Page 41 - 《爆炸与冲击》2026年第10期

第 46 卷 徐 蓉，等： 基于数据驱动混杂点阵结构的惯性效应和结构效应竞争机制分析 第 10 期

ψ 作为评估指标：
律。为消除构型间质量差异的干扰，选择比吸能（specific energy absorption, SEA）
w
ε d
σ(ε)dε
ψ = 0 (1)
ρ
式中：ρ 为混杂点阵结构的平均密度，ε 为致密应变。式中分子部分表示能量吸收通过积分应力-应变曲
d
线获得，其中致密应变 ε 是结构达到致密阶段应力快速增加时的起始应变。准确地定义 ε 对 d SEA 计算
d
至关重要。ε 可通过最大能量吸收效率定义，能量吸收效率为：
d
1 w ε
η(ε) = σ(ε)dε (2)
σ(ε) 0
准静态压缩下，2 个均质点阵结构的致密应变 ε 分别为 0.48（HDUL）和 0.62（LDUL），100 m/s 压缩
d
下分别为 0.62（HDUL）和 0.80（LDUL）。然而，结合图 6(a) 中 5 种典型构型在 2 种加载状态下的能量吸
收效率曲线，观察到在 RC7、RC114 和 RC193 混杂点阵结构的准静态能量吸收效率曲线上难以准确界定
峰值位置，表明最大能量吸收效率标准应用于 HOIL 存在局限性。此外，大部分结构达到最大能量吸收
效率理论值所定义的致密化应变时，点阵结构内仍有胞元未完全压溃（图 6(b) 红色虚框表示），说明该方
法低估了实际致密阶段起始点。因此，本文中提出基于临界应力阈值的改进标准：当准静态压缩下应力
达到 HDUL 致密应变对应的应力阈值 σ =79.7 MPa 时，100 m/s 压缩下应力达到 HDUL 致密应变对应的
d,Q
应力阈值 σ =139.8 MPa 时，分别定义混杂点阵结构达到该应力阈值时的应变为有效致密应变 ε 。
d,Q
d
0.5 Equivalent plastic strain

Quasi-static Dynamic 0 1.0
0.4 HDUL
RC193
RC114
RC7
0.3 LDUL
η(ε) RC114 (dynamic) RC114 (quasi-static)
0.2
0.1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 RC193 (dynamic) RC193 (quasi-static)
Strain
(a) Energy absorption efficiency (b) Plastic deformation of RC114 and RC193 at the peak of
energy absorption efficiency
图 6 最大能量吸收效率标准的局限性
Fig. 6 Limitations of the maximum energy absorption efficiency standard

2.2 预测结果
在 准 静 态 和 动 态 100 m/s 平 板 压 缩 条 件 下 ， 由 Bi-LSTM 预 测 模 型 获 得 的 构 型 RC7、 RC114 和

RC193 的应力-应变曲线与有限元结果的对比如图 7 所示。从曲线演化过程和拟合程度可知，基于 Bi-
LSTM 的机器学习模型能较好地预测混杂点阵结构的力学响应行为。
为定量表征 Bi-LSTM 预测模型的准确性，采用 4 个预测准确性指标计算预测应力-应变曲线的误
差，计算公式和计算结果如表 1 [34-35] 所示，其中：y 表示有限元模型所有预测点的参考结果，p 表示 Bi-
i
i
LSTM 模型的预测结果。结果表明：(1) 相对误差（relative error, RE）反映了预测值与参考值之间点对点绝
|e| 为 6.45%，动
对值的偏差程度。准静态压缩下所有预测点的相对误差 |e i | 取平均后得到平均相对误差
态压缩下为 13.7%。尽管动态工况的误差有所增大，但在应力-应变曲线预测中仍处于可接受范围，表明
|e i | ≤ 10%) 用于评
模型在不同加载条件下均具备较好的点对点预测能力。(2) 设相对误差为 |e i | ，概率 P(
估预测结果落在容许误差范围内的比例。准静态压缩下该概率为 0.787，说明有 78.7% 的预测点相对误
差在 10% 以内；动态压缩下 48.2% 的预测点满足该误差要求。此外，P( |e i | ≤ 20%) 在准静态和动态下 R 2

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