Page 96 - 《爆炸与冲击》2026年第6期

第 46 卷 卢毓崟，等： 层理倾角与锚固方式耦合作用下砂岩的动态力学特性 第 6 期

No-anchor End-anchor Semi-anchor Full-anchor

0°

45°

75°

90°

图 12 不同锚固方式下层理试样最终破坏特征
Fig. 12 Final failure characteristics of bedding specimens with different anchoring methods
对于锚固长度较短的端锚试样，其破碎程度与无锚试样差异性较小。在锚固孔洞的削弱作用和锚
固效应的强化作用的共同影响下，劈裂和剪切破坏特征的差异性较小；但随锚固长度增大，锚固效应逐
渐增强，试样破坏程度开始减弱，在全锚固时其整体破碎程度较其余各锚固方式下稍缓，破坏区呈现由
θ =45°时破碎程
试样边缘向中心扩展的特征，但破碎程度随层理倾角的增大仍表现为先提高后降低，在
度最高。
2.3.2 破裂分形特征
为定量地描述不同锚固试样的破碎程度，对岩样碎块进行收集，并使用不同粒径方孔筛将其分为 0～
2.5 mm、2.5～5.0 mm、5～10 mm、10～20 mm、20～40 mm、＞40 mm 共 6 组粒径，使用电子天平称重各
组粒径碎块质量。通过分形维数量化这一不规则几何规律，根据不同层理倾角岩体的破碎情况，能够判
断锚杆是否有效限制了裂隙扩展和块体剥落，评价锚杆支护对岩体稳定性的改善效果，其计算式如下：

M r /M = (r/R) 3−D (9)
式中：r、R 分别为碎块粒径和碎块最大粒径，M 、M 分别为碎块粒径小于 r 的累计质量和碎块总质量，
r
D 为分形维数。对式 (9) 两边取对数可得:
M r
lg = (3− D)lg(r/R) (10)
M
M r
lg -lgr 双对数坐标系中对各组数据线性拟合，拟合直线的斜率即为 3−D，从而计算出不同试验
在
M
条件下岩样的破碎分形维数 D。在本研究中，锚固试样因破坏后部分碎块与锚杆粘连，使得小尺寸试块
聚合成大尺寸碎块，此时计算分形维数不能反映试样情况，因此选择 40 mm 以下碎块质量计算分形维
M r
数 [29] 。图 13 lg -lgr 散点图，使用线性函数对散点进行拟合。
所示为不同试验条件下岩石块度分布
M
由图 13 可知，试样不同粒径筛下累计质量占比与筛分粒径在双对数坐标系中的散点数据拟合较好，
呈现良好的线性关系，决定系数 R 均处于 0.9 以上，这表明不同试样的破碎块度分布符合分形规律，其
2
中分形维数越大，表明岩样碎块数量越大，碎块粒径越小，破碎程度越高。
图 14 给出了试样分形维数 D 随层理倾角的变化曲线。可以看出，不同锚固方式试样的分形维数随
层理倾角变化，均呈现倒 V 形特征。对比无锚试样，试样在锚固后，随锚固长度的逐渐增加，曲线整体特

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