Page 114 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 张 臣，等： 高温与冲击耦合作用下超高性能混凝土的动态力学特性与本构方程 第 2 期

ε t (X t ,t) 的时程曲线，结合一维应力波理论
变采集系统同步捕获入射波 ε i (X i ,t) 、反射波 ε r (X i ,t) 和透射波
˙ ε s (t) 。SHPB 装置实验数据处理的基本
与应力均匀性假设，计算试样的应力 σ s (t) 、应变 ε s (t) 和应变率
公式 [19] ：

EA 0
σ s (t) = [ε t (X t ,t)+ε i (X i ,t)+ε r (X i ,t)]


 2A s

 w
u t
ε s (t) = [ε i (X i ,t)−ε t (X t ,t)−ε r (X i ,t)]dt (1)
 l s 0


 u

 ˙ ε s (t) = [ε i (X i ,t)−ε t (X t ,t)−ε r (X i ,t)]
l s
l s 为
式中： E 为杆的弹性模量， A 0 为杆的横截面积， u 为应力波在杆中的传播速度， A s 为试样的横截面积，
试样的长度。
对于整个入射、反射和透射波形而言，试样应力达到均匀时，则有：
ε t (X t ,t) = ε i (X i ,t)+ε r (X i ,t) (2)
二波法 [17] 由式 (1) 与式 (2) 联立得到。图 5 给出了 25～600 ℃ 下 0.30～0.40 MPa 气压冲击后入射
波、反射波与透射波的关系，可以发现，在 25～600 ℃ 的冲击下试样内部近似达到了应力平衡状态，可采
用二波法计算试件的应力-应变关系。混凝土的破坏应变小，为此，本文通过提高试件两端面的平行度和
使用高硬度垫块，避免应力集中导致试件提前破坏，能够在部分弹性段及屈服段保持恒应变率加载 [20] 。
图 5 中的虚线部分近似为恒应变率，利用虚线范围内的反射波计算试件的平均应变率。如图 5(a) 和 (c)
所示，在入射波卸载段和透射波上升段，试件破坏不再满足应力平衡条件，因此选取入射波卸载段和透
射波上升段前的应力-应变关系来表征 UHPC 在恒应变率下的动力学行为。

0.6 0.8

Incident wave Incident wave
0.4 Reflected wave 0.6 Reflected wave
Transmitted wave 0.4 Transmitted wave
0.2 Incident+reflected Incident+reflected
0.2
Voltage/V −0.2 0 Voltage/V −0.2 0

−0.4 −0.4
Strain rate: 55.00 s −1 −0.6 Strain rate: 87.00 s −1
−0.6 Gas pressure: 0.30 MPa −0.8 Gas pressure: 0.40 MPa
Projectile velocity: 7.16 m/s Projectile velocity: 9.20 m/s
−0.8 −1.0
0 100 200 300 400 500 0 500 1 000 1 500 2 000
Time/μs Time/μs
(a) 25 ℃ (b) 200 ℃
0.6 Incident wave 0.6 Incident wave
0.4 Reflected wave Reflected wave
Transmitted wave 0.4 Transmitted wave
0.2 Incident+reflected Incident+reflected
0.2
Voltage/V −0.2 0 Voltage/V 0

−0.4 −0.2
Strain rate: 100.00 s −1 Strain rate: 102.00 s −1
−0.6 Gas pressure: 0.35 MPa −0.4 Gas pressure: 0.30 MPa
Projectile velocity: 8.00 m/s Projectile velocity: 6.32 m/s
−0.8 −0.6
0 100 200 300 400 500 600 0 100 200 300 400 500 600
Time/μs Time/μs
(c) 400 ℃ (d) 600 ℃
图 5 25～600 ℃ 下 0.30～0.40 MPa 气压冲击试样的应力平衡图
Fig. 5 Digrams of stress equilibrium in the specimens tested by a gun with 0.30–0.40 MPa gas pressure at 25–600 ℃

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