Page 66 - 《摩擦学学报》2020年第3期

332 摩 擦 学 学 报 第 40 卷

以及流体的重力；②密封面流体为不可压缩层流； 与密封环存在相对滑动. 密封端面和圆柱面流场的控
③流体与固体界面为无滑移边界. 仿真计算流程见图2， 制方程分别为如下两种形式的二维雷诺方程：
主要步骤如下： ∂ ( ∂p ) ∂ ( 1 ∂p ) ∂h
rh 3 + h 3 = 6ηrω (1)
∂r ∂r ∂θ r ∂θ ∂θ
Input the initial value ( ) ( )
of variables 1 ∂ 3 ∂p ∂ 3 ∂p
h + h = 0 (2)
2 ∂θ ∂θ
R 3 ∂z ∂z
Calculate deformation of the seal
ring and contact force distribution 其中：h为液膜厚度，p为液膜压力，η为流体动力黏度，
on sealing faces in solid
mechanics module R 为密封环外圆半径，ω为密封环端面和轴槽端面的
3
p c
相对滑动角速度，r、θ和z分别表示径向、周向和轴向
Calculate film thickness using
p f an empirical model 坐标. 流体密度和黏度按照试验验所用的某品牌10W-
Automatic damped
newton iterations 40号润滑油进行设置，油液温度设置为65 ℃，入口压
h f
(Damping factor:
−4
Calculate film pressure on the 1~10 ) 力设置为介质压力p ，出口压力设为零，初始压力设
0
sealing surface in thin-film
flow module 为从入口到出口均匀线性减小.
固体力学和薄膜流动两个模块的耦合，是借助
Convergence 1个经验模型，通过COMSOL的线性拉伸算子实现的.
of the iteration? No
(Solution-based or residual- 该模型建立了等效油膜厚度和固体接触压力的关系，
based estimated relative
−3
error<10 ) 简化了复杂的粗糙表面润滑分析模型，对于相同的材
Yes 料，该模型主要受表面纹理特征的影响. 由于密封环
Calculate friction torque and 端面和外圆柱面都通过车削加工一次完成，表面纹理
leak rate in post process
特征较为接近，因此该经验模型对于端面和圆柱面都

Fig. 2 Flow chart of fluid-structure interaction analysis
适用. 本文中通过试验标定得到经验模型，试样的加
图 2 流固耦合分析流程图
工采用与密封环相同的车削工艺，试验装置如图4(a)，
在固体力学模块中，建立密封环与其对摩件的接 试样与上盘的环形槽粘接，以保证泄漏仅发生在试样
触模型. 根据V形槽环的周期性，建立了1/18模型以减 和下盘的接触面. 通过液压泵从进油口供油，通过下
小计算量，密封环的材料为PEEK，对摩件材料为 盘上3个均布的漏油孔测试泄漏量，在上盘上配置不
38CrSi. 所建有限元模型边界条件和网格划分如图3 同重量的配重块，来改变试样端面所受的接触力. 测
所示. 得漏率后，通过环形平板间隙流动公式，即式(3)，来计
在薄膜流动模块中，建立密封环两个密封面的流 算等效膜厚h .
f
动模型. 在密封环设计阶段，会通过轴向厚度和径向 πh f ∆p
3
[1]
宽度的设计，确保端面摩擦力矩小于外圆面摩擦力矩 ， Q = R 5 (3)
6η 0 ln
因此本文中假设密封环与壳体保持静止，主轴旋转， R 4
End face of shaft groove: Tetrahedral mesh
Periodic Fixed constraint near end face

condition Refined mesh near
Inner cylindrical surface of V-shape groove

housing: Fixed constraint
Contact pairs

Z (Axis of shaft)
Fluid pressure, p 0
θ Tri-prism mesh
R
Periodic condition
(a) Boundary conditions (b) Mesh of the seal ring

Fig. 3 Mesh and boundary conditions of seal ring in solid mechanics module
图 3 固体力学模块中模型的网格划分和边界条件