Page 36 - 《爆炸与冲击》2026年第6期

第 46 卷 杜晓庆，等： 接触爆炸作用下钢桁梁桥的破坏模式与剩余承载力 第 6 期

载，直至结构达到平衡状态。第 2 阶段（5 400～5 425 ms）为爆炸作用，采用任意拉格朗日-欧拉流固耦合
算法，并通过*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY 定义装药形状和尺寸，分析接触爆炸作用下
钢桁梁桥的动态响应；第 3 阶段（5 425～8 000 ms）为自由振动，采用*DAMPING_GLOBAL 对结构施加全
域质量阻尼 [22] ，阻尼系数 D 取值为 0.005，使结构由爆炸冲击后的剧烈动态响应过渡至稳定状态；第 4 阶
s
段为剩余承载力评估（≥8 000 ms），采用关键字*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_RIGID 实现位移
控制加载方式，对钢桁梁桥进行竖向四点弯曲加载 [12] ，从而得到结构的剩余承载力。
1.2 材料模型
1.2.1 钢材
对钢材采用 Johnson-Cook 材料模型，结合 Grüneisen 状态方程可用于描述在爆炸冲击的高温、高应
变率下钢材的应变硬化、应变率强化效应、体积应变特性和热塑性耦合效应等力学性能。材料的屈服应
σ y 由 Johnson-Cook 方程 [22] 确定
力
ï Å ã m ò
( n ) T −T r
σ y = A JC + B JC ε p (1+C JC ln ˙ ε ) 1− (1)
∗
T m −T r
r
C ˙ ε 0 和参考温度 T 下材料的初始屈服应力，B 和 C n ˙ ε 0 和参考温
J
式中：A 为参考应变率 J 分别为参考应变率
度 T 下的硬化模量和硬化指数，C 为材料应变率强化参数，m 为材料热软化指数，T 为材料温度，T 为
r
m
C
J
p
ε p ˙ ε = ˙ε / ˙ε 0 为归一化
∗
材料熔点，等效塑性应变 将复杂的三维变形状态映射为一个易于表达的一维标量，
˙ ε p 为等效塑性应变率。
等效塑性应变率，
Johnson-Cook 模型的断裂应变 ε f 的表达式 [22] 为：
ï Å ãò
T −T r
∗ ∗
ε f = [D 1 + D 2 exp(D 3 σ )](1+ D 4 ln ˙ε ) 1+ D 5 (2)
T m −T r
5 σ ∗ σ eff 为等效应力。
1
式中：D ～D 均为材料断裂参数；应力三轴度 = p/σ eff ，其中 p 为静水压力，
由于断裂参数 D ～D 需通过多种应力状态、高应变率及高温试验标定，过程复杂，目前公开文献中
5
1
关于 Q370qE 钢断裂参数研究较少，该参数取值尚缺乏参考。充分考虑 Q370qE 钢和 Q355B 钢均为低合金
高强度结构钢，二者在化学成分和基本力学性能方面较接近，如断后伸长率均约为 20%。因此，选取文
献 [23] 中 Q355B 钢断裂参数（D ～D ）进行后续分析，其准确性得到已有 Q370 钢的夏比冲击试验 [24] 的
1
5
验证。此外，Grüneisen 状态方程的参数参考文献 [25] 取值，钢材 Q370qE [23，25] 的材料模型（*MAT_
JOHNSON_COOK&*EOS_GRUNEISEN）参数如表 1 所示，其中，c 为声速，γ 为 0 Grüneisen 系数，a 为体积
修正系数。剪力钉 [26] 的材料模型（*MAT_PLASTIC_KINEMATIC）参数如表 2 所示。

表 1 钢材 Q370qE 材料模型参数 [23，25]
Table 1 Material modelling parameters of steel Q370qE [23，25]
−3
密度/(kg·m ) 弹性模量/GPa 泊松比 A JC /MPa B JC /MPa n C JC D 1 D 2
7 800 210 0.33 390 430 0.374 0.074 0.231 [23] 6.047 [23]
−1
c/(km·s )
D 3 D 4 D 5 s 1 s 2 s 3 γ 0 a
−7.09 [23] −0.03 [23] 2.0 [23] 4.569 [25] 1.49 [25] 0 [25] 0 [25] 2.17 [25] 0.46 [25]

表 2 剪力钉材料模型参数 [26]
Table 2 Material modelling parameters of shear stud [26]
−3
密度/(kg·m ) 弹性模量/GPa 泊松比 抗拉强度/MPa 抗剪承载力/kN
7 800 210 0.3 420 92

1.2.2 混凝土

K&C 模型是 LS-DYNA 中专为普通混凝土开发的本构模型，通过 3 个强度面及损伤变量模拟静动

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