Page 19 - 《高原气象》2023年第1期
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1 期                向   楠等：青藏高原东部和西南地区低温冰冻雨雪事件的时空变化特征                                        15
               说明冻雨事件定义的标准。本研究在定义低温雨                                                ( )
                                                                         UF k =  s k - E s k    ( k = 1，2，3，⋯n)  （2）
               雪时兼顾了温度和降水两个指标， 采用的判别标准                                              ( )
                                                                                 Var s k
               为： 当日最低温度小于0 ℃， 降水量大于等于0. 1 mm                    式中： UF 1 = 0， E s k) ， Var s k)
               时， 定义为发生了一次低温冰冻雨雪事件。该标准                                           (        (   是累计数 s k 均值和
               不仅与大多数文章中低温雨雪事件的温度阈值一                             方差， 在 x 1 ，x 2 ，⋯，x n 相互独立， 且有相同连续分布
               致， 且根据 3. 2 节的区域低温冰冻雨雪频次与杜小                       时， 它们可以由下式算出：
                                                                          ( )
               玲等（2010）和白慧等（2016）文章中贵州发生冻雨                        ì     E s k =  k( k - 1 )
                                                                  ï ï
                                                                  ï ï
                                                                                                          )
               次数接近， 因此认为该标准具有可行性。                                   í             4 )(    )    ( k = 2，3，⋯n （3）
                                                                  ï ï
                                                                    Var s k =
               2. 2. 2 EOF方法                                      ï ï ( )    k( k - 1 2k + 5
                                                                                    72
                                                                  î
                   为了分析季节内低温冰冻雨雪频次的年际变
                                                                     UF i 为标准正态分布， 它是按时间序列 x 顺序
               化特征和区域分布特征， 本文利用经验正交函数分
                                                                 x 1 ，x 2 ，⋯，x n 计算出的统计量序列， 给定显著性水平
               解（EOF）方法， 它常用于气象要素场的时空分布，
                                                                 α，  若 |UF i| > U α ，  则 表 明 序 列 存 在 明 显 的 趋 势
               其基本原理就是对包含 m 个空间点（变量）的场随
                                                                 变化。
               时间变化进行分解， 从中选取出几个主要的相互独
                                                                     同时使 UB K = -UF k ， 如果 UB k 和 UF k 两条曲线
               立且正交的空间分布型和时间变化的特征模式。
                                                                 出现了交点， 且位于临界线内， 则说明该点为突
               此方法的优点在于根据要素的主要特征来确定正
                                                                 变点。
               交函数的形式， 取点自由， 不受限制， 很容易将要
                                                                     滑动 t 检验原理是用于检验两子序列均值的差
               素场的信息集中在其中的几个模态上， 其分离出的
                                                                 异是否显著来判别突变的， 就是把一个气候序列分
               空间结构具有一定的物理意义（黄嘉佑， 2004； 吴
                                                                 为两段子序列， 看其均值有无显著差异， 如果两段
               洪宝和吴蕾， 2005； 魏凤英， 2007）。国内外有很多
                                                                 子序列的均值差异超过了一定的显著性水平， 则可
               应用 EOF 方法对表征大气环流的指标及降水和气
                                                                 以认为均值发生了质变， 有突变发生。这一方法的
               温 的 时 空 变 化 特 征 进 行 分 析（杨 静 和 钱 永 甫 ，
                                                                 缺点是子序列时段的选择带有人为性， 不同的子序
               2006； 宁亮和钱永甫， 2006； 翟颖佳等， 2013； 祁莉
                                                                 列长度可能会引起突变点的改变。具体在使用时，
               和泮琬楠， 2021； 林益同等， 2021）。
                                                                 可以反复变动子序列的长度进行调试比较， 提高计
               2. 2. 3 趋势突变分析
                                                                 算结果的可靠性。定义统计量：
                   本文在研究低温冰冻雨雪频次的趋势突变分                                                 -   -
                                                                                       x 1 - x 2
               析时主要应用了 Mann-Kendall 检验， 并结合滑动 t                                  t =    1    1             （4）
               检验方法联合检测其变化过程中的突变（魏凤英，                                                s    +
                                                                                        n 1  n 2
               2007）。
                                                                 其中，
                   Mann-Kendall（M-K）检验是一种非参数统计检                                 (      ) (        )
                                                                                         2
               验方法， 其优点是既不需要样本遵从一定的分布，                                     s =   n 1 - 1 s 1 + n 2 - 1 s 2 2  （5）
               也不受少数异常值的干扰， 更适合于类型变量和顺                                 - -            n 1 + n 2 - 2
               序变量， 能很好地反映要素的趋势变化， 计算也比                          式中： x 1 ，x 2 为两段子序列的均值； s 1 ，s 2 为两段子
               较简便， 常用于气象的时间序列的趋势检验。                             序列的标准差。遵从自由度 v = n 1 + n 2 - 2 的 t 分
                   对于具有 n 个样本量的时间序列 x， 构造一秩                      布。若t > t α ， 即说明其存在显著性差异。
               序列：                                               3  低温冰冻雨雪事件时空变化特征
                          s k = ∑ r i ， (k = 2，3，…，n)    （1）
                               k                                 3. 1 低温冰冻雨雪事件的气候特征
               其中，
                                                                     图 2为 1961 -2020年青藏高原东部和西南地区
                          ì+1，   当x i > x j                      低温冰冻雨雪事件的 60 年月平均降水量和发生频
                       r i = í           ， j = 1，2，…，i
                          î  0，     当x i ≤ x j                   次的年变化。从图 2（a）中可看出， 青藏高原东部地
                   秩序列 s k 是第 i 时刻数值大于 j 时刻数值个数                  区低温冰冻雨雪频次和平均降水量的年变化呈现
               的累计数。                                             出双峰型或双周期变化， 低温冰冻雨雪频次在 1 -3
                   假定时间序列是随机独立的， 定义统计量：                          月增加， 3 月达最大值， 最大可达 5 次以上， 之后减
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