦力
将持续到弦达到最大位移为止。
在这本书的写作中，作者尽力约束自己，不是在描绘个人的研究成果，而是接触力学和摩擦学领域的普遍
知识，然后最后 3 章阐述了超声波对摩擦的影响、摩擦学中的数值仿真方法和地震动力学，实现了理论与实践
相结合。在前十七章内容中，该书作者结合国内外在该领域的最新研究成果，对接触力学和摩擦学的各种理论
知识进行广泛地收集以及汇总，在此基础上，该书在最后三者针对前面的理论，对摩擦学的特定领域知识进行
探究，比如地震动力学以及数值仿真方法，使得该书集专业性、系统性以及实用性于一身。
《接触力学与摩擦学的原理及其应用》一书，突出了对物理学专业人员的技术理论分析和对实践的足够重
视，用理论联系实际的方式构造新方法。该书理论的分析较为透彻，应用过程简明化，体系十分严谨，结构清
晰，文字流畅，是集学术性与应用性为一体的力学佳作，内容上具有显著的创新性、系统性以及前沿性等特点。
该书可供物理学的科技人员、管理人员、高等院校有关专业的教师、研究生以及高年级本科生阅读参考，也可
作为物理学相关专业的教材。

白雪莹 ( 沈阳大学 音乐与传媒学院，辽宁 沈阳 110044)