Page 97 - 《爆炸与冲击》2026年第6期

第 46 卷 卢毓崟，等： 层理倾角与锚固方式耦合作用下砂岩的动态力学特性 第 6 期

θ =0°, 45°时下降最多，全锚固时较无锚试样分别下降了
征减弱，分形维数整体低于无锚试样，并且在
0.35 和 0.32，说明该层理倾角下，锚固效应对试样破坏程度的抑制效果最好。

−0.4 −0.4

−0.8 −0.8
lg(M r /M) −1.2 0°, D=2.14, R =0.962 lg(M r /M) −1.2 0°, D=2.03, R =0.958
2
2
15°, D=2.08, R =0.968 15°, D=2.03, R =0.974
2
2
2
30°, D=2.08, R =0.946 30°, D=2.10, R =0.973
2
2
−1.6 45°, D=2.49, R =0.940 −1.6 45°, D=2.44, R =0.961
2
2
60°, D=2.31, R =0.961 60°, D=2.26, R =0.964
2
2
75°, D=2.24, R =0.986 75°, D=2.25, R =0.992
2
2
2
−2.0 90°, D=2.19, R =0.986 −2.0 90°, D=2.16, R =0.972
0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
lg r lg r
(a) No-anchor specimen (b) End-anchor specimen
0
−0.4
−0.5
−0.8 −1.0
lg(M r /M) −1.2 0°, D=1.87, R =0.982 lg(M r /M) 0°, D=1.79, R =0.963
2
2
15°, D=2.01, R =0.985 −1.5 15°, D=1.97, R =0.965
2
2
2
30°, D=2.06, R =0.985 30°, D=2.05, R =0.932
2
2
−1.6 45°, D=2.22, R =0.942 −2.0 45°, D=2.17, R =0.979
2
2
60°, D=2.18, R =0.980 60°, D=2.11, R =0.985
2
75°, D=2.15, R =0.998 75°, D=2.06, R =0.998
2
2
2
2
−2.0 90°, D=2.13, R =0.952 −2.5 90°, D=2.10, R =0.940
0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
lg r lg r
(c) Semi-anchor specimen (d) Full-anchor specimen
图 13 不同锚固方式下层理试样分形维数拟合曲线
Fig. 13 Fractal dimension fitting curve of bedding specimens with different anchoring methods
在前文中，通过单一的耗散能大小无法判断试样破坏程度与耗散能之间的关联性，通过分形维数
D 对试样破碎程度进行定量表征后，耗散能与试样破碎程度就能够从数值来评估锚固效应对岩石破坏

的影响效果。对此，定义耗散能与分形维数的比
2.6 No-anchor
λ ： End-anchor
值为单位耗散能指数
Semi-anchor
W s Full-anchor
λ = (11) 2.4
D
式 中 ： λ 为 单 位 分 形 维 数 下 试 样 所 需 消 耗 的 能 Fractal dimension 2.2
量，其值越大，说明试样破坏时消耗的能量多。
根据计算结果，绘制了不同锚固方式下层理试样 2.0
λ 曲线，如图 所示。从图中
单位耗散能指数 15
可以看出，随层理倾角增大，不同锚固方式下试 1.8
λ 曲线均呈明显的 V 形特 0 15 30 45 60 75 90
Bedding dip angle/(°)
样的单位耗散能指数
θ =45°时达
征，随层理倾角增大先增大后减小，在
图 14 不同锚固方式下层理试样分形维数曲线
到极小值，说明该层理倾角为试样最易破坏角
Fig. 14 Fractal dimension curves of bedding specimens
度，锚杆锚固对曲线变化特征的影响较弱。
under different anchoring methods
061421-13