Page 58 - 《爆炸与冲击》2026年第5期
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第 46 卷 苏 浩，等： 单晶金属中微孔洞生长过程的深度学习预测方法 第 5 期
深度神经网络预测的局部位错密度与从 MD 模拟结果中统计得到的局部位错密度的对比如图 11
所示。深度神经网络能够较准确地预测孔洞表面的位错发射与传播过程。在加载应变较大时，深度神
经网络能够准确地预测位错集中区。由于在深度神经网络的输入中，通过掩码在孔洞区域设置了很高
的局部位错密度，因此深度神经网络的预测结果有时会在孔洞外生成一层具有较低局部位错密度的虚
假的位错区（例如图 11(c)），这可能会带来少量偏差。
Normalized
dislocation density
0.05
(a) DNN, ε=0.04 (b) DNN, ε=0.06 (c) DNN, ε=0.08 (d) DNN, ε=0.10
0
(e) MD, ε=0.04 (f) MD, ε=0.06 (g) MD, ε=0.08 (h) MD, ε=0.10
图 11 测试集中典型模型在不同应变下的归一化局部位错密度
Fig. 11 Normalized local dislocation densities under various strains of a typical model in the test set
深度神经网络预测的 von Mises 应力分布与分子动力学模拟结果的对比如图 12 所示。深度神经网
络能够准确地学习到模型内区域的应力水平及应力分布整体特征。但对于较为细节的特征，如图 12(f)、
图 12(g) 和图 12(h) 中右侧孔洞的应力集中点，深度神经网络模型的学习能力相对较弱。可以通过在应
力集中区单独保持原分辨率，再与高层特征融合，尝试提升学习能力。
Normalized
stress
0.7
(a) DNN, ε=0.04 (b) DNN, ε=0.06 (c) DNN, ε=0.08 (d) DNN, ε=0.10
0
(e) MD, ε=0.04 (f) MD, ε=0.06 (g) MD, ε=0.08 (h) MD, ε=0.10
图 12 测试集中典型模型在不同应变下的归一化 von Mises 应力结果
Fig. 12 Normalized von Mises stress under various strains of a typical model in the test set
上述结果和分析表明，深度神经网络能够准确地预测单晶金属中孔洞生长过程的不同时刻模型中
的孔隙率、局部位错密度、von Mises 等效应力，而且能够准确地学习到双孔洞生长的竞争机制和各孔洞
的形状等更细节的特征。本文建立的深度神经网络主要面向孔洞生长过程，因此预测范围最大应变为
0.1，构建面向孔洞聚合过程的网络将是下一步的工作。与 MD 模拟结果的效率对比来看，虽然网络训练
需要花费一定的时间，但当网络训练好之后，预测孔洞生长过程的时间可以比 MD 模拟小两个量级。具
体来说，在前述计算平台上 MD 算例的平均模拟时间约为 33 800 s，网络训练时间约为 69 500 s，而网络测
试时间仅为 107 s。因此，本文建立的深度神经网络模型可以用于单晶金属中的孔洞生长过程的高效准
确预测。
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