Page 38 - 《爆炸与冲击》2026年第10期

第 46 卷 徐 蓉，等： 基于数据驱动混杂点阵结构的惯性效应和结构效应竞争机制分析 第 10 期

为揭示动态载荷作用下惯性效应与结构效应的竞争机制，并实现点阵结构力学性能的同步优化，本
文中以 2 种不同相对密度的菱形十二面体胞元构建的四阶正交各向同性双密度混杂点阵结构为研究对
象，利用数值模拟和机器学习算法（双向长短期记忆网络）对混杂点阵结构进行准静态和动态应力-应变
曲线数据的提取与预测，基于比吸能指标，对比分析混杂点阵结构中结构效应和惯性效应的影响及竞争
机制，以期为混杂点阵结构的动态行为研究和微结构设计提供科学依据。

1 有限元模型

1.1 四阶正交各向同性混杂点阵结构
为实现 3 个正交方向力学性能的同步优化，即点阵结构在 3 个正交方向上表现出相似的力学性能，
构成点阵结构的胞元需在微观结构上具有正交相似性。因此，选取不同孔隙率的菱形十二面体（rhombic

dodecahedron, RD）胞元用于双密度混杂点阵结
构的设计。四阶混杂点阵结构共包含 64 个胞 Ø0.6
6
元，沿正交方向按 4×4×4 排列，如图 1 所示。孔
隙率为 90% 的低密度 RD（low density cell, LD） 6 6
Low density cell (LD)
胞 元 作 为 基 础 胞 元 ， 孔 隙 率 为 70% 的 高 密 度
（high density cell, HD）胞元作为强化胞元，LD 和 Ø1.08
6
HD 胞元的微观结构设计如图 1 所示。四阶混杂
点阵结构的每个空间位置可放置 LD 或 HD 胞 6 6
Unit: mm High density cell (HD)
元，因此潜在构型数为 2 种，其中包括 2 种特殊
64
图 1 基于不同孔隙率菱形十二面体胞元的
构 型 ： 当 构 型 中 胞 元 均 为 单 一 类 型 的 L D 或
双密度混杂点阵结构
HD 胞元时，分别称为低密度均质点阵结构（low
Fig. 1 The dual-density hybrid lattice structure formed by
density uniform lattice, LDUL）和高密度均质点阵 rhombic dodecahedron cells with different porosities
结构（high density uniform lattice, HDUL）。

为保证后续机器学习预测的高效性和准确 y
O z Pressure direction
性，正交各向同性的双密度混杂点阵结构（hybrid D
x B E H
C F G
orthogonally isotropic lattice structure, HOIL）的构 A
型设计需去除几何等效构型，考虑 3 个正交方向 Layer-1 I J K
上的对称性和相似性，点阵结构间通过绕正交方 L
向单次或组合旋转变换后完全重合的构型被视 Layer-2 M N O P
为几何等效。基于此约束，离散的 64 个空间位
Layer-3 Q R T W X
置之间的逻辑映射关系如图 2(a) 所示，其中标记 S V
U
Layer-4
为相同颜色的空间位置具有几何相似关系。具
(a) 64 spatial position color geometric (b) 24 key control nodes,
体而言，设计 HOIL 构型时，相似位置中的胞元 logical mapping relationship which are marked as A-X
类型必须同步选择为 HD 或 LD 胞元，否则将破
图 2 HOIL 中胞元空间位置之间的逻辑映射关系
坏正交各向同性。因此，点阵结构中原始 64 个
Fig. 2 The logical mapping relationship between the spatial
空间位置减少到 24 个颜色不同的关键控制节 positions of HOIL cells
点，标记为字母 A～X，如图 2(b) 所示。在 24 个
24
关键控制节点上独立选择 HD 或 LD 胞元类型可产生 2 = 16 777 216 种不重复构型。该降维方法在严
格保持正交各向同性力学性能的同时，降低了构型筛选的复杂度。
不同混杂构型之间，随着 HD 胞元数量的增加，混杂点阵结构的孔隙率逐渐降低，导致力学响应的差
异。即使应用有限元模拟，计算千万数量级的点阵构型应力-应变数据仍具挑战性。在确保构型全面覆盖
和统计学分布比例的前提下，为了降低计算成本，从不重复构型 HOIL 集合中选取了 1 组具有代表性的

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