Page 96 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 冯 彬，等： 基于图神经网络的可燃气体泄漏扩散预测方法 第 5 期

在测试集上对等效气云体积的预测值与目标值之间的相关性，MSDGNN 的 ε MAPE 与 ε R 2 分别为 9.42% 和
99.76%，显著优于 MGN 的 125.66% 和 87.97%。因此，在时域上的预测精度方面，不论是对于浓度还是等
效气云体积，MSDGNN 均优于 MGN。值得注意的是，GNN 代理模型在预测物理系统时空演化时通常采
用逐时间步预测方式，每一步的预测误差可能在后续步骤中累积，导致模型性能因时间步的增加而逐渐
退化。这导致累积误差成为 GNN 代理模型预测物理系统时空演化的关键挑战之一 [50-51] 。而 MSDGNN
模型的累积误差相比于 MGN 显著降低，说明多阶段训练策略有利于降低 GNN 模型的累积误差。

50 50

ε MAPE =9.07% 40 ε MAPE =108.93%
ε R 2=90.53%
ε R 2=99.73%
40
Q 8 /m 3 (predicted value) 30 Q 8 /m 3 (predicted value) 30

20
20
10
Exact 10 Exact

0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50
Q 8 /m (target value) Q 8 /m (target value)
3
3
(a) MSDGNN (b) MGN
图 6 MSDGNN 与 MGN 在训练集上对等效气云体积的拟合效果
Fig. 6 Fitting results of MSDGNN and MGN for Q 8 on the training set

60 2.5 100

MSDGNN
2.0 MGN 50
40 MSDGNN 1.5 MSDGNN
MGN
ε RMSE /% MGN ε MAPE /% 1.0 ε R 2/% 0
20
0.5 −50
−100
0 20 40 60 0 20 40 60 0 20 40 60
Timestep Timestep Timestep
(a) ε RMSE (b) ε MAPE (c) ε R 2
图 7 MSDGNN 与 MGN 在浓度预测中的平均累积误差
Fig. 7 Average cumulative error of MSDGNN and MGN for concentration prediction

50 50

ε MAPE =9.42% 40 ε MAPE =125.66%
ε R 2=99.76%
ε R 2=87.97%
40
Q 8 /m 3 (predicted value) 30 Q 8 /m 3 (predicted value) 30

20
20
10
Exact 10 Exact
0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50
Q 8 /m (target value) Q 8 /m (target value)
3
3
(a) MSDGNN (b) MGN
图 8 MSDGNN 与 MGN 在测试集上对等效气云体积的预测结果
Fig. 8 Prediction results of MSDGNN and MGN for Q 8 on the testing set

051431-11