Page 82 - 《摩擦学学报》2021年第1期

第 1 期 王松, 等: 髓核固定/滑动型人工颈椎间盘应力特征对比及关节面摩擦学优化设计 79

表 2 进行关节面参数优化的正交试验表 运动速度等因素均会影响假体润滑状态，其中与关节
Table 2 Orthogonal test table for design parameter 面设计相关的影响因素是球窝半径和径向间隙. 依然
optimization of articular surface
采用正交试验法进行参数优化，以λ值作为最终判断

No Factor 1 Factor 2 Factor 3 Factor 4
依据. 基于润滑状态分析的正交试验因素与水平分布
1 1 1 1 1
2 1 2 2 2 表如表3所示，各因素均设置3个水平，其中半径分为
3 1 3 3 3
10.0、13.0和16.0 mm，间隙分为10、50和100 μm. 依据
4 2 1 2 3
L (3 )表进行的试验分组依然如表2所示，共有9组试
4
5 2 2 3 1 9
6 2 3 1 2 验，其中第3和第4列无数据. 润滑模型中的其他参数
7 3 1 3 2
列于表4，λ值分析完成后，使用 Minitab软件对所有组
8 3 2 1 3
数据进行田口分析，统计各试验组数据优劣，排序后
9 3 3 2 1
找出最佳试验组及各因素权重水平.
状态，1<λ<3时处于混合(弹流)润滑状态，3<λ时处于全
膜(流体动压)润滑状态. 将λ定义为最小膜厚 h min 与等 表 3 基于润滑状态分析的因素与水平分布表
效表面粗糙度 R a 之比： Table 3 Distribution table of factors and levels based on
lubrication state analysis
h min
λ = (1) Factors Level 1 Level 2 Level 3
R a
Factor 1: Ball radius/mm 10.0 13.0 16.0
其中： R a 为等效表面粗糙度， R a−head为上终板球窝的表 Factor 2: Radial clearance/μm 10 50 100

面粗糙度， R a−cup 为髓核球头的表面粗糙度， h min 为最低
膜厚. 2 结果与讨论
√
(
2
R a = (R a−head ) + R a−cup ) 2 (2) 2.1 髓核滑动型人工颈椎间盘应力变形特征
图3是滑动型假体接触应力特征的分析结果，其
( ) 0.65 ( )−0.21
h min ηµ W
= 2.8 (3)
R E R E R 2 中上终板、髓核和下终板的最大应力分别为2.79、2.43
′
′
式(3)中R为球窝接触面的等效半径，计算公式如式 和2.55 MPa，数值相差不大，说明滑动型设计的应力
(4)所示，其中 d为球窝直径， 为径向间隙， η为润滑液 传递和分布比较均匀.
c d
黏度， µ为球窝部件的相对滑动速度，其计算公式为式 上终板最大应力发生在上表面后半部[图3(a1)]以
(5)，其中 ω为球窝相对运动角速度， 为球窝的等效弹 及下表面后边缘[图3(a2)]. 上终板上表面后半部最大
′
E
性模量，其计算公式为式(6)，其中 E head 和 υ head 分别为球 应力分布呈现倒“山”字形，总体应力分布与终板轴对
头的弹性模量和泊松比， E cup 和 υ cup分别为上终板球窝 称结构相同，呈现左右对称分布，最大应力与上终板
的弹性模量和泊松比， W为轴向载荷. 上表面活性涂层位置有重叠. 上终板下表面应力虽然
d(d +c d ) 也呈现左右对称，但后端应力显著大于前端，推测是
R = (4)
因假体存在前倾角导致后端应力增大. 髓核最大应力
2c d
ωd 出现在球窝接触面边缘[图3(b1)]，上表面最大应力呈
µ = (5)
4 现圆环形分布，推测是因球窝结构设计导致髓核球头
(
1 1 1−υ 2 head 1−υ 2 cup ) 接触边缘应力增大. 下表面最大应力则沿髓核接触下
= + (6)
E ′ 2 E head E cup 终板4个限位柱位置呈现边缘分布[图3(b2)]，推测是
根据上述润滑模型可知，球窝关节面的配副材 因限位柱阻碍髓核运动导致接触边缘应力增大. 下终
料、半径、间隙、表面粗糙度、润滑液黏度、轴向载荷和 板最大应力出现在下表面与椎体接触区域[图3(c2)]，

表 4 润滑模型相关试验参数
Table 4 Relevant experimental parameters in lubrication model

Parameters E cup /GPa υ cup R a-cup /μm E head / GPa υ head R a-head /μm ω/(rad/s) η/(Pa·s) W/N
TC4-PE 110 0.3 0.05 0.9 0.46 1.0 0.523 0.002 5 100
Note：ω value was selected based on ±7.5° flexion-extension movement under 1.0 Hz.