Page 51 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 康正东，等： 基于人工神经网络的金属材料本构模型在显式有限元中的实现 第 3 期

为了进一步验证该模型的适用性，在神经 1 000
−1
3 000 s , 800 ℃
−1
网络训练的范围之外，运算了应变率为 0.001 s 、 Experment [36]
800 Chen, et al
温度为 800 和 1 000 ℃，应变率为 3 000 s 、温度 Modified J-C 0.001 s , 1 000 ℃
−1
−1
ANN Experiment
为 800 ℃ 工况下的模型。图 11 将模型的预测结 600 Stepanov, et al [35]
Modified J-C
果与本研究及 Stepanov 等 [35] 和 Chen 等 [36] 的实验 Stress/MPa 0.001 s , 800 ℃ ANN
−1
数据进行对比验证。在 800 ℃ 和 0.001 s 工况下， 400 Experiment [35]
−1
Stepanov, et al
Modified J-C
ANN 模 型 和 修 正 J-C 模 型 与 实 验 数 据 非 线 性 ANN
200
流动阶段的相关系数分别为 0.981 3 和 0.986 9，
而在 1 000 ℃ 和 0.001 s 工况下这 2 个相关系数
−1
−1
分别为 0.985 7 和 0.984 1；在 800 ℃ 和 3 000 s 工 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Strain
况下，其相关系数分别为 0.961 2 和 0.965 2。因
此，所提出的模型能够以良好的精度外推训练范 图 11 实验数据与修正 J-C 模型和 ANN 模型预测数据的对比
Fig. 11 Comparison between experimental data and predicted
围之外的一些数据。
ones of the modified J-C and ANN models
总体而言，本文所提出的基于 ANN 的有限
元嵌入方法能有效地预测 CoCrFeNiMn 高熵合金的非线性流动应力，在学习范围内的预测整体误差小
于 1%。与传统依赖解析形式构建本构关系的方式相比，该方法不仅保证了较高的预测精度，还显著提
升了有限元实现的效率。当软件内置本构模型无法满足复杂材料行为的描述需求时，本文提出的自动
化转换方法可避免繁琐的编程过程，为复杂金属材料的数值模拟提供了一种高效且可扩展的解决方案。
4 结 论

针对 CoCrFeNiMn 高熵合金的非线性流动应力行为，通过开展单轴压缩实验、修正本构模型拟合以
及人工神经网络建模与数值实现，对基于人工神经网络的非线性本构建模方法展开了研究，得到了以下
主要结论。
(1) CoCrFeNiMn 高熵合金的应力-应变曲线对温度、应变率和应变高度敏感：随着温度的升高，流动
应力显著降低，材料出现热软化效应；随着应变率的升高，材料出现应变率强化效应；随塑应变的增加，
流动应力逐步上升，出现应变硬化特征。多机制耦合作用使材料展现出复杂的非线性流动行为。
(2) 引入温度-应变-应变率耦合项的修正 J-C 模型能够较好地描述 CoCrFeNiMn 高熵合金在不同工
况下的应力变化趋势，具有较高的预测精度。
(3) 所建立的多层前馈 ANN 模型在 Abaqus/Explicit 中表现出良好的预测能力和计算效率，与修正
J-C 模型相比，整体误差小于 1%。

参考文献：
[1] 王强, 王建军, 张晓琼, 等. 金属热黏塑性本构关系的研究进展 [J]. 爆炸与冲击, 2022, 42(9): 091402. DOI: 10.11883/bzycj-
2021-0443.
WANG Q, WANG J J, ZHANG X Q, et al. Advances in the research of metallic thermo-viscoplastic constitutive relationships [J].
Explosion and Shock Waves, 2022, 42(9): 091402. DOI: 10.11883/bzycj-2021-0443.
[2] BROWN C, MCCARTHY T, CHADHA K, et al. Constitutive modeling of the hot deformation behavior of CoCrFeMnNi
high-entropy alloy [J]. Materials Science and Engineering: A, 2021, 826: 141940. DOI: 10.1016/j.msea.2021.141940.
[3] LI Q, WU M X, YAN M R, et al. The influence of strain rates on the microstructural characteristics of CoCrFeNiMn high-
entropy alloys during compression at elevated temperature [J]. Journal of Materials Science, 2025, 60(11): 5247–5266. DOI:
10.1007/s10853-025-10762-4.
[4] LIN Y C, CHEN X M, LIU G. A modified Johnson-Cook model for tensile behaviors of typical high-strength alloy steel [J].
Materials Science and Engineering: A, 2010, 527(26): 6980–6986. DOI: 10.1016/j.msea.2010.07.061.

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