Page 174 - 《爆炸与冲击》2026年第6期

第 46 卷 陈安然，等： 高速破片撞击燃油箱导致的燃油喷溅特性 第 6 期

式中：S 为喷溅液体的迎风面积。
参考 Briffa 等 [23] 的液滴速度公式，喷溅燃油的轴向与径向位移分别为：

1
x s = A ln(1+ Bv s0 β s t) (21)
β s
C ( )
r s = v div0 1−e −Dt (22)
D
式中：A、B 和 C 为修正系数，与喷溅燃油的初速度、运动时间和位移均相关，0＜C＜1；D 为无量纲参
数。A、B 和 D 分别为：

C 1 (v/v 0 ) n
A = t 0 e (23)
t
t
(24)
B = C 2
t 0
18µ
D = (25)
2
d ρ l
s
式中：t 为参考时间，可依据试验进行设定；根据试验结果，C 、C 、n 和 β 的取值范围分别为：C ＞1，
s
0
1 2 1
0＜C ＜1，0＜n＜1，1＜β ＜3；d 为液滴直径。
s
2 s
（2）当后一股燃油喷出后，其发散运动干扰前一股喷溅燃油的减速运动并加速燃油液团的扩散，总
体表现为液团前端速度下降变缓，甚至出现匀速运动和速度回升的现象。这与 Lee 等 [24] 对喷雾模型研
究中的发现类似，他指出重力对燃油喷雾的影响可以忽略不计，而在喷雾群中的液体速度几乎是恒定
的。本节理论可用于计算喷溅燃油头部的初始速度与运动过程中轴向和径向的速度衰减，由于该阶段
喷溅燃油的速度变化较复杂，也可利用试验结果得到喷溅燃油位移与平均速度随时间变化的拟合公式
表征燃油箱外喷溅燃油的总体运动规律。
2.2 喷溅燃油的空间分布及雾化
2.2.1 喷溅燃油的空间分布
利用 2.1 节的理论可以计算喷溅燃油外部轮廓的运动速度和空间分布，喷溅燃油内部的速度和空间
分布可利用本节理论计算。根据 Lee 等 [24] 的分析模型，喷溅燃油控制方程为：
2
2σ 2σcosθ ρ l u h t
p
+ −∆p+ρ l gtsinθ − = 0 (26)
ζ r r ζ r
式中：σ 为喷溅燃油的表面张力，h 为燃油液片的厚度，ζ 为喷溅燃油头部的曲率半径，∆p = p − p 为喷溅
t
0
r
燃油表面的内、外压差，u 为沿流线的速度。式 (26) 的重力项可忽略。
p
假设空气不可压缩且喷溅燃油沿弹道方向轴对称，采用满足动量方程的流函数对喷溅燃油的空间
分布进行描述：
C 3 r 2 ï 2 4 2 ò
ψ = r (1+ab− xa)− ax (b− x) (27)
8+16ab/3 3
式中：C 、a 和 b 为常数，r 为从弹道线开始的径向距离，x 为从侵彻孔开始的轴向距离。当 ψ= 0 时，
3
式 (27) 表示喷溅燃油的边界轮廓。在燃油喷雾内部，远离侵彻孔位置处沿轴向 x 和径向 r 的喷溅燃油速
度分别为：
( )
2
2
1 ∂ψ 6C 3 r (ab−ax+1)−C 3 r 4abx −4ax 3
v sx = = (28)
r ∂r 8ab+12
( )
2
1 ∂ψ C 3 r 3ar +8abx−12ax 2
v sr = =− (29)
r ∂x 16ab+24
燃油喷雾的内、外压差为：
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