Page 37 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 潘传鱼，等： 非冲击点火质量惯性约束装药燃烧反应演化模型研究 第 2 期

力、断裂韧度），发展燃烧裂纹扩展的临界压力判据；同时，基于燃烧裂纹宽度、燃烧裂纹面积与反应压
力之间的耦合关系，建立一种新的装药非冲击点火反应演化模型；最后，利用质量惯性约束效应下的炸
药燃烧反应演化实验，验证该新模型的有效性。

1 模型建立

图 1 示意了受约束炸药中的燃烧裂纹网络模型。与前人研究 [21-22] 相比，该模型考虑了结构空腔（壳
体与炸药的间隙）因素。炸药在靠近结构空腔的表面发生点火，随即形成层流燃烧。燃烧生成的高温气
态产物在结构空腔内堆积，导致结构内部反应压力升高，炸药基体在反应压力作用下产生裂纹。随后气
体进入裂纹并引起裂纹表面燃烧。随着内部压力和温度的不断升高，燃烧裂纹进一步扩展。上述物理
过程包括炸药表面热传导燃烧、炸药裂纹扩展、裂纹缝隙中的对流燃烧和结构空腔体积增长等。

Structural cavity
Combustion surface
Explosives Burning crack mid-surface
Burning crack A1 B1
Constrained shell Burning crack surface area
A2 B2
Explosives
O
A3 C2 B3 Constrained shell
O3 C1 C3 O2

(a) Front view (b) Cross section
图 1 受约束炸药燃烧裂纹网络示意图
Fig. 1 Schematics of a burning crack network in confined explosives

为便于建模，针对反应过程提出以下假设：
(a) 建模对象为致密的 PBX 炸药，忽略炸药的初始裂纹宽度；
(b) 裂纹网络相互连通且与结构空腔相连，同一时刻裂纹的宽度相同；
(c) 反应体系为绝热系统，燃烧产物为理想气体；
(d) 裂纹内的压力与结构腔内的压力相同，不考虑点火延迟；
(e) 结构为强约束，反应中结构壳体未发生大变形。
考虑到本模型中燃烧压力的增长来自于气态反应产物的堆积，根据绝热反应与理想气体假定，反应
p 采用下式描述：
压力
p = m g R p T/(V ca +V c ) (1)

g p V c 为炸药裂纹中的空隙体
式中：m 为燃烧产物质量；R 为产物气体常数； T 为温度； V ca 为结构空腔体积；
V c = S c δ/2 ，δ 为裂纹宽度，S 为燃烧裂纹面积。因此，本文主要从燃烧裂纹面积、裂纹宽度、燃烧产
c
积，
物质量等 3 方面定量表征反应压力。燃烧裂纹面积与裂纹扩展的临界压力判据相关；裂纹宽度通过体
积模量表征，以建立裂纹宽度与反应压力的定量关系；燃烧气体产物物质的量主要与燃烧裂纹面积和表
面燃烧推移速率相关：

dm g /dt = ωρ e r(p)(S 0 +S c ) (2)
式中：ω 为反应气体产生速率，ρ 为炸药密度，r(p) 为表面燃烧速率，S 为炸药端面燃烧面积。
e
0
1.1 燃烧裂纹宽度的表征
根据图 1 的模型描述和假定，结构内的空间体积满足：

V (t) = V ca (t)+V e (t)+V c (t) (3)

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