Page 119 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 张 臣，等： 高温与冲击耦合作用下超高性能混凝土的动态力学特性与本构方程 第 2 期

升，出现拮抗效应。但该型 UHPC 不含有聚丙烯纤维，无法为蒸汽溢出提供孔道，导致试件内部产生更
多微裂纹，宏观上表现为力学性能的劣化。200℃ 时 UHPC 遭受高应变率冲击，发生脆性破坏，峰值应变
随应变率的增加而减小，其韧性相比于其他温度也较低。400℃ 时，由于进一步发生水化反应，水化产物
提升了水泥基体的强度，因基体与钢纤维热膨胀系数的差异较大，钢纤维与基体之间的黏结能力降低，
但仍有一定的韧性抵抗冲击，因此 400 ℃ 时出现反转现象。随着温度的进一步提升，韧性呈下降趋势。

3 动态本构方程

HJC 模型被广泛用于表征混凝土/岩石等脆性材料在高应变率与高压下的动态力学响应，其屈服面
方程包含强度项、压力和应变率效应项 [30] ，但未涉及温度的影响。本研究中，鉴于应变率强化与温度软
化效应对 UHPC 力学行为的协同影响，且数值模拟中现有混凝土类本构模型未同时考虑上述两因素，因
此对 HJC 屈服面方程进行修正。修正前的 HJC 屈服面的表达式为：
[ ]
σ = A(1− D)+ Bp N (1+C ln ˙ε ) (4)
∗
p 为无量纲静水压力；
式中： A、B和N 为材料静态参数； D 为混凝土损伤程度参数； C 为应变率敏感系数；
−1
∗ ˙ ε 0 =1 s 。式 (4)
，
，
σ = σ/f c σ 为材料的实际应力， f c 为材料在准静态下的抗压强度； ˙ ε = ˙ε/˙ε 0 ˙ε 为应变率，
为不考虑温度的屈服面方程。
3.1 屈服面参数的确定
3.1.1 应变率敏感系数
基于 UHPC 循环压缩实验结果 [30-31] ，其失
表 1 静、动态实验数据
效 应 变 和 屈 服 等 效 塑 性 应 变 分 别 为 0.017 2 和
Table 1 Static and dynamic experimental data
0.001 6，推导得到屈服损伤度为 0.09。利用已有
应变率/s −1 抗压强度/MPa σ p
的 25 ℃ 下静、动态力学实验数据对材料的应变
10 −4 147.10 1.00 0.33
C 进行拟合。在确定参数时，需要消
率敏感系数
10 −2 148.20 1.05 0.35
除静水压力的影响，根据表 1 中不同应变率下的
85.38 153.10 1.34 0.45
− f (1− D) 出发，与表
静、动态力学实验参数，由 t 95.52 153.90 1.37 0.46
1 中的数据点相连，其中 f t 为无量纲最大抗拉强
度，由静态力学实验测得，取值为 0.068。如图 14(a) 所示，过 p 点作轴垂线获取交点数据，经线性拟合建
ln ˙ε ∗ ）关系曲线。基于图 14(b) 拟合斜率值直接提取应变率系数。
立无量纲等效应力（ σ ）-应变率（
1.40 1.05

10 s −1 Intersection point
−4
10 s −1 Fitted curve
−2
1.12 1.04
85.38 s −1
95.52 s −1 1.03
0.84
σ σ 1.02
0.56
1.01 σ =1+0.0033 lnε · *
2
0.28 C=0.0033, R =0.97
p=1/3 1.00
0
−0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 −10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6
p ln ε ·*
(a) Dimensionless equivalent stress-hydrostatic pressure (b) Dimensionless equivalent stress-logarithm of strain
relationship curves rate fitting curve
图 14 应变率系数的确定
Fig. 14 Determination of strain rate coefficient

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