Page 11 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 寿列枫，等： 大尺度复杂环境下的强爆炸冲击波传播数值模拟技术研究 第 2 期

3 算例及应用

本节给出一些算例来测试数值方法，包括激波管问题、二维爆炸冲击波以及爆炸冲击波在复杂地形
和局部城市环境内的传播等问题，验证数值方法的可靠性、计算效率以及工程应用价值。
3.1 一维激波管问题
首先计算 2 个一维激波管问题算例来对数值方法进行测试。计算区域均为 [0, 1]，网格数量为
400。相界面两侧的介质均为理想气体，绝热指
表 1 一维激波管数值算例的初值条件
数 γ=1.4. 这 2 个问题本质上均为单介质问题，但
Table 1 Initial conditions of one-dimensional
数 值 计 算 时 将 其 看 成 两 相 介 质 问 题 ， 并 在 x =
shock tube problems
0.5 处人为添加了 1 个介质相界面。其中，算例 1
−3
工况 ρ L /(kg·m ) u L /(m·s ) p L /Pa ρ R /(kg·m ) u R /(m·s ) p R /Pa
−1
−3
−1
为 Sod 激波管问题，算例 2 为初始条件极端的强
1 1.0 0.75 1.0 0.125 0.0 0.1
激 波 问 题 （ 界 面 两 侧 介 质 的 压 力 相 差 5 个 量
2 1.0 0.0 1 000 0.0 0.0 0.01
级）。初值条件如表 1 所示。表中 ρ、u、p 分别
流体的密度、速度和压力，下标 L、R 表示激波管的左、右边界。
计算时间分别取 0.25 和 0.012。图 4～5 给出了不同时刻的密度、速度和压力的剖面，并与理论结果
进行了比对，对比结果表明本文的多相流数值方法能够正确捕捉不同初值条件下产生的波系结构，在接
触间断附近具有较高的分辨率，并且不产生任何的非物理震荡。

1.0 Numerical 1.0 Numerical 1.4
0.9 Reference 0.8 Reference 1.2
Density/(kg·m −3 ) 0.7 Pressure/Pa 0.6 Velocity/(m·s −1 ) 0.8
0.8
1.0
0.6
0.6
0.5
0.4
0.4
0.4
0.3
Reference
0.2 0.2 0.2 0 Numerical
0.1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
x/m x/m x/m
(a) Density (b) Pressure (c) Velocity
图 4 工况 1 的数值解与参考解的对比
Fig. 4 Comparison between numerical solution and reference data under condition 1
20
6 5 Numerical 1 000 Numerical 18
Reference
Reference
16
Density/(kg·m −3 ) 4 3 Pressure/Pa 600 Velocity/(m·s −1 ) 14 8
800
12
10
400
1 2 200 6 4 Numerical
Reference
0 2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
x/m x/m x/m
(a) Density (b) Pressure (c) Velocity
图 5 工况 2 的数值解与参考解的对比
Fig. 5 Comparison between numerical solution and reference data under condition 2

3.2 空中强爆炸冲击波地面反射数值模拟
计算一个当量为 1 kt TNT、爆高为 100 m 的空中强爆炸冲击波传播问题。强爆炸产物采用等温等
压球模型，取爆炸总当量的 85% 作为强爆炸的力学初始能量 [70] 。对空气采用理想气体状态方程，初始压

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