Page 136 - 《高原气象》2022年第1期

高 原 气 象 41 卷
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图1 研究区域位置和地貌特征
Fig. 1 Location and geomorphic features of study area

射； ε g 为地表比辐射率，取经验值 0. 96； σ为 Stefan- et al，2011）。
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-2
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Boltzmann常数，取5. 67×10 W⋅m ⋅K 。 当土壤处于完全融化阶段时，体积热容量为：
土壤的一维热传导方程为： ρ s C s = ρ dry C dry + ρ w C w θ w5cm （5）
∂G = - ∂ρ S C s T （2） 式中： ρ dry C dry =0. 9×10 J⋅kg ⋅K （Tanaka et al，2003），
6
-1
-1
∂z ∂t 为干土壤的体积热容量； ρ w C w =4. 2×10 J⋅kg ⋅K ，
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-1
-2
式中：G 为土壤热通量（单位：W·m ）；z 为土壤深 为液态水的体积热容量； θ w5cm 是 5. 0 cm 土壤含水
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度（单位：m）； ρ S 为土壤密度（单位：kg·m ）； C s 为 量（单位：m·m ）。
-3
3
土壤比热容（单位：J·kg ·K ）；T 为土壤温度（单 当土壤处于融冻阶段与冻融阶段时，体积热容
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-1
位：K）。在冻融过程中，水分相变过程产生的热量 量为：
不可忽视，假设土壤液态水含水量变化均由水的相 ρ s C s = ρ dry C dry + ρ w C w θ 5cm + ρ i C i θ i5cm （6）
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变产生，则可以用含水量的变化代替含冰量的变 式中： ρ i C i =1. 94×10 J⋅kg ⋅K ，为冰的体积热容量；
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化。因此地表热通量可以由下式求得： θ i5cm 是 5. 0 cm 土壤含冰量。在冻融阶段与融冻阶
Z ref Z ref 段，土壤的含冰量由于土壤冻融循环而发生变化，
∂ρ s C s T (z )
G 0 = G (Z ref ) + ∫ dz + ∫ ρ w L f ∂θ w dz （3） 5. 0 cm的含冰量可由相对应深度土壤的相邻时刻的
0 ∂t 0 ∂t
式中： G (Z ref )为参考深度的土壤热通量； ρ w = 1 × 未冻水含量求取（Osterkamp，1987），计算公式如下：
10 kg ⋅ m 为液态水密度；L =3. 337×10 J⋅kg 为水 ∂ρ i θ i5cm = - ∂ρ w θ 5cm （7）
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-3
3
5
f
∂t
∂t
的冻结‐融化潜热常数；θ w 为体积含水量。利用
当土壤处于完全冻结阶段时，土壤中主要水分
5. 0 cm土壤热通量计算G 0 ，并将式（3）积分可得： 转化为冰，但仍有部分液态含水量，土壤中液态含
é T av (t + Δt ) - T av (t ù )
G 0 = G 5cm + ρ s C s × ê0.05 × ú 水量仍会发生变化，但变化很小，可以将土壤含冰
ë Δt û 量和土壤含水量视为常数（李光伟等，2019）。土壤
é θ w (t + Δt ) - θ w (t ù ) 含冰量可由冻结开始前和结束后的含冰量的差值
+ρ w L f × ê0.05 × ú （4）
ë Δt û 求得，完全冻结阶段的体积热容量仍用式（6）计算。
式中： T av 为地表温度与 5. 0 cm 土壤温度的平均。 通过以上公式，就可以根据土壤温度、5. 0 cm 土壤
在土壤发生冻融循环时，由于水与冰的热容量相差 含水量、5. 0 cm 土壤热通量计算出地表土壤热
较大，因此对不同冻融阶段进行不同的计算（Yao 通量。