Page 151 - 《高原气象》2025年第3期

3 期 丁 一等：川南森林冠层上方动量和标量的湍流输送效率 709
喷射-扫掠运动的通量贡献和时间分数（Katul et al， 1
忽略 R wa( M 03 - M 30) 项。喷射和扫掠在通量贡献
1997a， 1997b）。假设流体变量是高斯分布的， 喷射 3
方面的差异与涉及方差输送项（如 M 12 ）的标量方差
和扫掠的通量贡献是相同的， 则可表示为（Wang et
预测相关。ICEM 已被证明可以在各种植被表面和
al， 2014）：
|
2 ) 0.5 ( ) 不同稳定条件下应用（Katul et al， 2006； Francone
S ejection = S sweep = 0.25 + ( -1 + 1/R wa + arcsin | R wa et al， 2012）， 但在复杂的森林冠层上的适用性尚未
2π
进行验证。
（9）
2. 3. 2 传输效率
式中： R wa 是 w 和 a 之间的相关系数， 喷射和扫掠的
传输效率是垂直速度 w 与标量 a 之间相关性的
时间分数由下式给出（Wang et al， 2014）：
( ) 度量， 动量或标量的传统传输效率通常定义为相关
|
arcsin | R wa
D ejection = D sweep = 0.25 + （10） 系数：
2π - -----
流体运动的高斯分布导致喷射和扫掠相同。因此， R wa = w'a' （17）
σ w σ a
需要考虑高斯联合概率密度函数的偏差， 以便得到 其中， a = u、T、q或CO 2 。
喷射和扫掠通量贡献和时间分数的差异。三阶
基于象限分析， 传输效率的另一种度量可以定
Gram-Charlier 分布通常用于对垂直速度、 水平速度
义为总通量除以逆梯度输送通量的比率（Li and
和标量的 PDF 进行建模， 累积量展开法（CEM） 用
Bou-Zeid， 2011）：
于预测喷射和扫掠的通量贡献之间的差异（Katul et - -----
η = - ----- w'a' - ----- （18）
al， 1997a； Nagakawa and Nezu， 1977； Shaw et al，
w'a' ejection + w'a' sweep
1983）， 用 以 表 征 喷 射 和 扫 掠 相 对 重 要 性（∆S = 喷射和扫掠事件始终与净通量的方向相同， 而内向
S ejection - S sweep ）， 由下式给出： 和外向相互作用的产生与净通量相反的方向传输。

R wa + 1 1 + R wa) 因此基于象限分析的传输效率始终在［0， 1］范围
ΔS = S ejection - S sweep = 2C 1 2 + C 2
2π R wa(( 1 + R wa ) 内。当假设联合高斯分布时， 这两种传输效率的度
量具有可比性（Wyngaard and Moeng， 1992）。
（11）
1 1 ) 3 结果分析
C 1 = ( 1 + R wa) ( M 03 - M 30) + ( M 21 - M 12) （12）
( 6 2
)
1
ê ê
C 2 = -êê é 1 ( 2 - R wa )( M 03 - M 30 + ( M 21 - M 12 ) ù ú ú ú ú （13） 3. 1 喷射-扫掠运动特征
ë 6 2 û 基于 3层高度的湍流测量来研究森林冠层上方
根据式（11）， 得到一个简化的模型（Wang et 的喷射-扫掠运动特征（通量分数和时间分数）。图3
al， 2014）： 显示了不稳定、 中性和稳定条件下喷射和扫掠对动
1 量、 热量、 水汽和 CO 通量的贡献， 显然， 喷射-扫
ΔS = S ejection - S sweep = 2
掠运动在不同的稳定条件下具有不同的通量贡献。
2 2π R wa
é 1 ) ) ù ú ú ú ú 在不稳定条件下， 对于动量通量和三种标量通
ê ê
ê ê R wa( M 03 - M 30 + ( M 21 - M 12 （14）
ë 3 û 量， 在粗糙副层（20 m）、 粗糙副层和常通量层的边
其中， M ij 是无量纲( i + j) 阶矩由下式给出： 界（38 m）及常通量层（56 m）， 喷射都占主导作用。
---- ------ i - - - - j 在稳定条件下， 对于动量通量， 在粗糙副层和常通
( ) ( )
M ij = w' a' （15） 量层处， 喷射占主导作用， 在粗糙副层和常通量层
( ) ( ) j
i
σ a
σ w
1 R wa( M 03 - M 30) 相对( M 21 - M 12) 的边界， 扫掠比喷射作用更大， 而对于三种标量通
在实际应用中， 量， 在所有三层高度， 喷射均占主导作用。在中性
3
较小， 因此， 式（11）可改为： 条件下， 对于动量通量和三种标量通量， 在粗糙副
1 层处， 喷射和扫掠过程同样重要或喷射占主导作
ΔS = ( M 21 - M 12) （16）
用， 在粗糙副层和常通量层的边界及常通量层， 扫
2 2π R wa
掠的通量贡献都大于喷射的通量贡献。
由于排除了偏度项M 03 和M 30 ， 式（16）通常称为截断
在不同稳定条件下， 喷射和扫掠的时间分数也
累积量展开法（ICEM）。对比 CEM 和 ICEM 可以发
1 不同， 如图 4 所示。在不稳定条件下， 特别是感热
现， 当 R wa( M 03 - M 30) /( M 21 - M 12) 较小时， 可以
3 通量和 CO 通量， 扫掠比喷射占用了更多的时间，
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