Page 120 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 张 臣，等： 高温与冲击耦合作用下超高性能混凝土的动态力学特性与本构方程 第 2 期

A 的确定
3.1.2 材料参数
c 为黏聚力，利用三轴压缩实验可精确测
参数 A 为材料归一化内聚强度，常用 A = c/ f c 表示，其中
定 [ 32 - 34 ] 。 假 设 圆 柱 体 试 样 轴 向 所 受 到 的 应 力 为 主 应 力 σ 1 ， 周 向 施 加 不 同 的 围 压 σ 3 以 模 拟 UHPC

受 静 水 压 力 状 态 。 每 组 试 样 破 坏 后 ， 根 据 主 应 力 和 围 压 绘 制 出 摩 尔 圆 及 摩 尔 包 络 线 ， 基 于 Mohr-
Coulomb 准则计算出不同围压下的黏聚力 c 和摩擦角 φ 。图 15(a) 为混凝土受力状态示意图，图 15(b)
为 UHPC 在不同围压下的摩尔圆及摩尔包络线。

σ 1
τ σ 3 =0
σ 3 =10 MPa
σ 3 =20 MPa
Mohr’s envelope
UHPC O 6
σ 3 σ 3 O 5
σ 3
φ c σ
O
O 4 O 1 O 2 σ 3 O 3 σ 1

σ 1
(a) Schematic diagram of stress state of (b) Mohr’s circles and Mohr’s envelope of UHPC
UHPC under triaxial compression under different confining pressures

图 15 UHPC 三轴围压实验确定 HJC 屈服面参数 A
Fig. 15 Determination of HJC yield surface parameter A by UHPC triaxial confining pressure experiment

不妨设围压值为 0，即 σ 3 = 0 时，UHPC 破坏时的主应力 σ 1 = σ c ；不同围压下，UHPC 破坏时所对应
σ 1 = σ 1i (i = 1,2,···) 表示。由图 △O 1 O 4 O 5 中分别有：
的主应力用 15(b) 可知，在 △O 3 O 4 O 6 和

(σ 13 −σ 3 )/2
sinφ =

(σ 13 +σ 3 )/2+ccotφ

(5)
1+sinφ cosφ


σ 13 = σ 3 +2c
1−sinφ 1−sinφ
σ c /2
sinφ = (6)
σ c /2+ccotφ
由式 (5) 可推导出不同围压下主应力与黏聚力和摩擦角的数学关系：
( π φ ) ( π φ )
σ 1i = σ 3 tan 2 + +2ctan + i = 1, 2, ··· (7)
4 2 4 2
联立式 (6)～(7)，可以得到：
( π φ )
σ 1i = σ 3 tan 2 + +σ c i = 1, 2, ··· (8)
4 2
由式 (8) 可知，利用围压为 0 时的主应力 σ c 和某一围压下的主应力 σ 1i ，可以求解出该围压下 UHPC
的摩擦角，将已知量代入式 (7) 可得到黏聚力 c 。王晓飞等 [35] 开展了等强度 UHPC 三轴围压实验，研
究发现：围压越大，微裂纹生成与扩展受到的抑制作用越严重，宏观表现为 UHPC 的黏聚力随围压的增
大而增大。将一组强度为 140 MPa 的 UHPC 三轴围压实验结果 [35] 代入式 (7)～(8) 进行分析，得到黏聚
力 c = 35.8 MPa。已知通过静态抗压实验测得 UHPC 的抗压强度为 147.1 MPa，计算可得参数 A = 0.243。
B N 的确定
3.1.3 参数
N 为压力硬化系数，通过三轴压缩实验数据拟合可得。当忽略应变率的
参数 B 为归一化硬化因子，
影响时，HJC 本构屈服面方程可以写成以下形式：
σ = A(1− D)+ Bp N (9)

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