Page 149 - 《爆炸与冲击》2026年第9期

第 46 卷 齐 治，等： 品字形三喷管火箭橇射流-地效耦合机理及其布局效应 第 9 期

G k 为由平均
中， ε 为湍流耗散率， C µ 为变量是该模型的核心改变； σ k 为湍流普朗特数，取标准值 σ k =1.2；
Y M 为可压缩性修正项。
速度梯度产生的湍动能； G b 为耗散项； ρε 为湍动能耗散项；
耗散率输运方程：
ïÅ ã ò 2
∂(ρε) µ t ε ε
+∇·(ρεu) = ∇· µ+ ∇ε +ρC 1 S ε −ρC 2 √ +C 1ε C 3ε G b (2)
∂t σ ε k + νε k
Å ã
η k √
C 1 =max 0.43, η=S S = C 3ε 为
式中： ， ； 2S ij S ij S ij 为平均应变率张量；ν 为运动黏度； C 2 、C 1ε 和
η+5 ε
，
σ ε =1.0。
；
模型常数，取标准值 C 2 =1.9，C 1ε =1.44，C 3ε =0.8 σ ε 为湍流普朗特数，取标准值
2.3 边界条件及求解方法
本文所有数值计算均基于 ANSYS Fluent 软件平台进行。工质为双铅-2 火药燃气，鉴于工质的可压
缩性，密度模型采用理想气体状态方程，同时，考虑工质对温度的依赖性，动力黏度遵循 Sutherland 定律 [15]
进行计算。
采用基于压力修正的三维瞬态求解器，动量、湍动能、湍流耗散率、能量方程离散选用二阶迎风格
式 [16] 。时间步长设置为 1×10 s，最大迭代次数每步 20 次。收敛标准为所有方程残差降至 10 。
−5
−6
图 6 展示了边界条件位置。图 7 为火箭发动机内弹道计算所得的压力-时间（p-t）曲线。压力入口边
界位于喷管入口。边界上的 p-t 数据由经典内弹道理论计算提供。该模型已通过既往研究的试验数据
[8]
验证，能够较准确地预测本文所用固体火箭发动机的工作过程 。为将时变的内弹道压力数据准确地赋
予喷管入口边界，本文编写了用户自定义函数（user-defined function, UDF）。该 UDF 根据求解器的物理
时间，实时读取并插值图 7 所示的 p-t 曲线数据，并将对应的压力值动态施加于压力入口边界条件上，从
而实现了燃烧室工作过程与外部流场计算的耦合。
图 8 为橇车运动的马赫数-时间（Ma-t）曲线。基于经典外弹道中质点动力学方程进行理论计算橇车
运行速度，并将橇车运动的 Ma-t 曲线以 UDF 设置于压力远场边界。该方法通过设定与橇车运动方向相
反、速度相等的来流，抵消了橇车运动的影响 ，从而简化了计算。远场压力取标准大气压，温度取常
[8]
温，除上述特定设置外，其余所有边界均采用无滑移绝热固壁条件。

14 0.5
12
0.4
10

p/MPa 8 6 Ma 0.3
0.2
4
0.1
2
0 0.25 0.50 0.75 1.00 0 0.25 0.50 0.75 1.00
t/s t/s
图 7 火箭发动机燃烧室压力-时间曲线 图 8 火箭橇橇车运行马赫数-时间曲线
Fig. 7 Pressure-time curve of rocket motor Fig. 8 Mach number-time curve of rocket
combustion chamber sled operation

2.4 弹道-流场耦合模型的验证
图 9 为弹道计算得到的橇车运动曲线与试验速度-行程（v -l ）曲线对比。由于内弹道计算的推力预
s s
测是外弹道计算速度预测的直接输入，因此对外弹道结果的验证即构成对内弹道结果的间接验证。如
图 9 所示，将外弹道计算得到的橇车速度-行程曲线与试验测试结果进行对比，两者在主要加速段吻合良
好，理论计算速度最大值为 266 m/s，而试验测量速度最大值为 255 m/s。其原因可能是：随着速度的升

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