Page 175 - 《爆炸与冲击》2026年第6期

第 46 卷 陈安然，等： 高速破片撞击燃油箱导致的燃油喷溅特性 第 6 期

1 ( 2 2 )
∆p = ρ g v +v sx (30)
sr
2
式中：ρ 为气体密度。
g
2.2.2 喷溅燃油的雾化
喷溅燃油受空气动力扰动而逐渐碎裂成液滴，液滴与空气的相对运动产生阻力，从而降低了喷溅燃
油的锥角。为研究喷溅燃油液滴雾化过程，做以下假设：（1）离散的液滴为球形；（2）液滴存在尺寸上限；
（3）液滴从喷溅燃油液团表面碎裂时的速度与碎裂点的喷溅燃油速度相同；（4）液滴分布的区域中压力
均匀且等于环境压力；（5）液滴之间无相互作用，不存在合并和二次分裂。根据 Mugele 等 [25] 提出的模
型，雾化燃油液滴的油滴体积随直径的分布为：
dV δ D m −δ y
2 2
= √ e (31)
dD l π D l (D m − D l )
式中：V 为喷雾运动过程中的液滴体积，D 为相应的液滴直径，δ 为尺寸分布参数，D 为最大液滴直径。
l
m
y 为与液滴直径相关的无量纲方程，有：
aD 1
y = ln (32)
D m − D 1
a 为分布参数。
式中：
单位时间内，直径在范围 (D − dD /2)～(D +dD /2) 内的液滴数为：
l
l
l
l
˙ m l δ D m 6 2 2
dN = √ 3 e δ y dD l (33)
ρ l π D l (D m − D l ) πD l
˙ m l 为液体的质量流量。
式中：
液滴的能量平衡方程为：
dv lx 3 C D ρ g ( )
= − v 0 v lx −v gx (34)
dθ 4 D l ρ l
dv lr 3 C D ρ g ( )
= − v 0 v lr −v gr (35)
dθ 4 D l ρ l
式中：阻力系数 C 为燃油喷雾雷诺数的函数，v 和 x v 分别为液滴的轴向速度和径向速度，v 和 x v 分别
r
D
r
l l g g
为空气的轴向速度和径向速度，v 为液滴与空气的相对速度，
a
l
ó
) 2 (
î ( ) 2 1/2
v la = v lx −v gx + v lr −v gr (36)
喷溅燃油液滴与空气在弹道方向（x 方向）上动量守恒，满足
w w
π
3
2
D ρ l v x dN + ρ g 2πrv dr = const (37)
D l 6 l R gx
式中：R 为燃油喷雾半径。
由于燃油喷雾沿弹道方向轴对称，气体的径向速度与轴向速度为：
( ) 2 ( ) 2
r r
v gx = c 1 (x) 1+ 1− (38)
R R
r
v gr = −c 2 (x) (39)
R
式中：c (x) 为燃油喷雾的轴向速度，c (x) =v ；c (x) 为燃油喷雾在边界处的径向速度。喷雾边界的质量流
1
2
1
s
量平衡关系为：
w R+dR ( ) w R ( )
2πRρ g v gr dz = 2πrρ g v gx dr − 2πrρ g v gx dr (40)
0 x+dx 0
喷雾燃油液滴轴向和径向的速度和位置分别为：
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