Page 6 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 寿列枫，等： 大尺度复杂环境下的强爆炸冲击波传播数值模拟技术研究 第 2 期

方法，实现大规模城市环境下强爆炸冲击波的高效数值模拟。采用具有任意数量相的六方程模型来模
拟多相可压缩流动，并应用广义 Godunov 方法来计算保守和非保守项的数值通量，并采用物质点方法和
刚体本构模型来处理笛卡尔网格的不规则边界条件，用于模拟城市建筑和不规则地面。将先期工作 [64, 67]
进一步拓展至多组分方程组，利用 MUSCL-THINC-BVD 方案生成训练数据进行监督学习，并使用人工神
经网络创建一个指标，预先选择每个单元最合适的重建方案，实现了多组分流体的高精度、高效计算。最
后，借助上述数值方法和高性能并行计算，建立了一个稳健、高效的多相流数值计算系统，能够模拟压力范
3
15
围 10 ～10 Pa、不少于 10 km 范围的大尺度复杂城市环境下的强爆炸冲击波问题。数值计算系统能有
高效开展具有数十亿单元规模的计算模型，并保持不少于几分钟的稳定物理时间，可以在合理的计算时
间内准确模拟局部城市或整个城市传播的冲击波，产生有价值的模拟数据并协助结构的设计和构造。

1 物理模型

1.1 控制方程
基于 Saurel 六方程扩散界面模型 ，考虑二、三维计算区域上具有任意种介质的可压缩多相流问
[1]
题，其控制方程为：
∂U
+∇· F(U)+ B(U)∇·u = S(U) (1)
∂t
à í à í à í à í
α i u µ(p i − p k )
α i α i
α i ρ i u 0 0
α i ρ i
U = ρu , F(U) = ρu⊗u+ pI , B(U) = 0 , S(U) = 0 (2)
α i ρ i e i u −µp I (p i − p k )
α i ρ i e i α i p i
E (E + p)u 0 0
式中：U 为守恒量，F 为守恒形式的数值通量，B 为非守恒通量的系数矩阵，S 为源项。ρ α p 和 i e 分别
i
i、
i、
表示第 i 相流体的密度、体积分数、压力和比内能，u 为速度矢量，E 为体积总能量，I 为单位矩阵，p 和
ρ 分别为混合物压力和混合物密度。且满足：
n n
∑ ∑
p = α i p i , ρ = α i ρ i (3)
i i
式中：p 为第 i 相流体的压力，p 为第 i 相和第 k 相流体之间的相界面压力。且满足：
i
I
Z i p k +Z k p i
p I = (4)
Z i +Z k
式中：Z =ρ c 为 i i 相流体的波阻抗，c 为声速。
i
i
i
1.2 状态方程
1.2.1 JWL 状态方程
TNT 爆轰产物采用 JWL 状态方程为：
Å ã Å ã Å ã Å ã
ωρ ρ 0 ωρ ρ 0
p = A 1− exp −R 1 + B 1− exp −R 2 +ωρe (5)
R 1 ρ 0 ρ R 2 ρ 0 ρ
2
式中：ρ 为初始密度；e 为比内能，且满足 e=E/ρ−|u |/2； A、B、R 、R 和 2 ω 为 JWL 状态方程的参数，且
0
1
[68]
11
11
A=3.712×10 Pa, B=3.23×10 Pa, R =4.15, R =0.95, ω=0.3 。
1 2
1.2.2 强爆炸产物状态方程
真实的强爆炸装置材料组分非常复杂，需要采用适当的简化模型来进行等效，并获得满足一定误差
范围的近似状态方程。采用李秦超等 [69] 提出的六层深度神经网络状态方程来等效强爆炸产物状态方
程，该状态方程以密度 ρ 和比内能 e 作为神经网络的输入量，以压力 p=f (ρ, e) 作为输出量。具体的计算
步骤如下。

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