Page 37 - 《爆炸与冲击》2026年第6期

第 46 卷 杜晓庆，等： 接触爆炸作用下钢桁梁桥的破坏模式与剩余承载力 第 6 期

态荷载作用下混凝土的应变硬化和应变软化行为，适用范围较广。该模型的优势在于仅需输入混凝土
材料的密度、泊松比和轴心抗压强度即可生成完整参数，无需额外实验标定。此外，该模型中混凝土材
δ DIFT ） [7] 描述，假设 f 和 d f 为当前应
d
c t
料抗压和抗拉强度的应变率增强效应可通过动态增强因子（ δ DIFC 和
˙ ε 下混凝土的动态抗压和抗拉强度，f 和 s s δ DIFT 可分
变率 c f 为参考应变率 ˙ ε 0 下的抗压和抗拉强度， δ DIFC 和
t
别表示为：
Å ã 1.026α s
f cd ˙ ε
δ DIFC = = (3)
f cs ˙ ε 0

Å ã δ
 ˙ ε
 −1
 ˙ ε≤1 s

f td ˙ ε 0
δ DIFT = = 1 (4)
Å ã
f ts  ˙ ε 3
β ˙ ε＞1 s
 −1

˙ ε 0
−6
−6
˙ ε≤200 s −1 α s = 1/(5+9 f c /10 MPa) ˙ε 0 = 10 s −1 ˙ ε 0 = 10 s −1 δ = 1/(1+8 f c /10 MPa) logβ = 6δ−2 。
式中： ， ， ， ， ，
混凝土 [5,7] 的材料模型（*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3）参数如表 3 所示。

表 3 混凝土材料模型参数 [5,7]
Table 3 Material modelling parameters of concrete [5,7]
−3
密度/(kg·m ) 轨道板抗压强度/MPa 填充层抗压强度/MPa 底座板抗压强度/MPa 泊松比
2 500 60 40 35 0.2
1.2.3 空气和炸药
对空气使用 LS-DYNA 中的材料模型（*MAT_NULL）结合状态方程（*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL）
进行描述，其表达式 [22] 为：
3
2
2
p = C 0 +C 1 µ+C 2 µ +C 3 µ +(C 4 +C 5 µ+C 6 µ )E (5)
0
6
式中：p 为压力；E 为初始比内能；C ～C 为状态方程常数； µ = 1/V −1 ；V 为相对体积（V=ρ /ρ），ρ 为空气
0
0
初始密度，ρ 为空气密度。
TNT 采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料模型进行模拟，引入 JWL 状态方程（*EOS_JWL）来
描述爆轰压力与相对体积的关系，其表达式 [22] 为：
Å ã Å ã
ω ω ωE
p = A JWL 1− e −R 1 V + B JWL 1− e −R 2 V + (6)
R 1 V R 2 V V
式中：A JWL 、B JWL 、R 、R 和 2 ω 为所选 TNT 的材料系数。
1
空气 [5,7] 、TNT [5,7] 的材料模型参数分别列于表 4、表 5。其中，D 为爆轰速度，p 为爆轰压力。
J
J
C
C

表 4 空气材料模型参数 [5,7]
Table 4 Material model parameters of air [5,7]
−3
−3
密度/(kg·m ) E 0 /(kJ·m ) C 0 , C 1 , C 2 , C 3 , C 6 C 4 C 5
1.29 200 0 0.4 0.4

表 5 TNT 材料模型参数 [5,7]
Table 5 Material model parameters of TNT [5,7]
−3
−3
−1
密度/(kg·m ) D CJ /(km·s ) p CJ /GPa A JWL /GPa B JWL /GPa R 1 R 2 ω E 0 /(kJ·m )
1 630 6.930 21 371.2 3.231 4.15 0.95 0.3 7

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