Page 216 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 赵春风，等： 基于XGBoost的PC板爆炸损伤评估模型 第 5 期

表 3 损伤程度预测数据集参数范围
Table 3 Parameter range of damage assessment database
数据 l/m b/m D/m f c /MPa f v /MPa ρ/% R 0 /m W/kg
平均值 2.63 1.86 0.17 46.5 458.33 0.42 1.38 4.55
范围 1.4～4 1～3.1 0.08～0.3 30～70 300～600 0.17～1.13 0.5～2.1 0.5～12.5

3 PC 板最大位移预测

构建了一个包含 517 个 PC 板爆炸数据样本的数据集，采用随机抽样，将数据集分为用于训练模型
的训练集（80%）和验证模型性能的测试集（20%），利用 GPR、RF 和 XGBoost 等 3 种机器学习模型进行训
练预测。
3.1 回归评价指标
2
采用均方根误差（root mean square error, RMSE, σ RMSE ）、决定系数（R ）、平均绝对误差（mean absolute
error, MAE, σ MAE ）、散射指数（scatter index, SI, ξ）和目标函数值（objective function value, OBJ, f OBJ ）作为评
价指标对模型的预测精度进行评估，比较 3 种算法的优越性。其中 σ RMS E 和 σ MA E 表示模型的误差测度，
ξ 表示误差的离散度，其值越小表示模型的预测精度越高。R 表示模型的拟合程度，衡量模型对数据波
2
动的解释程度，R 越接近 1，表明模型的预测精度越高。通过前 4 种具体的评价指标，对模型进行综合评
2
价 [22] ，而 f OB J 是一种综合性能评价参数， f OB J 值越低，表示模型的结果越好。5 个评估指标的计算公式分
别表示为：
Ã
n
1 ∑ 2
σ RMSE = (y i − p i ) (1)
n
i=1
n
∑ 2
(y i − p i )
2 i=1
R = 1− n (2)
∑ 2
(y i −y )
i
i=1
n
1 ∑
σ MAE = |y i − p i | (3)
n
i=1
√
n
1 ∑ 2
(y i − p i )
n
ξ = i=1 (4)
y
Å ã Å ã
n tr σ RMSE,tr +σ MAE,tr n tes σ RMSE,tes +σ MAE,tes
f OBJ = + (5)
n R +1 n R +1
2
2
tr tes
式中：y 和 i p 分别为数据的实际值和预测值，n y 为样本真值的均值，n 和 r n 分别为训练集
i
s
t te
为样本总数，
和测试集的样本数量，下标 tr 和 tes 分别表示训练集和测试集。
3.2 机器学习模型
GPR 是基于贝叶斯概率框架的一种非参数回归方法 [23] 。其核心在于将高斯分布与随机过程结合，
通过定义高斯似然函数描述经验风险，确保任意有限样本点的函数值服从联合高斯分布。作为一种概
率模型，GPR 不仅能够提供点预测值，还可以输出置信区间以量化预测不确定性，如图 2(a) 所示，GPR 模
型的构建主要基于目标函数的高斯过程先验分布和回归残差 2 个关键假设，并依据贝叶斯推断原理进
行求解。该模型函数为：

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